MATLAB仿真课后习题

1、. . - 优选第一章习题3.请指出以下的变量名（函数名、m 文件名）中，哪些是合法的？abc 2004x lil-1 wu_2004 a&b qst.u _xyz 解： 合法的变量名有： abc wu_2004 4指令窗操作（1）求12+2（7-4）32的运算结果解： 12+2*(7-4)/32 ans = 2 （2）输入矩阵 a=1，2，3；4，5，6；7，8，9，观察输出。解： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）输入以下指令，观察运算结果；clear;x=-8:0.5:8; y=x; x=ones(size(y)*x; y=

2、y*ones(size(x); . . - 优选r=sqrt(x.2+y.2)+eps; z=sin(r)./r; mesh(x,y,z); colormap(hot) xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)解：7指令行编辑（1）依次键入以下字符并运行：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) 解：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) y1 = 0.5000 (2)通 过 反 复按 键 盘 的箭 头 键 ，实 现 指 令 回 调 和 编 辑 ， 进 行 新 的计 算 ；y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5) 解：y2=2*co

3、s(0.3*pi)/(1+sqrt(5) . . - 优选y2 = 0.3633 11.编写题 4 中（3）的 m 脚本文件，并运行之。解：第二章习题1.在指令窗中键入x=1:0.2:2和 y=2:0.2:1,观察所生成的数组。解: x=1:0.2:2 . . - 优选x = 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 y=2:0.2:1 y = empty matrix: 1-by-0 2要求在 0，2 上产生 50 个等距采样数据的一维数组，试用两种不同的指令实现。解： y1=0:2*pi/49:2*pi y2=linspace(0,2*pi,50)

4、3.计算 e-2tsint，其中 t 为0，2 上生成的 10 个等距采样的数组。解： t=linspace(0,2*pi,10); x=exp(-2*t).*sin(t) x = 0 0.1591 0.0603 0.0131 0.0013 -0.0003 -0.0002 -0.0001 -0.0000 -0.0000 4.已知 a=4321, b=8765,计算矩阵 a、b乘积和点乘 . 解： a=1,2;3,4; b=5,6;7,8; x=a*b x = 19 22 43 50 x=a.*b x = 5 12 . . - 优选21 32 5.已知 a=05314320，b=05314320

5、，计算 a&b,a|b,a,a=b,ab. 解： a=0,2,3,4;1,3,5,0; b=1,0,5,3;1,5,0,5; a1=a&b a2=a|b a3=a a4=(a=b) a5=(ab) a1 = 0 0 1 1 1 1 0 0 a2 = 1 1 1 1 1 1 1 1 a3 = 1 0 0 0 0 0 0 1 a4 = 0 0 0 0 1 0 0 0 a5 = 0 1 0 1 0 0 1 0 7.将题 5 中的 a 阵用串转换函数转换为串b，再 size指令查看 a、b 的结构，有何不同？解： a=0,2,3,4;1,3,5,0 b=num2str(a) size(

6、a) size(b) a = 0 2 3 4 1 3 5 0 . . - 优选b = 0 2 3 4 1 3 5 0 ans = 2 4 ans = 2 10 第三章习题1. 已知系统的响应函数为)sin(11)(tetyt, 其中221arctan,1,要求用不同线型或颜色,在同一图上绘制 取值分别为 0.2、0.4、0.6、0.8 时,系统在 t0,18 区间的响应曲线 ,并要求用=0.2和=0.8对他们相应的两条曲线进行文字标志。解：clc close all clear all t=0:0.02:18; xi=0.2,0.4,0.6,0.8; sxi=sqrt(1-xi.2); sit

7、a=atan(sxi./xi); y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*ones(1,901)./(sxi*ones(1,901) plot(t,y(1), r-, t,y(2), b*, t,y(3), g+, t,y(4), k.) text(4.2,1.4,xi =0.2) text(3.8,0.9,xi=0.8) . . - 优选02468101214161800.20.40.60.811.21.41.6 =0.2=0.82.用 plot3、mesh、surf 指令绘制2222111yxyxz三维图 (x,y 围自定)。解：clc;close all;clear

8、 all;x=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;x,y=meshgrid(x,y);a=sqrt(1-x).2+y.2);b=sqrt(1+x).2+y.2);z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x).2+y.2);b1=sqrt(1+x).2+y.2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(x,y,z),xlabel( x ),ylabel(y),zlabel(z);box on;subplot(1,3,2),surf(x,y,z),xlabel( x),ylabel(y),zlabel(z);box on;subplot(1,3,3),mesh(x

