通用版备考2022中考数学冲刺复习第四章三角形第20课解直角三角形的实际应用课件备考202205312199

1、第四章第四章 三角形三角形第第2020课解直角三角形的实际应用课解直角三角形的实际应用1如图1，视线在水平线上方的角叫做_，视线在水 平线下方的角叫_一、考点知识一、考点知识， 2以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋 转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，叫方向角；如图2， oa表示的方向角是北偏东_，ob表示的方向角是 _(或西南方向)仰角俯角30南偏西453如图3，坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)i， 即i_；坡面与水平面的夹角叫做坡角， 即tan _；tan 与i的大小关系是_相等hlhl【变式变式1】如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板

2、的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d，b，c在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少米？(精确到0.1；参考数据： 1.41)解：在rtabc中，ab=5，abc=45，ac=absin45= ，在rtadc中，adc=30，ad= adab=7.055=2.05（m），所以改善后滑滑板会加长约2.1 m.225 25225 25 1.417.05sin30ac 【考点考点2】方向角方向角【例例】如图，有小岛a和小岛b，轮船以45 km/h的速度由c 向东航行，在c处测得a的方向角为北偏东60，测得b的方 向角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛b处，在b处测 得小岛a

3、在小岛b的正北方向求小岛a与小岛b之间的距离(结 果保留整数；参考数据： 2.45， 1.41)解：过点c作cpab于点p， bcf=45，ace=60，abef， fcb=pbc=45，cap=60. 轮船的速度是45 km/h，轮船航行2小时，bc=90， bc2=bp2+cp2，bp=cp= ， cap=60，tan60= ，ap= ， ab=ap+pb= 152.45+451.41 100（km）.6245 245 2cpapap15 615 645 2a组1如图，a岛在b岛的北偏东50度方向，c岛在b岛的北偏东 80度方向，c岛在a 岛的南偏东30度方向，从c岛看a，b两 岛的视角a

4、cb是多少度？三、过关训练三、过关训练 2河堤横断面如图所示，堤高bc6米，迎水坡ab的坡比为1 ,求ab的长解：703解：在rtabc中，bc=6米， ， ac= . ab= （米）.13bcac36 3bc 22226 3612acbcb组3如图，天星山山脚下西端a处与东端b处相距 800(1 )米，小军和小明同时分别从a处和b处 向山顶c匀速行走已知山的西端的坡角是45，东 端的坡角是30，小军的行走速度为 米/秒若小 明与小军同时到达山顶c处，则小明的行走速度是多少？解：过点c作cdab于点d， 设ad=x米，小明的行走速度是a米/秒， a=45，cdab， ad=cd=x米，ac=

5、. 在rtbcd中，b=30， bc=cdsin30=2x. 小军的行走速度为 米/秒,小明与小军同时到达山顶c处， 2x =2xa，解得a=1米/秒.3222x22224如图，为测量一座山峰cf的高度，将此山的某侧山坡划分为ab和bc两段，每一段山坡近似是“直”的其中测得坡长ab800米，bc200米，坡角baf30，cbe45.求山峰的高度cf.(结果取整数；参考数据： 1.414)解：过b作bgaf于点g，则bg=ef，be=gf，在rtabg中，ab=800，baf =30，ef=bg=absinbaf =800 =400（米），在rtbce中，bc=200（米），cbe=45，ce=bcsincbe=200 = 141.4（米）， cf=400+141.4541（米）. 山峰的高度 cf大约是541米.21222100 25热气球的探测器显示，从热气球底部a处看一 栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为 60，热气球a处与高楼的水平距离为120m，这栋 高楼有多高？(结果取整数，参考数据： 1.73)3解：过点a作adbc，垂足为点d 在rtabd中，bad=30，ad=120 m， bd=adtan30=120