非参数统计实验报告南邮

1、实验报告（ 2012 / 2013 学年 第一学期）课程名称实验名称非参数统计1、数据的描述性统计2、中心位置的检验问题3、多样本问题和区组设计问题的比较4、相关分析实验时间2012年10月15-22日学生学院(系)通达学院班级学号专业统计学实验一一、实验题目某航空公司为了解旅客对公司服务态度的满意程度，对50 名旅客作调查，要求他们写出对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度，满意程度评分从 0 到 100.分数越大，满意程度越高。下表是收集到得数据。50 名旅客对乘机服务、机上服务和到达机场服务的满意程度的评分乘机服务机上服务到达机场服务乘机服务机上服务到达机场服务7149587276

2、378453637125748474376947168766499056237259798428627237868637597257407038546348788672728460298751579062667790517256557136559460527553928442667459828556647651548855529566527470518966627145688557678849426542689027678237548589468260567959418980647260457447638836478249917760759076706443617852721、对 50 名旅客

3、关于乘机服务的满意程度数据作描述性统计分析；2、对 50 名旅客关于机上服务的满意程度数据作描述性统计分析；3、对 50 名旅客关于到达机场服务的满意程度数据作描述性统计分析；4、对 50 名旅客关于这三个方面服务的满意程度数据作一个综合比较的描述性统计分析。二、实验步骤1、乘机服务1）、直方图乘机服务满意程度评分直方图161412108642060-6566-7071-7576-8081-8586-9091-952）、箱线图C1的箱线图959085801C757065603）、数值分析2、机上服务1）、直方图机上服务满意程度评分直方图1412108642025-30 31-35 36-40

4、41-4546-50 51-5556-60 61-65 66-7071-75 76-8081-85 86-902）、箱线图C1的箱线图9080701 60C504030203）、数值分析3、到达机场服务1）、直方图到达机场服务满意程度评分直方图1412108642016-2526-3536-4546-5556-6566-7576-8586-952）、箱线图C3的箱线图100908070603C50403020103）、数值分析5、综合比较C1, C2, C3的箱线图10090807060据数 5040302010C1C2C3实验二一、实验题目某地区从事管理工作的职员的月收入的中位数是 6500

5、 元，现有一个该地区从事管理工作的 40 个妇女组成的样本，她们的月收入数据如此下：510063004900710049005200660072006900550058006400390051007500630060006700600048007200620071006900730066006300680062005500630054004800（ 1）使用样本数据检验：该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数是否低于 6500 元？（ 2）使用样本数据给出该地区从事管理工作的妇女的月收入的中位数的点估计和 95%的区间估计。二、实验步骤H0：中位数等于 6500元 H1 ：中位数低于 650

6、0元中位数的符号检验 : C1中位数 = 6500与 < 6500的符号检验N下方相等上方P中位数C140261130.02666200MTB >P=0.05>0.0266,所以拒绝原假设，认为中为数低于6500.符号置信区间 : C1中位数的符号置信区间取得的置信区间N中位数置信度下限上限位置C14062000.919358006400150.950058006459非线性插值0.96155800650014MTB >所以中位数 95%的置信区间为 5800,6459.实验三一、实验题目为检验两种燃料添加剂对客车每加仑汽油行驶里程数的影响是否不同，随机挑选12 辆车，

7、让每一辆车都先后使用这两种添加剂。12 辆车使用这两种添加剂每加仑汽油行驶里程数的检验结果如下:车辆添加剂12122.3221.25225.7623.97324.2324.77421.3519.26523.4323.12626.9726.00718.3619.40820.7517.18924.0722.231026.4323.351125.4124.981227.2225.90试检验：这两种添加剂有没有差异？二、实验步骤H0 :两种添加剂无差异H1：两种添加剂有差异1）符号检验法：MTB > Let C3 = C1-C2MTB > SInterval 95.0 C3.符号置信区间

8、: C3中位数的符号置信区间取得的置信区间N中位数置信度下限上限位置C3121.1950.85400.4301.84040.95000.3422.024非线性插值0.96140.3102.09032）Wilcoxon 符号秩和检验法：MTB > Let C3 = C1-C2MTB > WInterval 95.0 C3.Wilcoxon符号秩置信区间 : C3估计中取得的置信区间N 位数 置信度 下限 上限C3 12 1.23 94.5 0.38 2.073）单样本 t 检验：MTB > Onet C3.单样本 T: C3平均值变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 置信区

9、间 C3 12 1.241 1.355 0.391 (0.380, 2.102)结果分析：综合 1、2、3 三种方法可以看出，接受原假设，认为两种添加剂无差异。实验四一、实验题目某汽车驾驶员记录了使用 5 种不同牌子的汽油每 5 加仑行驶的距离（哩），数据如下：牌 1：37.531.333.832.5牌 2：36.332.536.335.0牌 3：404043.846.3牌 4：36.342.54041.3牌 5：4032.538.833.8这些数据是否说明这5 种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等？二、实验步骤检验问题： H 0 ：这 5 种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数全相等H 1 ：这