9、,y,z),xlabel( x),ylabel(y),zlabel(z);box on;. . - 优选3.对向量 t 进行以下运算可以构成三个坐标的值向量:x=sin(t),y=cos(t),z=t.利用指令 plot3,并选用绿色的实线绘制相应的三维曲线. 解：t=(0:0.01:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t; plot3(x,y,z,b-);box on . . - 优选-1-0.500.51-1-0.500.5102468第四章习题1.请分别用 for 和 while 循环语句计算 k=6302ii的程序，再写出一种避免循环的计算程序。 (提示：可考虑利

10、用matlab的 sum(x,n)函数，实现沿数组x 的第 n 维求和。 ) 解：1）k=0; for i=0:63; k=k+2i; end . . - 优选k k =1.8447e+019 2）i=0;k=0; while i=63; k=k+2i; i=i+1; end; k k =1.8447e+019 3）i=0; x=0:63; for i=0:63; x(i+1)=2i; end sum(x,2) ans =1.8447e+019 第五章习题1.将下列系统的传递函数模型用matlab语言表达出来。(1)170046842541254289()1700109329135()(234

11、52341ssssssssssg解：. . - 优选num=1,35,291,1093,1700; den=1,289,254,2541,4684,1700; sys=tf(num,den)(2)15).(5).(1()3(15)(2sssssg解：z=-3; p=-1,-5,-15; k=15; sys=zpk(z,p,k)(3)252).(1).(1()23.()2.(.100)(23223ssssssssssg解：z=0,-2,-2; p=-1,1; k=100; sys1=zpk(z,p,k); num=1,3,2; den=1,2,5,2; sys2=tf(num,den); sys

12、=series(sys1,sys2). . - 优选4.求题 3 中的系统模型的等效传递函数模型和零极点模型。解：a=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5; b=1,2,3 ; c=1,2,5; d=0; sys=ss(a,b,c,d); systf=tf(sys) syszpk=zpk(sys) transfer function: 20 s2 - 83 s + 138 - s3 - 2 s2 - 5 s + 6 zero/pole/gain: 20 (s2 - 4.15s + 6.9) - (s-3) (s-1) (s+2)5.已知系统的动力学方程如下，试用matlab语言写出它们的传递

13、函数。(1)(2)()(500)(50)(15)(.)3(trtrtytytyty解：num=1,2,0; . . - 优选den=1,15,50,500; sys=tf(num,den) transfer function: s2 + 2 s - s3 + 15 s2 + 50 s + 500(2)(4)(4)(6)(3)(.trdttytytyty解：num=4,0; den=1,3,6,4; sys=tf(num,den) transfer function: 4 s - s3 + 3 s2 + 6 s + 4 6.试用 matlab语言表示图 5-13 所示系统。当分别以y=x2和 f

14、 为系统输出、输入 时 的 传 递 函 数 模 型 和 状 态 空 间 模 型 ( 图 中k=7n/m,c1=0.5n/m.s-1,c2=0.2n/m.s-1,m1=3.5kg,m2=5.6kg)。. . - 优选解：)(tfk=7; c1=0.5; c2=0.2; m1=3.5; m2=5.6; num=m1,c1,k; den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0; sys=tf(num,den) transfer function: 3.5 s2 + 0.5 s + 7 - 19.6 s4 + 5.25 s3 + 39.3 s2 +

15、 4.9 s 7.试用 matlab语言分别表示图 5-14 所示系统质量 m1,m2的位移 x1,x2对输入 f 的传递函数 x2(s)/f(s)和 x1(s)/f(s),其中 m1=12kg, m2=38kg,k=1000n/m, c=0.1n/m.s-1。. . - 优选解：m1=12; m2=38; k=1000; c=0.1; num=c,k; den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0; sys1=tf(num,den) num=m1,c,k; den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0; sys2=tf(num,den) trans

16、fer function: 0.1 s + 1000 - 456 s4 + 5 s3 + 50000 s2 transfer function: 12 s2 + 0.1 s + 1000 . . - 优选- 456 s4 + 5 s3 + 50000 s2 补充题求图示传递函数sys1=tf(1,2,1,3,4); sys2=tf(1,4,5 ,1,6,7,8); sys3=tf(1,0,1,2); sys4=tf(1,1,3); sys5=parallel(sys3,sys4); sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1) 结果s5 + 10 s4 + 39 s3 +

