广西壮族自治区河池市金城江区第一中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析

1、广西壮族自治区河池市金城江区第一中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(   )正方体         圆锥         三棱台        正四棱锥a、 b、c、d、参考答案

2、：d略2. 在中，,则三角形的面积为（      ）   a.            b.             c.           d. 参考答案：c3. 函数在区间上有最小值，则实数的取值

3、范围是(  )  a          b       c     d参考答案：略4. 设变量满足不等式组，则的最小值为（  ）a、           b、            

4、0;  c、               d、参考答案：b略5. 已知命题：实数满足，命题：函数是增函数。若为真命题， 为假命题，则实数的取值范围为                         &

5、#160;                          （   ）a            b           c  &

6、#160;             d. 参考答案：a略6. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为(     )abcd参考答案：b【考点】几何概型 【专题】概率与统计【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1区域面积，利用面积比求概率【解答】解：由已知得到三角形为直角三角形，三角形abc的面积为×3×4=6，离三个顶点距离都

7、不大于1的地方如图三角形的阴影部分，它的面积为半径为1的半圆面积s=×12=，所以其恰在离三个顶点距离不超过1的概率为：；故选b【点评】本题考查几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式；关键是找出事件的测度是符合条件的面积7. 抛物线的焦点坐标为（    ）abcd参考答案：d抛物线方程的焦点坐标为，抛物线的焦点坐标是故选8. 利用数学归纳法证明不等式1+f（n）（n2，nn*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（）a1项bk项c2k1项d2k项参考答案：d【考点】数学归纳法【分析】依题意，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边为1

8、+，与n=k时不等式的左边比较即可得到答案【解答】解：用数学归纳法证明等式1+f（n）（n2，nn*）的过程中，假设n=k时不等式成立，左边=1+，则当n=k+1时，左边=1+，由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了： +，共（2k+11）2k+1=2k项，故选：d9. 已知,则的值为()a大于0                           &#

9、160;         b小于0 c不小于0                      d不大于0参考答案：d10. 执行如图所示的程序框图，如果输入a=3，b=2，则输出的a的值为（）a2b7c9d13参考答案：c【考点】ef：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

10、该程序的作用是利用循环累加a值，并判断满足a8时输出a的值【解答】解：程序在运行过程中各变量的聚会如下表示：是否继续循环   a   b循环前/3  2第一圈         否       5   2第二圈         否       7

11、60;  2第三圈         否       9   2第四圈         是故最终输出的a值为9故选：c【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分

12、析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线参数方程为(t为参数)，直线与圆交于b、c两点,则线段bc中点直角坐标_.参考答案：12. 已知下列几个命题： 已知f1、f2为两定点，=4，动点m满足，则动点m的轨迹是椭圆。 一个焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线标准方程是 “若=b，则a2=ab”的否命题。若一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点。其中真命题有_参考答案：略13. 过点p(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是    

13、       参考答案：14. 已知点e，f，m，n分别为正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中点，则异面直线ef和mn所成的角为参考答案：90°【考点】异面直线及其所成的角【分析】取bc中点o，连綀mo、no，则efmo，从而mon是异面直线ef和mn所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线ef和mn所成的角【解答】解：取bc中点o，连綀mo、no，e，f，m，n分别为正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中点，efmo，mon是异面直线ef和mn所成的角（或

14、所成角的补角），设正方体abcda1b1c1d1的棱长为虎添翼，则mn=mo=，on=2，mn2+mo2=no2，mon=90°异面直线ef和mn所成的角为90°故答案为：90°15. 双曲线x ( y + 1 ) = 1的准线方程为          。参考答案：y = x + 1与y = x 116. 集合a=2，3，b=1，2，3，从a，b中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】利用古典概型概率计算公式求解【解答】解

15、：集合a=2，3，b=1，2，3，从a，b中各任意取一个数有2×3=6种，其两数之和为4的情况有两种：2+2，1+3，这两数之和等于4的概率p=故答案为：17. 若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_（写出所有正确命题的编号）；.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知命题p：；命题：若命题为假命题，且为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：命题p：由在可得2分命题：即方程有实数解  得或 4分为假命题，且为真命题7分取值范围10分&#

16、160;略19. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）： 合计认可   不认可   合计   （）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）若从此样本中的

17、城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？附：参考数据：（参考公式：）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（） 合计认可51015不认可151025合计202040所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）设事件：恰有一人认可；事件：来自城市的人认可；事件包含的基本事件数为，事件包含的基本事件数为，则所求的条件概率20. 为了调查高中学生喜欢打羽毛球与性别是否有关，调查人员就“是否喜欢打羽毛球”这个问题，分别随机调查了50名女生和50名男生，根据调查结果得到如图所示的等高条形图：（1）完成下列2×2列联表： 喜欢打羽毛球不喜欢打羽毛球总计女生   男生   总计   （2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.参考数表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.参考答案：解：（1）根据等高条形图，女生不喜欢打羽毛球的人数为，男性不喜欢打羽毛球的人数