Ch角调制解调PPT课件

1、第1页/共99页End第2页/共99页1、频率调制又称调频(FM)模拟信号调制，它是使，它是使高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化(瞬时频率变瞬时频率变化的大小与调制信号成线性关系化的大小与调制信号成线性关系)，而振幅保持恒定的一，而振幅保持恒定的一种调制方式。调频信号的解调称为种调制方式。调频信号的解调称为鉴频鉴频或或频率检波频率检波。 而而数字信号频率调制称为频率键控（FSK)2、相位调制又称调相(PM) 模拟信号调制，它的相，它的相位按调制信号的规律变化，振幅保持不变。调相信号的位按调制信号的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称为鉴相或相位检波

2、。解调称为鉴相或相位检波。类似的，类似的，数字信号相位调制称为相位键控（PSK)第3页/共99页tV000cosvtVcosvtV000cosvtVcosv 0D D m 0+D D mAMFM第4页/共99页3、角度调制特点：调频和调相统称为调频和调相统称为角(度)调(制)，角度调制，角度调制属于频谱的非线性变换，即已调信号的频谱结构不再，即已调信号的频谱结构不再保持原调制信号频谱的内部结构，且调制后的信保持原调制信号频谱的内部结构，且调制后的信号带宽通常比原调制信号带宽大得多，因此号带宽通常比原调制信号带宽大得多，因此角度调制信号的频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。 另外，角度调

3、制的分析方法和模型等都与频谱另外，角度调制的分析方法和模型等都与频谱线性搬移电路不同。线性搬移电路不同。第5页/共99页 4、调频与调相的关系、调频与调相的关系调频波和调相波都表现为高频载波瞬时相位随调制信号的变化而变化，只是变化的规律不同而已。由于频率与相位。由于频率与相位间存在微分与积分的关系，调频与调相之间也存在着密切间存在微分与积分的关系，调频与调相之间也存在着密切的关系，即的关系，即调频必调相，调相必调频。同样，鉴频和鉴相同样，鉴频和鉴相也可相互利用，即可以用鉴频的方法实现鉴相，也可以用也可相互利用，即可以用鉴频的方法实现鉴相，也可以用鉴相的方法实现鉴频。鉴相的方法实现鉴频。一般来说

4、，在一般来说，在模拟通信中，调频比调相应用广泛，而在，而在数字通信中，调相比调频应用普遍。第6页/共99页调频波的指标寄生调幅频谱宽度抗干扰能力第7页/共99页幅度调制角度调制调频FM调相PM载波信号的受控参量振幅频率相位解调方式相干解调或非相干解调鉴频或频率检波鉴相或相位检波解调方式的差别频谱线性搬移频谱结构无变化频谱非线性频谱结构发生变化属于非线性频率变换特点频带窄频带利用率高频带宽频带利用不经济、抗干扰性强用途广播电视通信遥测数字通信调幅AM第8页/共99页第9页/共99页第10页/共99页End鉴频器的指标鉴频灵敏度鉴频跨导鉴频频带宽度寄生调幅抑制能力失真和稳定性第11页/共99页第1

5、2页/共99页 调频是使高频载波的瞬时频率按调制信号规律变化的一种调制方式；调相是使高频载波的瞬时相位按调制信号规律变化的一种调制方式。因为这两种调制都表现为高频振荡波的总瞬时相角受到调变，故将它们统称为角度调制(简称调角) 。瞬时频率)(t瞬时相位)(t00t0实轴)(ttt )(t00)(tttd)(ttdd第13页/共99页End第14页/共99页调频)()(0tktvf设调制信号为v (t)，载波信号 0 0是未调制时的载波中心频率；kfv (t)是瞬时频率相对于0 0的偏移，叫瞬时频率偏移，简称频率偏移或频移。可表示为)()(tktDvf最大频移，即频偏，表示为max)(tkDvf)

6、cos()(000tVtv瞬时频率000)()(ttkttdfv000)(dttkttvf瞬时相位相移；ttkttdffD0)()(vmax0)(ttktdffDvfm调制指数第15页/共99页调相00)()(tkttvp)()(00tktttvpdd 0 0t t+ +0 0是未调制时的载波相位；kpv (t)是瞬时相位相对于0 0t+t+0 0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为)()(tktDvp最大相移，即相偏，表示为max)(tkDvp)(0ttkvddp瞬时相位瞬时频率频偏max)()(ttktDvddpppm调制指数设调制信号为v (t)，载波信号)cos()(0

7、00tVtv第16页/共99页数学表达式ttKtVtdf)(cos000v瞬时频率瞬时相位最大频偏调制指数FM波PM波ttkddp)(0vtttKt00)( dfvmax)(ttKddpmDvff0max( )dtmKttvmax)(tKmvpp附：上述比较中的调制信号 v (t)，载波V0mcos 0(t)(cos00tKtVvp0f( )K vt)(0tKtvpmfmax( )KtDv第17页/共99页以单音调制波为例调制信号tVtcos)(v调频tVktcos)(0f00sin)(tVkttf瞬时频率瞬时相位已调频信号)sincos()(000tVktVtaf)sincos(000tmt

8、VfVkmffDf第18页/共99页调相00cos)(tVkttptVktsin)(0p瞬时频率瞬时相位已调相信号)coscos()(000tVktVtap)coscos(000tmtVpppVkm DpDm以单音调制波为例调制信号tVtcos)(v第19页/共99页以单音调制波为例调制信号tVtcos)(v调频调相tVktcos)(0f瞬时频率00sin)(tVkttf瞬时相位VkmffDftVktsin)(0p瞬时频率00cos)(tVkttp瞬时相位VkmppDpDm第20页/共99页Endm pmmm f调频调相 可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增加，而调频波则不变，有时

