chap电磁感应与电磁场PPT课件

1、M.M.法拉第法拉第(1791(17911869)1869)伟大的物理学家、化学家、伟大的物理学家、化学家、1919世纪最伟大的实世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环验大师。右图为法拉第用过的螺绕环第1页/共60页电流的磁效应磁的电效应电生磁1 1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第的实验：磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流 一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流电磁感应实验的结论当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现感应电流通量发生变化时，回路中就出现感应电流变变产生电磁感应一一. . 电磁感应现象电磁感

2、应现象第2页/共60页补充：电动势补充：电动势一、电源、一、电源、非静电力非静电力+ +如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单靠如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差，在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。势差，在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。* * 提供非静电力的装置就是电源，如化学电提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际上电源是把能量转换为电能的装置。上电源是把能量转

3、换为电能的装置。水池水池泵泵静电力静电力欲使欲使正电荷从高电位到正电荷从高电位到低低电位电位。非静电力非静电力欲使欲使正电荷从正电荷从低低电位到高电位电位到高电位。二、电动势二、电动势* * 电源电动势：描述电源非静电力作功能力电源电动势：描述电源非静电力作功能力大小的量。大小的量。第3页/共60页电源内部电流从负极板到正极板，叫电源内部电流从负极板到正极板，叫内电路内电路。电源外部电流从正极板到负极板，叫电源外部电流从正极板到负极板，叫外电路外电路。把单位正电荷从负极板把单位正电荷从负极板经内电路经内电路搬至正极板，搬至正极板，电源非静电力所做的功称电源非静电力所做的功称电源电动势电源电动势

4、：* * 为了便于计算，规定为了便于计算，规定 的的方向为由负极板方向为由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。+ + 单位：焦耳单位：焦耳/ /库仑库仑= =（伏特）（伏特）* * 越大，表示电源将越大，表示电源将其它形式能量其它形式能量转换为电能的本领越转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。+ +* * 定义定义作用在单位正电荷上的非静电力为作用在单位正电荷上的非静电力为非静电电场强度非静电电场强度 ，它只存在于它只存在于电源内部，电源内部，与与静电电场强度静电电场强度 方向相反方向

5、相反。推广：推广：静止粒子凡由于其所带电荷而受到的力称静止粒子凡由于其所带电荷而受到的力称电场力电场力。提。提供该电场力的空间称供该电场力的空间称电场电场。第4页/共60页二、法拉第电磁感应定二、法拉第电磁感应定 律律通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变与磁通量对时间的变化率的负值成正比化率的负值成正比 若回路由若回路由N匝线圈串联而成，则有匝线圈串联而成，则有第5页/共60页(1) 若回路是若回路是 N 匝密绕线圈匝密绕线圈(2) 若闭合回路中电阻为若闭合回路中电阻为R感应电荷感应电

6、荷讨论例 匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，解 在 t 时刻回路中感应电动势。求若第6页/共60页两个同心圆环，已知 r1r2,大线圈中通有电流 I ,当小圆环绕直径以 转动时解 大圆环在圆心处产生的磁场 通过小线圈的磁通量 例感应电动势求 小圆环中的感应电动势第7页/共60页在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，解 通过面积元的磁通量 （方向顺时针方向） 例求 线框中的感应电动势。第8页/共60页2 2 感应电动势感应电动势两种不同机制 相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动（切割磁场线） 动生电动势相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变化感

7、生电动势1. 动生电动势单位时间内导线切割的磁场线数电子受洛伦兹力 非静电力第9页/共60页非静电场 动生电动势应用磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力第10页/共60页讨论(1) 注意矢量之间的关系注意矢量之间的关系(2) 对于运动导线回路，电动势存在于整个回路对于运动导线回路，电动势存在于整个回路(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律)第11页/共60页(3) 感应电动势的功率感应电动势的功率设电路中感应电流为设电路中感应电流为I I导线受安培力导线受安培力导线匀速运动导线匀速运动电路中感应电动势提供的电电路中感应电动势提供的电能是由外力做功所消耗的机能是由外力做功所消耗的机械能转

