广西壮族自治区北海市第六中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析

1、广西壮族自治区北海市第六中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的有（      ）个.1个        .2个      .3个      .4个参考答案：c略2. 已知，则等于abc

2、d参考答案：d3. 已知，且，则（    ）a.           b.            c.       d. 参考答案：d因为，所以当时，选项a,b错误，对于选项c，当时， ，所以选项c错误，对于选项d, 函数在r上为减函数，所以，选d. 4. 已知定义在r上的函数是偶函数，对于任意，当都有，且当时，则的值

3、为（   ）a、2            b、1             c、             d、参考答案：b5. 已知向量，则函数的最小正周期是abc2d4参考答案：b，则，故选b6. 函数的单调递增区间是（ 

4、;    ）a      b. c       d. 参考答案：d7. 直线的倾斜角和斜率分别是a.        b.          c.，不存在        d.，不存在参考答案：c略8. 设函数,则函数    

5、;                         （）a在区间内均有零点      b在区间内均无零点 c在区间内有零点,在区间内无零点 d在区间内无零点,在区间内有零点参考答案：d9. 已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（    ）a1  b.

6、0; c.  d2 参考答案：b略10. 若函数在(,+)上是减函数，则的大致图象是（  ）a              b                c           

7、    d 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=loga（2x3）+4的图象恒过定点m，且点m在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=   参考答案：9【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由loga1=0得2x3=1，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标再设出幂函数的表达式，利用点在幂函数的图象上，求出的值，然后求出幂函数的表达式即可得出答案【解答】解：loga1=0，当2x3=1，即x=2时，y=4，点m的坐标是p（2，4）幂函数f（x）=x的图象过点m（2，4），所以4=2，解得=2；所以幂函数

8、为f（x）=x2则f（3）=9故答案为：9【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，考查求幂函数的解析式，同时考查了计算能力，属于基础题12. 己知sn为数列an的前n项和，且，则_参考答案：【分析】根据可知，得到数列为等差数列；利用等差数列前项和公式构造方程可求得；利用等差数列通项公式求得结果.【详解】由得：，即：数列是公差为的等差数列又    ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式的应用，关键是能够利用判断出数列为等差数列，进而利用等差数列中的相关公式来进行求解.13. 设函数是奇函数且周期为3，= 

9、          参考答案：-114. 已知a(1,2),b(-2,0),若过点c(-1,4)的直线l与线段ab相交，则l斜率的取值范围是           .参考答案：15. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，|）的图象如图所示，则f（0）=_.参考答案：-略16. 图(2)中实线围成的部分是长方体(图(l)的平面展开图，其中四边形abcd是边长为l的正方形，若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，

10、它落在长方体的平面展开图内的概率是，此长方体的体积是_.参考答案：17. 设函数 ,则满足的的取值范围是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）已知函数，(i)求及的值；( ii)当时，在坐标系中作出函数的图象并求值域，参考答案：19. 设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间； (3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）参考答案：（1）图略      8分（2）函数的单调增区间为函数的单调减区间为1

11、1分（3）由图像可知当或时方程有两个实数根。14分20. 现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益w（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使我市有机蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元

12、？参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益w=f（x）g（x）；（3）分段求最大值，即可得出结论【解答】解：（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益w=f（x）g（x）=；（3）x50，w=24（x+100）（x1050）=24（x475）2+7935000，x=475时，wmax=7935000；0x50，w24（x+100）（x+950）单调递增，x=50时，wmax=3600000；综上所述，要使我市有机蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为475元【点评】本题主要考查了二次函数的应用，二次函数的性质，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题21. （本小题满分13分）已知关于x的不等式的解集为，求实数取值范围：参考答案：（1）当时，          -2当时， 解集不