17、 74 s2 + 66 s + 20 - s7 + 14 s6 + 81 s5 + 262 s4 + 530 s3 + 684 s2 + 538 s + 212 第六章习题2.将例 6-2 中的微分方程改写为以下形式：1)0(,0)0(0. )1.(.2.yyyyyy求分别为 1、2 时，在时间区间t=0,20微分方程的解。解：. . - 优选m 函数文件function dx=wffc(t,x,flag,ps) dx=zeros(2,1); dx(1)=x(2); dx(2)=ps*(1-x(1)2)*x(2)-x(1); 调用程序clc;close all;clear all; tspan

18、=0,20; x0=0,1; ps=1; t1,x1=ode45( wffc,tspan,x0,odeset,ps); ps=2; t2,x2=ode45( wffc,tspan,x0,odeset,ps); plot(t1,x1(:,1), r,t2,x2(:,1),b-. ) x1(:,1) x2(:,1). . - 优选02468101214161820-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.53.对图 6-18 所示反馈系统进行单位阶跃响应和方波响应(方波周期为 30s)仿真。要求：(1)利用 matlab模型连接函数求出系统闭环传递函数。(2)利用 step函数求单位阶

19、跃响应。(3)利用 gensig函数产生方波信号，利用lsim 函数求方波响应。解：clc;close all;clear all; % (1)sys1=tf(1,0.5,1,0.1); sys2=zpk(,0,-2,-10,20); sys3=series(sys1,sys2); sys4=feedback(sys3,1,-1); % (2)subplot(1,2,1) . . - 优选step(sys4); % (3)u,t=gensig(square,30,60); subplot(1,2,2) lsim(sys4,r,u,t) 20 (s+0.5) - (s+10.23) (s+0.8

20、195) (s2 + 1.052s + 1.193) 4.已知系统传递函数01. 12.01)(2sssg; (1)绘制系统阶跃响应曲线。(2)绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期ts=0.3s。解：clc;close all;clear all; % (1). . - 优选sys=tf(1,1,0.2,1.01); subplot(1,2,1) step(sys) % (2)sys=tf(1,1,0.2,1.01); sys1=c2d(sys,0.3, zoh); num,den=tfdata(sys1, v); subplot(1,2,2) dstep(num,den) 020406000

21、.20.40.60.811.21.41.61.8step responsetime (sec)amplitude05010015020000.20.40.60.811.21.41.61.8step responsetime (sec)amplitude附加题1、已知二阶微分方程0342yyyyy，其初始条件为0)0(y，1)0(y，求在时间围 t=0 5该微分方程的解。m 函数为：function dy=vdp(t,y) . . - 优选dy=zeros(2,1); dy(1)= y(2); dy(2)= 4*y(2)-(y(1)2)*y(2)+3*y(1); 调用函数为：t,y=ode45(

22、vdp,0 5,0,1); plot(t,y(:,1),r-,t,y(:,2),b:) 2、已知系统模型为722)(3ssssg，计算系统在周期10s的方波信号作用下5个周期的时间响应，并在同一图形窗口中绘制输入信号和时间响应曲线。sys=tf(1,2,1,0,2,7); u,t=gensig(square,10,50); %产生方波信号数据lsim(sys,r,u,t) , hold on %产生方波响应并绘曲线plot(t,u,-.) %在同一坐标系绘方波波形hold off . . - 优选第七章习题1.绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的bode图和 nyquist图，并根据其稳定裕度

23、判断系统的稳定性。(1)31).(21).(1(10)(ssssgk解：clc;clear all;close all; % (1)gk=zpk(,0,-0.5,-1/3,5/3); subplot(1,2,1) margin(gk) grid onsubplot(1,2,2) . . - 优选nyquist(gk) -150-100-50050magnitude(db)10-2100102-270-180-900phase(deg)bode diagramgm = 0 db (at 1 rad/sec) , pm = 0 deg (at 1 rad/sec)frequency (rad/se

24、c)-5051015-8-6-4-202468nyquist diagramreal axisimaginaryaxis由上图的稳定裕度知系统临界稳定。(2)101).(1.(10)(ssssgk解：clc;clear all;close all; % (2)gk=zpk(,0,-1,-0.1,1); subplot(1,2,1) margin(gk) grid onsubplot(1,2,2) nyquist(gk) . . - 优选-150-100-50050100magni tude(db)10-2100102-270-225-180-135-90phase(deg)bode diagr