8、换而来的械能转换而来的(4) 感应电动势做功，感应电动势做功， 洛伦兹力不做功？洛伦兹力不做功？洛伦兹力做功为零洛伦兹力做功为零第12页/共60页典型结论典型结论：为为恒恒矢矢量量）与与（Bv ,Bv +L +结论：一结论：一定的闭合定的闭合回路在均回路在均匀磁场中匀磁场中平动不产平动不产生感应电生感应电动势。动势。第13页/共60页例例2 有一半圆形金属导线在均匀磁场中作切割磁力线运动。有一半圆形金属导线在均匀磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。求：动生电动势。作辅助线，形成闭合回路。作辅助线，形成闭合回路。解：解：方法一：方法一：方法二：方法二：+Rd 第14页/共60页例例3 如图，

9、长为如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中，以的均匀磁场中，以角速度角速度 绕绕O 轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。解：方法一解：方法一 取微元：取微元：方法二：方法二： 作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACO负号表示负号表示方向沿方向沿AOCAOC、CA段没有动生电动势，则：段没有动生电动势，则：C第15页/共60页xabI I例例4 4 一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。已知已知: :I , ,v , ,a , ,b ; ;求：动生电动

10、势。求：动生电动势。方法一方法一解：解：方向方向: :方法二方法二: : 作辅助线作辅助线, ,形成闭合回路形成闭合回路CDEFCl第16页/共60页例10-1在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的平面内转动，角速度为 OR求 棒上的电动势解 方法一 (动生电动势):dl方向方法二(法拉第电磁感应定律):在 dt 时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定第17页/共60页例 在半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场 B ，一直导线垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区。求 当导线距区域中心轴 垂直距离为 r 时的动生电动势解 方法一 ：动生电动势方法二 ：法拉第电磁感应定

11、律在 dt 时间内导体棒切割磁场线方向由楞次方向由楞次定律确定定律确定第18页/共60页1.1.变化的磁场产生感生电动势变化的磁场产生感生电动势当回路当回路1 1中电流发生变化时，在回路中电流发生变化时，在回路2中出现感应电动势。中出现感应电动势。G1 2Rm电磁感应电磁感应感生电动势感生电动势: :非静电力非静电力动生电动势动生电动势: :非静电力非静电力二、二、 感生电动势感生电动势关于电荷所受的力关于电荷所受的力: :(1)(1)库仑力库仑力: :电荷受其它电荷激电荷受其它电荷激发的电场的作用力发的电场的作用力. .( (2) )洛仑兹力洛仑兹力: :运动电荷受磁场运动电荷受磁场的作用力

12、的作用力. .洛仑兹力洛仑兹力什么力什么力? ?( (3) )变化磁场中静止电荷所受变化磁场中静止电荷所受到的力到的力既非洛仑兹力也非库仑既非洛仑兹力也非库仑力力. .第19页/共60页变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作称为涡旋电场或感生电场。记作 或或有两种起因不同的电场：有两种起因不同的电场： 一般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场一般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场, ,所以空间所以空间中既存在静电场又存在感生电场。中既存在静电场又存在感生电场。(1)(1)库仑电场（静电电场）：库仑电场（静电电场

13、）：由电荷按库仑定律激发的电场由电荷按库仑定律激发的电场. .麦克斯韦假设麦克斯韦假设：( (2) )感生电场（涡旋电场）：感生电场（涡旋电场）：由变化磁场激发的电场由变化磁场激发的电场. . 变化磁场中静止电荷所受到的力变化磁场中静止电荷所受到的力为感生电场力为感生电场力, ,作用于单作用于单位电荷上的感生电场力的功就是位电荷上的感生电场力的功就是感生电动势感生电动势. .第20页/共60页讨论 这是电磁场基本方程之一。这是电磁场基本方程之一。 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。由变化的磁场产生的。 S是以

