隧道工程计算题

1、计算题【围岩等级确定】参见书本P.96-99例题：某公路隧道初步设计资料如下（ 1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（ 2）岩石弹性波速度为 4.2km/s（ 3）岩体弹性波速度为 2.4km/s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力 max=9.5Mpa（ 5）岩体中主要结构面倾角 20°，岩体处于潮湿状态求该围岩类别为？ ( 来源：隧道工程课件例题 )解： 1. 岩体的完整性系数KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33岩体为破碎。2. 岩体的基本质量指标 BQ（ 1） 90 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7取

2、 Rc=59.7（ 2） 0.04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79取 Kv =0.33（ 3） BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63. 岩体的基本质量分级由 BQ=351.6 可初步确定岩体基本质量分级为III级4. 基本质量指标的修正（ 1）地下水影响修正系数 K1岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1（ 2）主要软弱面结构面产状修正系数K2专业文档供参考，如有帮助请下载。因为主要软弱结构面倾角为20，故取 K2=0.3（3）初始应力状态影响修正系数K3Rc/ max=62/9.5=6.53岩体应力情况为高

3、应力区由 BQ=351.6 查得高应力初始状态修正系数K3=0.5（4）基本质量指标的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65. 岩体的最终定级因为修正后的基本质量指标BQ=261.6 ，所以该岩体的级别确定为IV 级。【围岩压力计算】参见书本P.103-109某隧道内空净宽 6.4m，净高 8m，级围岩。已知：围岩容重 20KN/m3，围岩似摩擦角 53003m、7m、 15m处的围岩压力。 （ 来源：网络），摩擦角 30 ，试求埋深为解：1 0.1(6.45)1.14坍塌高度： h= 0.452s 1 x =0.45 81

4、.14 =4.104m垂直均布压力：q0.452 4 10.458 20 1.1482.08 Kn/m2hqq82.08荷载等效高度：4.104m20浅埋隧道分界深度：H q(2 2.5)hq( 2 2.5） 4.104 （8.208 10.26） m1、 当埋深 H=15m时， H H q ，属于深埋。垂直均布压力：qh =20x4.104=82.1 Kn/m2；水平均布压力： e=（0.15 0.3 ） q = （ 0.15 0.3 ） x82.1=(12.3 24.6) Kn/m22、当埋深 H=3m时， H hq ， 属于浅埋。专业文档供参考，如有帮助请下载。垂直均布压力： q=H=

5、20x3= 60 Kn/m2 ，侧向压力： e= (H1) tan2 (45 00 ) = 20x(3+1/2x8) tan 2 (45053) =6.86Kn/m2 ；2H t223、 埋深 H=7m时， hq <H < H q , 属于浅埋。 tan 0 = tan53=1.327 ，tan= tan 30 =0.577tan(tan 20tan 0tan01) tan 0 =3.537tantantan0=0.141tan 1 tan (tan 0tantan 0 tanqH (1 H tan ) = 20x 7x (17x0.141x0.577) = 127.54 Kn/m

6、2B6.4e1H= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2e2h=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=（ e1 +e2 ）/2=( 19.74 +11.68) /2=15.71 Kn/m234某道路隧道， 级围岩， 开挖尺寸： 高 7.6 米，宽 9.9 米，矿山法施工， 为 22KN/m , 埋深 10 米。（ 1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（ 2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = 0.45 x

7、 2 s -1 因 Bt = 9.9m故 i=0.1= 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49将 s = 3, =22 KN/m 3， 1.49 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，专业文档供参考，如有帮助请下载。可得： q 59 KN /m 2（ 2 分）等效荷载高度：hq = q/ =59/22=2.68m深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2 2.5) h q=5.36 6.70m（ 2 分）因隧道埋深为10 米，大于Hp ，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q 59 KN/m 2（1 分）因围岩为级，则水平均布围岩压力e 为：e (0 1/

8、6) q =0 9.8 KN/m235某道路隧道， 级围岩， 开挖尺寸： 高 7.7 米，宽 10.0 米，矿山法施工， 为 21KN/m, 埋深 15 米。（ 1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（ 2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = 0.45 x 2 s -1 （ 2 分）因 Bt = 10.0m故 i=0.1= 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50（ 2 分）将 s = 4, =2

9、1 KN/m 3， 1.50 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得： q 113.4 KN /m 2（ 2 分）等效荷载高度：hq = q/ =113.4/21=5.40m （1 分）深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2 2.5) h q=10.8 13.50m（ 2 分）专业文档供参考，如有帮助请下载。因隧道埋深为15 米，大于Hp ，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q 113.4 KN/m 2 （1 分）因围岩为级，则水平均布围岩压力e 为：e (1/6 1/3) q =18.9 37.8 KN/m 2（ 2 分）4某道路隧道， 级围岩， 开挖尺寸： 高 7.6 米，宽