25、amgm = -19.2 db (at 0.316 rad/sec) , pm = -34.3 deg (at 0.866 rad/sec)frequency (rad/sec)-150-100-500-2000-1500-1000-5000500100015002000nyquist diagramreal axisimagi naryaxis由上图的稳定裕度知系统不稳定。(3)2 .01).(1.01.(10)(2ssssgk解：clc;clear all;close all; % (3)gk=zpk(,0,0,-10,-5,500); subplot(1,2,1) margin(gk)

26、grid onsubplot(1,2,2) nyquist(gk) . . - 优选-200-150-100-50050100magni tude(db)100102-360-315-270-225-180phase(deg)bode diagramgm = inf , p m = -46.1 deg (at 2.88 rad/sec)frequency (rad/sec)-150-100-50050-15-10-5051015nyquist diagramreal axisimagi naryaxis由上图的稳定裕度知系统不稳定。(4) )101).(1 .01.(2)(2ssssgk解：c

27、lc;clear all;close all; % (4) gk=zpk(,0,0,-10,-0.1,2); subplot(1,2,1) margin(gk) grid on subplot(1,2,2) nyquist(gk) . . - 优选-300-200-1000100200magnitude(db)100-360-315-270-225-180phase(deg)bode diagramgm = inf , p m = -83.6 deg (at 0.582 rad/sec)frequency (rad/sec)-6-4-202x 104-3000-2000-10000100020

28、003000nyquist diagramreal axisimagi naryaxis由上图的稳定裕度知系统不稳定。2.设单位反馈系统的开环传递函数为) 12.()(22nnkwswssksg,其中无阻尼固有频率 wn=90rad/s，阻尼比 =0.2,试确定使系统稳定的k 的围。解：方法 1 g=tf(1,1/902 0.4/90 1 0);% 系统开环模型w=logspace(0,3,1000); %生成频率向量bode(g,w) mag,phase,w=bode(g,w); %产生幅值（非分贝）和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1); %重构幅值向量（ 1000*1

29、）phase1=reshape(phase,1000,1);%重构相频向量（ 1000*1）wc=interp1(phase1,w,-180) %插值求 -180 度所对应的频率 wc gk=interp1(w,mag1,wc) %插值求 wc 所对应的增益. . - 优选gkk=1/gk %该增益的倒数即为可增加的最大增益wc = 90.0004 gk = 0.0278 gkk = 36.0033 方法 2 wc=0;wg=0.01;k=1; while wcwg sys=tf(k,1/(90*90),2*0.2/90,1,0); gm,pn,wg,wc=margin(sys); k=k+0

30、.1; end k-0.1 ans = 36.0000方法 3 xi=0.2;omega=90;w=90; sys1=tf(1,1,0); sys2=tf(1,1/w2,2*xi/w,1); sys=series(sys1,sys2); . . - 优选gm,pm,wcg,wcp=margin(sys); k=gm k = 36 3.设系统结构如图7-22 所示，试用 lti viewer分析系统的稳定性 ,并求出系统的稳定裕度及单位阶跃响应峰值。clc;close all;clear all; g11=0.5; g12=zpk(0,-0.5,1); g1=g11-g12; g2=tf(1,1

31、 2 0); gk=g1*g2; gb=feedback(gk,1,-1); gm,pm,wcg,wcp=margin(gb) step(gb) y,t=step(gb); yp,k=max(y) yp gm = 0.6667 pm = . . - 优选-21.6345 yp = 1.4994 4. 设闭环离散系统结构如图7-23 所示，其中g(s)=10/(s.(s+1)，h(s)=1,绘制t=0.01s 、1s 时离散系统开环传递函数的bode图和 nyquist 图,以及系统的单位阶跃响应曲线。解：clc;close all;clear all; ts=0.01,ts1=1; gk=zpk(,0,-1,10); gz1=c2d(gk,ts, zoh); gz2=c2d(gk,ts1, zoh); num1,den1,ts=tfdata(gz1, v); num2,den2,ts1=tfdata(gz2, v); figure(1) subplot(1,3,1) dbode(num1,den1,ts); grid subplot(1,3,2) dnyquist(num1,den1,ts); subplot(1,3,3) dstep(num1,den1) . . - 优选fig