广东省江门市教育所属中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

1、广东省江门市教育所属中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（    ）a.     b.     c.     d. 参考答案：c2. 已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是(    ).a      &#

2、160; b       c      d参考答案：b3. 关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是ab c       d参考答案：b 令，则。令得或（舍去）。，的最小值为。4. 设复数z满足z（1+i）=4，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）a2b2c2id2i参考答案：b【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法运算化为a+bi（a，br）的形式，则答案可求【解答】解：由z（1+i）=4，得z=22i，则复数z的虚

3、部是2，故选：b5. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象（     ）a关于点对称                b关于直线对称c关于点对称                d关于直线对称参考答案：a6. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最小

4、值为（）a2b4c6d12参考答案：b【考点】7c：简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，经过点a时，直线y=3x+z的截距最小，此时z最小由，解得，即a（1，1），此时z的最小值为z=1×3+1=4，故选：b7. 如图所示的韦恩图中，a、b是非空集合，定义a*b表示阴影部分的集合。若，则a*b为（    ）a      

5、;      b        c            d参考答案：d略8. 双曲线的渐近线的方程是（    ）a     b     c     d参考答案：c 9. 以下说法正正确的是（   

6、）两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值就越接近于1回归直线方程必过点已知一个回归直线方程为,则变量x每增加一个单位时, 平均增加3个单位a         b      c.         d参考答案：c10. 函数在区间-2,-1上的最大值是(        )a.1    

7、60;         b.2                c.4             d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x0，y0且x+y=1，则的最小值为   

8、0;  参考答案：9【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】先把转化成=（）?（x+y）展开后利用均值不等式进行求解，注意等号成立的条件【解答】解：x0，y0且x+y=1，=（）?（x+y）=1+4+5+2=9，当且仅当=，即x=3，y=6时取等号，的最小值是9故答案为：9【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原则属于基础题12.     已知实数满足约束条件，则的最小值是参考答案：8略13. 关于二项式(x-1)2005有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数和是

9、1；该二项展开式中第六项为cx1999；该二项展开式中系数最大的项是第1002项；当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005其中正确命题的序号是_ (注：把你认为正确的命题序号都填上)参考答案：略14. ，则实数的取值范围为参考答案：略15. 命题“”的否定是_ _.参考答案：略16. 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，则其表面积等于_参考答案：由题意知三棱柱的底面是一个边长为的正三角形，侧棱长是，且侧棱与底面垂直，三棱柱的表面积是：17. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为&#

10、160;       参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分7分）如图，在四面体pabc中，pa平面abc，abc是等腰直角三角形，且ac=bc=4，pa=4。（i）证明：平面pac平面pbc；（ii）求直线pa与平面pbc所成角的正弦值。参考答案：19. 已知向量，设函数.（）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；（）在中，分别是角的对边，为锐角，若，的面积为，求.参考答案：略20. （本小题满分14分）已知点（x，y）在椭圆c：（的第一象限上运动（）求点的轨迹的

11、方程；（）若把轨迹的方程表达式记为，且在内有最大值，试求椭圆c的离心率的取值范围参考答案：解析：（）设点（，）是轨迹上的动点，            2分=，点（x，y）在椭圆c: （的第一象限上运动，则>0，>0 故所求的轨迹方程是（，）               6分（）由轨迹方程是（>0，>0），得（x&g

12、t;0） 所以，当且仅当，即时，有最大值10分如果在开区间内有最大值，只有          12分此时， 解得椭圆c的离心率的取值范围是                         14分21. 如图，已知直线l与抛物线相切于点p(2,1)，且与轴交于点a，定点b

13、的坐标为(2,0) .（1）若动点m满足，求点m的轨迹c；（2）若过点b的直线l（斜率不等于零）与（i）中的轨迹c交于不同的两点e、f（e在b、f之间），试求obe与obf面积之比的取值范围. 参考答案：解：（i）由得, .直线的斜率为，故的方程为，点a的坐标为(1,0).                          (2分)设,则(1,0),22. 如图，四棱锥的底面为矩形，且，（）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值  参考答案：（i）平面平面；    证明：由题意得且 又，则     则平面,