14、是以L为边界的任一曲面为边界的任一曲面, ,其法向应与左边的曲线其法向应与左边的曲线积分方积分方向成右手螺旋关系。向成右手螺旋关系。某一段细导线内的感生电动势：某一段细导线内的感生电动势：第21页/共60页2. 感生电动势与涡旋电场的关系感生电动势与涡旋电场的关系由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：当当)t (BB dtdmi第22页/共60页动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特点特点原因原因磁场不变，闭合电路的整磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不闭合回路

15、的任何部分都不动，空间磁场发生变化导动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化致回路中磁通量变化非静电力就是洛仑兹力，非静电力就是洛仑兹力，由洛仑兹力对运动电荷由洛仑兹力对运动电荷作用而产生电动势作用而产生电动势变化磁场在它周围空间激发变化磁场在它周围空间激发涡旋电场，非静电力就是感涡旋电场，非静电力就是感生电场力，由感生电场力对生电场力，由感生电场力对电荷作功而产生电动势电荷作功而产生电动势结结论论方向：由楞次定律确定方向：由楞次定律确定方向：方向：非非静静电电力力第23页/共60页 是涡旋场不能引入电势概念是涡旋场不能引入电势概念感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）由静止电荷产生由静止电

16、荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，是一组闭合曲线非保守场是一组闭合曲线非保守场静电场（库仑场）静电场（库仑场） 是保守场可以引入电势概念是保守场可以引入电势概念起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头无尾无头无尾”的的静电场和涡旋电场的静电场和涡旋电场的共同点：共同点：均对电荷有作用力。均对电荷有作用力。第24页/共60页设一个半径为设一个半径为R 的长直载流螺线管，的长直载流螺线管，内部磁场强度为内部磁场强度为 ，若，若为大于零为大于零的恒量。求管内外的感应电场。的恒量。求管内外的感应电场。例例 轴对称分布的变化磁场产生的感应电场轴对称分

17、布的变化磁场产生的感应电场第25页/共60页例 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B 均匀增加，B 的方向如图所示。求 导体棒MN、CD的感生电动势解 方法一(用感生电场计算):方法二(用法拉第电磁感应定律): (补逆时针回路 OCDO)第26页/共60页由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。交变电流交变电流高频感应加热原理这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流)交变电流交变电流减小电流截面，减少涡流损耗整块整块铁心铁心彼此绝缘彼此绝缘的薄片的薄片电磁阻尼3. 涡流第27页/共60页3 3 电感电感 磁场的能量磁场的能量一一. . 自感现象自感现象

18、 自感系数自感系数 自感电动势自感电动势线圈电流变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势自感电动势遵从法拉第定律自感电动势遵从法拉第定律1. 自感现象即第28页/共60页根据毕 萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比若自感系数是一不变的常量 自感具有使回路电流保持不变的性质自感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性电磁惯性自感系数自感电动势讨论3. 自感电动势如果回路周围不存在铁磁质，自感L是一个与电流I无关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定的物理量 2. 自感系数第29页/共60页例 设一载流回路由两根平行的长直导线组成。 求 这一对导线单位长度的自感L 解

19、由题意，设电流回路 I取一段长为 h 的导线第30页/共60页例 同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴导体和柱面组成求 无限长同轴电缆单位长度上的自感解 由安培环路定理可知第31页/共60页二二. . 互感互感线圈 1 中的电流变化引起线圈 2 的磁通变化线圈 2 中产生感应电动势根据毕 萨定律穿过线圈 2线圈1 中电流 I 若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时的磁通量正比于 互感电动势M21是回路是回路1对回路对回路2的互感系数的互感系数第32页/共60页例 一无限长导线通有电流 现有一矩形线框与长直导线共面。（如图所示）求 互感系数和互感电动势

20、解穿过线框的磁通量互感系数互感电动势第33页/共60页例10-4计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数设两个螺线管的半径、长度、匝数为解 设 设 第34页/共60页例 在相距为 2a 的两根无限长平行导线之间，有一半径为 a的导体圆环与两者相切并绝缘，2aa求 互感系数解设电流第35页/共60页自感的计算步骤：自感的计算步骤：例例试计算长直螺线管的自感。已知：匝数试计算长直螺线管的自感。已知：匝数N, ,横截面积横截面积S, ,长长度度l , ,磁导率磁导率 。Sl解：解：第36页/共60页解：解：例例 试计算环形螺线管的自感。已知：试计算环形螺线管的自感。已知：R1 , ,R2 , ,h,