10、 5 种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数不全相等在 C1 上的 Kruskal-Wallis检验C2N中位数平均秩Z1433.155.1-2.032435.657.0-1.323441.9017.02.464440.6514.61.565436.308.8-0.66整体 2010.5H = 11.82DF=4P = 0.019H = 12.00DF=4P = 0.017（已对结调整）注 *一个或多个小样本P 值小于 0.05，拒绝原假设，这 5 种牌子的汽油每加仑平均行驶的哩数不全相等实验五一、实验题目有四架测量纺织纤维弹性的测量仪器，为检验这些测量仪器之间有没有差异，找了八位质量检验员， 要求

11、每一位检验员使用每一架测量仪器对同一批原料进行测量，实验数据如下，这四架测量仪器有没有差异？检验员12345678测 量17173727375737775仪器273757674787774743767379777475747347573737270716969二、实验步骤Friedman 检验 : C1与 C3，按 C2区组H 0 ：四架测量仪器没有差别H 1 ：四架测量仪器有差别S = 8.44DF=3P = 0.038S = 9.12DF=3P = 0.028（已对结调整）C3 N估计中位数秩和1873.12518.52875.12525.53874.75024.04871.00012.0

12、总中位数 = 73.500MTB >P 值小于 0.05 拒绝原假设实验六一、实验题目某部门有 26 位女职工和 24 位男职工。他们的年收入如下 :女职工男职工285003065039700337003100035050332503630022800356003180037250323502690038200339503045031350308003775038200289503225036700341003290038050361003015031300348002655033550313503275039200273503570038800410002520035900299004

13、0400320503520037400355002655030450（ 1）使用 MOOD 中位数检验法回答问题： 收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工的收入低？（ 2）使用 Wilcoxon 秩和检验法回答上述问题。二、实验步骤（ 1） H0：收入与性别之间无关系 ，女职工的收入不比男职工的收入低H1 ：收入与性别有关系，女职工的收入比男职工的收入低MTB > Mood C1 C2.Mood 中位数检验 : C1与 C2C1 的 Mood 中位数检验卡方 = 8.01DF = 1P = 0.005单组 95.0% 置信区间C2 N<= N>中位数Q3-Q1 -+-

14、+-+-1188313255500 (-*-)27-*-)-+-+-+-325003500037500整体中位数 = 33400中位数 (1) -中位数 (2)的 95.0% 置信区间 : (-6950,-1600)结果：由于中位数落入 0.95 置信区间， 接受原假设，故 H0成立，收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低（2）H0：收入与性别之间无关系 ，女职工的收入不比男职工的收入低 H1 ：收入与性别有关系，女职工的收入比男职工的收入低Mann-Whitney 检验和置信区间 : C1, C2N 中位数C1 26 31325C2 24 36200E

15、TA1-ETA2 的点估计为 -4325ETA1-ETA2 的 95.1置信区间为 (-6400,-2150)W = 478.0在 0.0002 上， ETA1 = ETA2 与 ETA1 < ETA2 的检验结果显著在 0.0002 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）结果：（ 3）由于 W 为 < 663.0 ，接受原假设，故 H0成立， 收入与性别之间无关系，女职工的收入不比男职工的收入低除性别外，还有很多因素例如文化程度、工龄和职位等与职工工资的高低有关，为此考虑男女职工在文化程度、工龄和职位方面有没有差异，该部门的26 位女职工和 24 位男职工的年收入和工龄的数据如

16、下：女性男性工资工龄工资工龄工资工龄工资工龄28500230650239700163370025310003350501633250153630033228000356002931800163725019323503269000382003233950343045013135023080013775044382002128950032250736700143410083290011380503336100193015053130011348002426550333550183135023275017392001927350035700193880021410003125200035900152

17、9900640400353205043520020374002035500232655003045001、男女职工的工龄有没有差异？男职工的工龄是否比女职工长？2、收入与工龄有没有关系？工龄越长，收入是否越高？3、职工的收入究竟与性别有没有关系？H0 ：收入与性别之间无关系H1：收入与性别有关Mood 中位数检验 : C1与 C3C1 的 Mood 中位数检验卡方 = 8.01DF = 1P = 0.005单组 95.0% 置信区间C3 N<= N>中位数Q3-Q1 -+-+-+-1188313255500 (-*-)27-*-)-+-+-+-325003500037500整体中位数 = 33400中位数 (1) -中位数 (2)的 95.0% 置信区间 : (-6950,-1600)由于中位数（ c1-c3）落入 0.95 置信区间，故拒绝原假设， H0 成立，收入与性别之间无关系H0 ：工龄与性别之间无关系H1：工龄与性别有关Mood 中位数检验: C2与C3C2 的 Mood 中位数检验卡方 = 13.48DF = 1P = 0.000单组 95.0% 置信区间C3 N<= N&