10、 9.9 米，矿山法施工， 为 22KN/m3,埋深 10 米。（ 1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（ 2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。5. 某道路隧道， 级围岩， 开挖尺寸： 高 7.7 米，宽 10.0 米，矿山法施工， 为 21KN/m3,埋深 15 米。（ 12 分）（ 1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（ 2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。计算题1、某隧道位于半径R=800m的圆曲线上， 通过三级围岩地段，设计为直墙式衬砌，曲线加宽 40cm，中线偏移值 d=12.5cm，外轨超高值 E=9.5cm，隧道竣工后，测得 DK23+15、DK23+20、DK23+25各起

11、拱线处内外侧宽值如表 1 所示，试按隧限 2A 计算各点侵限情况。表 1桩外侧内侧号宽 /m宽 /mDK22.532.773+15专业文档供参考，如有帮助请下载。DK22.542.763+20DK22.542.753+2551. 解：E9.5cm15cm ，d(W1W2 ) / 212.5cm ，曲线加宽 W3W1W240cm则：内侧加宽W1 =32.5cm，外侧加宽 W2 =7.5cm。由“隧限 2A”的图 3-4-2 （教材）所示：隧道起拱线处曲线半径为2.44m。则对该隧道，不侵限的条件为：外侧： 2.44+7.5/100=2.515m；内侧： 2.44+32.5/100=2.765m因

12、此： DK23+15、 DK23+20、 DK23+25外侧都不侵限；DK23+15内侧不侵限，DK23+20、 DK23+25内侧侵限。2、某单线铁路隧道位于圆曲线半径R=1000m，缓和曲线长Lc=100m 的曲线上，曲线全长 L=309.44m，隧道进口桩号 DK27+844，出口 DK28+344，ZH 点桩号 DK27+958，设计最高行车速度为 120km/h。试计算隧道加宽值 W，中线偏移值 d，并绘图说明隧道断面的变化位置、线路中线和隧道中线的关系。专业文档供参考，如有帮助请下载。2. 解：外轨超高值为：E0.76V 20.76 120210.94cm15cmR1000内侧加宽

13、值为：W140502.7E40502.710.9433.6cmR1000440044004.4cm外侧加宽值为：W 21000R总加宽值为： W3W1W233.6 4.4 38.0cm中线偏移值为：d(W1W2)/2(33.6 4.4)214.6cm则分段里程：d总 与 d偏 断面： ZH点 DK27+948 993d总 / 2 与 d偏 / 2 断面： DK27+993出口 DK28+344示意图如下：专业文档供参考，如有帮助请下载。1.某公路隧道进口30 米处围岩是IV 级，容重25kN/m3，开挖断面宽度12 米，净高为8m，隧道上覆岩体厚度8 米，试计算并判断该处隧道属深埋还是浅埋？解

14、：1 0.1(12 5) 1.7q0.452410.458251.7153 Kpahqq1536.12m25H q(2 2.5)hq ( 2 2.5） 6.12 （12.24 15.3） m >8m属于浅埋隧道。2. 级围岩中的一直墙型隧道， 埋深 26m，围岩容重 22KN/m3，计算内摩擦角 320 ，隧道宽 6m，高 8m，试确定隧道围岩压力。专业文档供参考，如有帮助请下载。解：10.1(65)1.1q0.452310.454221.143.56 Kpahqq43.562.0m22H q(2 2.5)hq( 2 2.5） 2 （4 5） m <26m属于深埋隧道。q0.452

15、3 10.454221.143.56 Kpae 0.15q =6.5 Kpa3. 某隧道埋深为 30m，围岩为级，净宽为 12m，净高为 10m，围岩天然容重 20KN/m3，试计算该隧道围岩压力。解：10.1(125) 1.7q0.452510.4516201.7244.8 Kpahqq244.812.24m20H q (2 2.5) hq (2 2.5） 12.24（24.5 30.6） m属于深埋隧道。q0.4525 10.4516201.7244.8 Kpae （0.3 0.5） q （0.3 0.5） 244.8 =73.44122.4 Kpa专业文档供参考，如有帮助请下载。4. 沙

16、性土质隧道，埋深3，内摩擦角 280h=40m，围岩容重 20KN/m，隧道宽 6m，高 8m，试确定围岩压力。解：此时令侧压力系数1 ，上覆土体产生围岩压力，则隧道顶部垂直压力：Pv40 0 6 8 tan(450280) =812KPatan 282水平压力：e1812 tan2 ( 4528 0) =294KPa2e2(812 20 8) tan 2 (45280) =351 KPa235. 某隧道内空净宽 6.4m ，净高 8m，级围岩。已知：围岩容重 20KN/m，围岩似摩擦角 530，摩擦角 300，试求埋深为 3m、 7m、15m处的围岩压力。解：求自然拱高度；判断深浅埋分界；分

17、别按浅或深埋隧道求围岩压力。结果 ( 小数点后四舍五入) ：10.1(6.45)1.14q0.4524 10.458201.1482.08 KPaq82.08hq4.104m20H q (2 2.5)hq (2 2.5） 4.104（8.208 10.26） m专业文档供参考，如有帮助请下载。埋深 3m时，属于浅埋。q= h =60KPa， e= ( q1H t ) tan2 ( 4500 ) =15.67KPa；22埋深 7m时，属于浅埋。tantan(tan 200tan01) tan 0 =3.5378tantantan0=0.1414tan 1 tan (tan 0tantan 0 t