21、,N, , 。第37页/共60页例例 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上，已知：有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上，已知： 0 0 , ,N1, N2, I, S ; ; 求：求：互感系数。互感系数。在此例中，线圈在此例中，线圈1 1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为，称为无无漏磁漏磁。在一般情况下：在一般情况下：称为称为耦合系数耦合系数。解：解：12第38页/共60页 考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律方程的解为：方程的解为：I0 0I It0电池RL电源所作的功电源所

22、作的功电阻上的热损耗电阻上的热损耗磁场的能量磁场的能量三三、 磁场的能量磁场的能量第39页/共60页磁场的能量密度以无限长直螺线管为例磁能与电容储能比较与电容储能比较自感线圈也是一个储自感线圈也是一个储能元件，自感系数反能元件，自感系数反映线圈储能的本领映线圈储能的本领第40页/共60页磁场能量密度上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场, ,也适用于也适用于非均匀磁场非均匀磁场, ,其一般是空间和时间的函数其一般是空间和时间的函数在有限区域内积分遍及磁场积分遍及磁场存在的空间存在的空间磁场能量密度与电场能量密度公式比较说明第41页/共60页解根据安培环

23、路定理,螺绕环内取体积元例 一由 N 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 I ，其中充有均匀磁介质求 磁场能量Wm第42页/共60页例 计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为 a解 低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为取体积元（球坐标）a整个空间的磁场能量整个空间的磁场能量第43页/共60页 例题10-3 设有一个长直螺线管，长为l，截面积为S，线圈总匝数为N，求其自感系数。 解：忽略边缘效应，当螺线管中通有电流I时，管内的磁感应强度为通过螺线管的磁通量为第44页/共60页 则螺线管的自感系数为r式中V=LS为螺线管的体积。r第45页/共60页 解：由安培环路定理可求得两筒之间距离轴线处(见图1

24、0-16)的磁感应强度与磁场强度分别为图10-16 10-16 例题10-510-5用图 例题10-510-5 同轴电缆由两个同轴的圆筒型导体组成。设内外圆筒型导体的半径分别为R R1 1和R R2 2，流过内、外筒的电流均为I I。求单位长度电缆的磁场能量，并由此计算电缆的自感系数。第46页/共60页 考虑到B与H方向相同，且在rR1和rR2区域内B=0，单位长度电缆的磁场能量为 第47页/共60页 由式（8-20）可得电缆的自感系数为 第48页/共60页一一. . 问题的提出问题的提出对稳恒电流对S1面对S2面矛矛盾盾稳恒磁场的安培环路定理已稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路

25、不适用于非稳恒电流的电路二二. . 位移电流假设位移电流假设非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化极板上电荷的时间变化率等于传导电流极板上电荷的时间变化率等于传导电流 4 4 电磁场电磁场变化磁场产生感生电场变化电场产生磁场第49页/共60页电荷分布的变化必引起电场的变化电位移通量电位移通量的变化率等于传导电流强度位移电流位移电流( (电场变化等效为一种电流电场变化等效为一种电流) )一般情况位移电流(以平行板电容器为例以平行板电容器为例)第50页/共60页位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流麦克斯韦提出全电流的概念(全电流安培环路定理全电流安培环路定理)在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路麦克斯韦将安培环路定理推广若传导电流为零变化电场产生磁变化电场产生磁场的数学表达式场的数学表达式位移电流位移电流 密度密度第51页/共60页三三. . 位移电流、传导电流的比较位移电流、传导电流的比较1. 位移电流具有磁效应与传导电流相同与传导电流相同2. 位移电流与传导电流不同之处(1) 产生机理不同(2) 存在条件不同位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中3. 位移电流