ch非线性电路介绍PPT课件

1、1CTGUCTGUCircuit第十七章第十七章 非线性电路简介非线性电路简介第1页/共32页2CTGUCTGUCircuit基本要求：基本要求： 1.1.理解非线性元件的概念；理解非线性元件的概念；2.2.了解非线性电阻电路的分析方法了解非线性电阻电路的分析方法( (分段线性方法和小信号分析法分段线性方法和小信号分析法) )。第2页/共32页317-1 17-1 非线性电阻一. . 非线性电阻元件非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律而遵循某种特定的非线性函数关系。1.1.非线性电阻元件的符号+ui第3页/共32页42.2.非线性电阻元件的基本类型1) 电流控制型电阻：电阻元件两端的电压是电

2、流的单值函数，对于每一个电流值，有且只有一个电压值与之相对应；反之对于同一个电压值，电流可能是多值的。函数关系为： u = f ( i )称 “流控型”u= f (i) = a0i + a1i2 + a2i3 + + ani n+1例如： 充气二极管ui+_ui第4页/共32页5 i = f ( u )2) 电压控制型电阻：电阻元件两端的电流是电压的单值函数，对于每一个电压值，有且只有一个电流值与之相对应；反之对于同一个电流值，电压可能是多值的。函数关系为：i = g(u) = a0u + a1u2 + a2u3 + + anun +1 称 “压控型”例如： 隧道二极管+_uiiu第5页/共3

3、2页6例如： 整流二极管+_ui- -ISui单调增长或单调下降非双向的(伏安特性对原点不对称）伏安特性b0IS 0与电荷、温度有关反向饱和电流3) 单调型非线性电阻：其伏安特性曲线是单调增长或单调下降的，它同时是电流控制又是电压控制的，称为单调型非线性电阻。第6页/共32页7静态电阻动态电阻说明：(1) 静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位 置不同时，R 与 Rd 均变化。 iuP3.3.非线性电阻元件的静态电阻 R和动态电阻 Rd非线性电阻元件在某一工作点下的静态电阻R等于该点的电压值 u与电流值 i 之比。而动态电阻为该处电压对电流的导数。即：第7页/共32页8(2) R 反映了某

4、一点时u与i的关系，而Rd反映了在某一点u 的变化与i的变化的关系，即u 对i 的变化率。(3) 对“流控型”型和“压控型”型非线性电阻，其特性曲线的下倾段 Rd 为负， 因此，动态电阻具有“负电阻”性质。ui0ui0第8页/共32页9例. 非线性电阻 u =f (i) =50 i + 0.5 i3i1 =2Au1=100+0.5 8=104Vi2=2 sin60tAu2=50 2 sin60t +0.5 8 sin360t =100 sin60t +3 sin60t - - sin180t =103 sin60t - - sin180t A 出现3倍频sin3t =3 sint - -4 s

5、in3ti3=10Au3 = 500 + 500 = 1000Vi4=0.010Au4 = 50 0.01+ 0.5 (0.01)3 50 i4非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频）。非线性电阻工作范围充分小时，可用工作点处的线性电阻来近似。4.4.非线性电阻和线性电阻的区别第9页/共32页10i1=2 A， u1=104Vi3=10A, u3=1000V齐次性不满足叠加性不满足u =50(i1 + i2)+0.5(i1 + i2)3 =50 i1+ 0.5 i13 + 50 i2 +0.5 i2 3 +1.5 i1i2(i1 + i2) = u1 + u2 +1.5 i1i2(i1 +

6、 i2) u1 + u2 当 i = i1 + i2 ( 迭加 )u =f (i) =50 i + 0.5 i3由于非线性电路中的电压和电流不是线性关系，因此线性电路的各种计算方法一般不能直接用于非线性电路。分析非线性电路的基本依据是基尔霍夫定律及元件的伏安特性，常用方法有图解法、小信号分析法、分段线性法等。齐次性和叠加性不适用于非线性。第10页/共32页111. 非线性电阻的串联2121uuuiii )(iuu1u在每一个 i 下，图解法求 u ，将一系列 u、i 值连成曲线即得串联等效电阻 (仍为非线性)。i+ + + u)(2iuiuo)(1iu)(2iu1uu2i二. . 非线性电阻的

7、串联和并联第11页/共32页12同一电压下将电流相加。iuo)(ui1i2iii1u)(1ui)(2ui2121uuuiii i+ + + ui1i2u1u22. 非线性电阻的并联第12页/共32页13P工作点uSPI0u1u2uiI0uSu1= iR1u2= f2(i) u= f (i) u2u1+u1_+_u2i+_uSR1R2+_uu1=iR1 , u2 = f2(i) u= f(i)三. .含有一个非线性电阻元件电路的求解1. 用图解法求解非线性电路第13页/共32页14两曲线交点坐标 即为所求解答。)i ,u(00线性含源电阻网络i+ u2abai+ u2bRi+Us 2. 先用戴维