18、anqh(1htan) =143.67 KPaBe1h=19.8KPae2H=42.42 KPa埋深 15m时，属于深埋。qhq =82.1KPa ， e=(12.3 24.6)KPa6. 一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深40m，围岩岩石容重 23KN/m3，内摩擦角 360，岩石抗压强度 Rb =8Mpa，隧道宽 6m，高 8m，使用泰沙基理论和普氏理论确定围岩压力。解：（ 1）泰沙基理论计算：确定自然平衡拱的半跨：a1BH ttan(450) 3 8 tan(4500 ) 7.08m222确定自然平衡拱的宽度： b1a19.74mtan隧道的垂直压力为：p2 ab122339.7413

19、44.12 KPa专业文档供参考，如有帮助请下载。水平侧压力为： e1(2b1 h) tan2 (450) =82.2 KPa22（ 2）普氏理论计算：确定自然平衡拱的跨度：B1Bt2H t tan(45 0) 6 2 8 tan(450 36 0) 14.16m22平衡拱高度为：b14.16 /2h8 /108.85mf kb隧道的垂直压力为：qh238.85203.55 Kpa水平压力e1 203.55 tan 2 (450 36 0) =52.94 Kpa2e2(203.55 23 8) tan 2 (45 0 36 0) =100.8 Kpa27.一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中，埋深

20、50m，围岩容重 24KN/m3， 360，岩体抗压强度Rb=12Mpa，隧道宽6m，高 8m，试确定围岩压力。解：岩石坚固性系数f kb =12/10=1.2 ，a1BH t tan( 450) 3 8 tan(4500 ) 7.08m222压力拱高 h 为 ha1=5.9m1.2隧道顶部垂直压力qh =24× 5.9=141.6 Kpa专业文档供参考，如有帮助请下载。e1141.6 tan2 ( 450 36 0) =36.76 Kpa20e2(141.6 24 8) tan2 (45360 ) =86.6 Kpa25.一对称等厚平拱，衬砌厚度为50 cm，已知内力如下图示，墙底

21、抗力系数Kd=350 MPa/m,请求出墙底中心水平位移、垂直位移以及墙底截面转角( 注：图中1、 2、 3 为截面编号 ) 。5. 解：求墙底中心水平位移：在轴力 N 作用下：墙底中心应力由温氏假定：中N287574KN / m 2h0.55741.64mm中k350103则：墙底中心水平位移1.64cos60 00.82mm墙底中心垂直位移1.64sin 6001.42mm在弯矩 M作用下：墙底边缘应力边6M6 15360KN / m2h20.52由温氏假定：边缘垂直于墙底面的位移边3601.03mm边350 10 3k专业文档供参考，如有帮助请下载。墙底截面转角边1.0310 34.12

22、 10 3 radh / 20.5/ 24. 已知作用在衬砌基底面上的轴力 N=870KN，弯矩墙底厚度 h=0.6m，围岩抗力系数为 150MPa/m。试求墙底中心的下沉量及墙底发生的转角。4. 解：运用温氏假定解之。N7801450 KN / m2 ， 1k145039.67mmh0.6150 10max6M6 43.5725KN / m2, 2max7254.83mmh 20.62k150 10 3墙底中心下沉量12 =9.67+4.83=14.5mm墙底转角24.8316.110 3 radh / 20.6/21某隧道在开挖过程中用多点位移计对拱顶围岩内部位移进行了量测，不同时刻各点的

23、位移值不同，结果绘于右图。试据此图判断拱顶围岩的松动范围；如用锚杆加固，其长度如何确定？1. 解：由图可见， 在距岩面 3m处，位移随时间变化不大， 围岩的松动范围应该在该处附近。如用锚杆加固， 锚杆长度应该超过围岩松动范围，锚杆长度应采用3.5 4m为宜。2某隧道在钢支撑架设时，在同一架钢支撑上安装了三支液压测力计（图a），测得各测力计的压力时间关系曲线，如图 b。试据此分析该断面的压力特征，并说明加强初期支护时应采取的措施。专业文档供参考，如有帮助请下载。图 a图 b解：该段地层断面I 和断面 III明显压力2.不对称， 存在偏压现象； 应在隧道断面III所在侧加强支护，以防止偏压造成的隧道受力不均，使隧道稳定性变差。3.已知一座深埋圆形隧道，开挖直径10m，拱顶以上岩层覆盖厚度495m，围岩容重 20KN/m3，弹性模量 E=104MPa，粘结力 C=1.5MPa，围岩内摩擦角 300，侧压力系数 =1，泊松比 =0.2 。试问：开挖后不支护状态下，围岩是否出现塑性区？ 如果出现，问塑性区半径是多少？ 假定支护阻力Pi =8.5MPa，问洞室周边位移是多少？3. 解： H c4955 500m ，计算出 2 H c 2 20 50020 MPa ；2 cosC ，求得 R b5.2MPa由 Rbsin12 H