8、南等效电路化简，再用图解法求解uiUs0u0iisRU) , (00iuQu2=f(i)ou2=Us- Rii第14页/共32页15一、节点电压方程的列写 (非线性电阻为压控电阻)+_2V+_1V+_4VR1R2R3+_u1+_u2+_u3i1i2i3u 例1 已知i1 = u1 , i2 =u25, i3 =u33 , 求 u据KCL有：i1+i2+i3=0u1+u25+u33=0u- -2+(u- -1)5+(u- -4) 3=0u17-3 17-3 非线性电阻电路的方程解：第15页/共32页16G1、G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻5155314433315105uiuiui +2i

9、3i4i1i5i2G3u4usU1G5usI1nU2nU3nU例2第16页/共32页1700024543321 sIiiiiiiii则节点方程为010015105053123132512313232132131211 snnnnnnnnnnnnnsnI)UU(G)UU(U)UU()UU()UU()UU(G)UU(G1nU+2i3i4i1i5i2G3u4usU1G5usI2nU3nU解：根据KCL有：第17页/共32页18二、回路电流方程的列写 (非线性电阻为流控电阻 )i3u3曲线020)()(31221221211 lllsllliiiRUiiRiR+ 3usUR1u1i1R2u2 i2i3

10、il1il2例 已知 u3 =20 i31/3, 求节点电压 uu解：根据KVL有：第18页/共32页19也可以先将线性部分做戴维南等效R1R2R3US+_u3i3RR3U0+_u3i3其中U0= US R2 /(R1+R2) , R=R1R2 /(R1+R2)由此得 U0 =R i3 +20 i31/3i3u3曲线第19页/共32页20小信号分析法的基本思想：17-4 17-4 小信号分析方法小信号分析法的基本思想是应用工作点附近局部线性化的概念分析由小信号引起的电流增量或电压增量。即先确定电路的工作点，然后围绕工作点建立一个线性电路模型，用工作点的动态电阻代替非线性电阻，这样就可以用线性电

11、路的分析方法求解电路的电流增量或电压增量。小信号分析法的前提：输入的交流信号的幅值相对偏置直流的幅值足够小。第20页/共32页21列 KVL 方程： sU为直流电源)(tus为交流小信号电源sR为线性电阻非线性电阻 i = g(u) +iuRSuS(t)US 任何时刻US | uS(t) |求 u(t) 和 i(t)。用小信号分析法求解图示电路有关参数：解题：第21页/共32页22第一步：不考虑 uS(t) 即 uS(t)=0US= RS i + u(t)用图解法求 u(t) 和 i(t)。RSRUS+_uiP点称为静态工作点 , 表示电路没有信号时的工作情况。I0 U0 同时满足i=g(u)

12、US= RSi+ uI0=g(U0)US= RS I0 + U0即iui=g(u)I0U0USUS/RSP第22页/共32页23第二步： US 0 ， uS(t) 0 | uS(t) | US可以写成u(t) = U0 + u(t)i(t) = I0 + i(t)由 i=g(u)t(uUg)t( iI 00将右方在Q点附近用泰勒级数展开，取级数的前两项而略去一次以上的高次项，上式可写为： +iuRSuS(t)US )(dd)()()(0000tuugUgtuUgtiIU 得第23页/共32页24 I0 = g(U0)()(dd)(00tuGtuugtiUdU 得)(dd)()()(0000tu

13、ugUgtuUgtiIU Gd 静态点处的动态电导Rd =1/ Gd静态点处的动态电阻由于Gd和Rd是一个常量，所以上式描述的由小信号uS(t)产生的电压u1(t)和电流i1(t)之间的关系是线性的。第24页/共32页25 US+ uS(t )= RS I0 + i(t) + U0 + u(t)得US= RSI0 + U0 直流工作状态)()()(1)()()()(tiRtiRtiGtiRtUtiRtudSdSSS 代入KVL 方程将u(t) = U0 + u(t)i(t) = I0 + i(t)第25页/共32页26画小信号工作等效电路： u(t)=Rd /(RS+Rd) uS(t) i(t

14、)= uS(t)/(RS+Rd)()()(tiRtiRtudSS 据+_uS(t)RS+_u (t)i(t)001UUddGR 第26页/共32页27第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和u(t) = U0 + u(t)i(t) = I0 + i(t)第27页/共32页28例：已知 e(t)=7+Emsinw w t ，w w=100rad/s，Em7 ，R1=2 r2 : u2=i2+2 i23r3 : u3=2i3+ i33求电压u2和电流i1 、 i2 、 i3解：2 I1+U2=7U2= U32( I2+ I3 )+I2+2 I23=7I2+2 I23= 2I3+ I33 解

15、得 I2= I3=1A I1=2A U2= U3= 3V+_7VR2R3+_U2+_U3I2I3R1I1+_e(t)r2r3+_u2+_u3i2i3R1i11. 直流电压单独作用，求解静态工作电压，电流第28页/共32页292.求直流工作点下两个非线性电阻的动态电阻3.画出小信号工作等效电路，求 u , i+_Emsinw w t7 5 +_ U2+_ U3 I2 I32 I1 761dd122122222AIAIdiiuR 532dd123133333AIAIdiiuR第29页/共32页30+_Emsinw w t7 5 +_ U2+_ U3 I2 I32 I1 I1=Emsinw w t /(2+5/7)= 0.2033 Emsinw w t I2= I1 5/12 =0