9、把调频制叫做恒定带宽调制。VkmffDfVkmppDp第21页/共99页 由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一种的频谱，则对另一种也完全适用。已调频信号)sincos()(00tmtVtaf已调相信号)coscos()(00tmtVtap已调频信号)sincos()(00tmtVtaf)sinsin(sin)sincos(cos000tmttmtVff一、频谱调制信号tVtcos)(v0sin0RefjmtjtV ee第22页/共99页 是周期为2/的周期性时间函数，可以将它展开为傅氏级数，其基波角频率为，即sinfjmtesin()fjmtjn tnfneJme 式中Jn(mf

10、)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数，它可以用无穷级数进行计算:20( 1) ()2()!()!fnnmnfmmJmm nm已调频信号)sincos()(00tmtVtaf0sin0RefjmtjtV eeJn(mf)=J-n(mf) n为偶数Jn(mf)=J-n(mf)， n为奇数第23页/共99页第24页/共99页已调频信号)sincos()(00tmtVtaf调制信号tVtcos)(v0()000( )Re()()cos()jt n tnfnnfna tVJmeVJmnt a(t)=V0J0(mf)cos0t+J1(mf)cos(0+)t -J1(mf)cos(0-)t+J2(mf)co

11、s(0+2)t +J2(mf)cos(0-2)t+J3(mf)cos(0+3)t -J3(mf)cos(0-3)t+第25页/共99页cmf 1cDDmf 1mf 2ccDDmf 2cmf 5cmf 10Qcmf 15mf 5cDDmf 10mf 20cDDcDD(a )(b ) 单频调制时FM波的振幅谱（a）为常数;（b）m为常数 (图中忽略了幅度较小的边频分量)第26页/共99页已调频信号)sincos()(00tmtVtaf)sinsin(sin)sincos(cos000tmttmtVff其中tnmJmJtmn2cos)(2)()sincos(120fnfftnmJtmn) 12sin

12、()(2)sinsin(012fnf调制信号tVtcos)(v教材思路：教材思路：第27页/共99页一、频谱000f2nf102n 1f0( )cos()2()cos2sin2()sin(21)nna tVt JmJmn ttJmntsin) 12sin()(2cos2cos)(2cos)(002012000ttnmJttnmJtmJVnnf1nfnf)12(cos)12(cos)()2cos()2cos()(cos)(0001200012000tntnmJVtntnmJtmJVnnfnfnf第28页/共99页a(t)=V0J0(mf)cos0t+J1(mf)cos(0+)t -J1(mf)c

13、os(0-)t+J2(mf)cos(0+2)t +J2(mf)cos(0-2)t+J3(mf)cos(0+3)t -J3(mf)cos(0-3)t+一、频谱 1) 单音调制时，调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波和无数对边带分量所组成， 它们的振幅由对应的各阶贝塞尔函数值所确定。其中，奇次的上、下边带分量振幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。 2) 调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这与调幅波不同，在单频信号调幅的情况下，边频数目与调制指数无关。 3)载波分量和各边带分量的振幅均随mf变化而变化。对于某些mf值，载频或某边频振幅为零。籍此可以测定调制指数mf

14、。第29页/共99页 上式表明，当上式表明，当V0一定时，不论一定时，不论mf为何值，调频波的平均为何值，调频波的平均功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变变mf仅会引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但仅会引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的改变。不会引起总功率的改变。 4) 根据帕塞瓦尔根据帕塞瓦尔(Parseval)定理调频波的平均功率等于各频定理调频波的平均功率等于各频谱分量平均功率之和。因此，在电阻谱分量平均功率之和。因此，在电阻R上，调频波的平均功率上，调频波的平均功率应为应为

15、 )(2)(2)(202121222020nnmJmJmJRVPfnfnff fnf )(2)(2122020nmJmJRVRV220第30页/共99页 虽然调频波的边频分量有无数多个，但是，对于任一给定虽然调频波的边频分量有无数多个，但是，对于任一给定的的mf值，高到一定次数的边频分量其振幅已经小到可以忽略，值，高到一定次数的边频分量其振幅已经小到可以忽略，以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。二、带宽 通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1(或或10，根，根据不同要求而定据不同要求而定)的

16、边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分的边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分量就确定了调频波的频带宽度。量就确定了调频波的频带宽度。 如果将小于调制载波振幅如果将小于调制载波振幅l0的边频分量略去不计，则频的边频分量略去不计，则频谱宽度谱宽度BW可由下列近似公式求出：可由下列近似公式求出：FmBW) 1(2f第31页/共99页在实际应用中也常区分为：在实际应用中也常区分为：)(22,10)1(2, 1)(2, 1为为最最大大频频偏偏称称为为宽宽带带调调频频, ,波波频频带带相相同同与与称称为为窄窄带带调调频频, ,mmfFMffFMfFMfAMffFmBmFmBmFBmDD 从上面的讨论知道

17、，调频波和调相波的频谱结构以及频带从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，宽度与调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均应当考虑的边频分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的性质。是如此。这是它们共同的性质。 但是，由于调频与调相制与调制频率但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当的关系不同，仅当F变化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。变化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。第32页/共99页调频调相VkmffDfV

18、kmppDp 对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定带宽调制。 对于调相制，仅当F变化时，频率分量不变，但带宽变化。特别是F增加时，带宽增加。对于Fmin Fmax而言， Fmax决定总的带宽，低端频率分量的频谱利用率不高 。因此，模拟通信系统中调频制要比调相制应用得广泛。第33页/共99页a(t)=V0J0(mf)cos0t+J1(mf)cos(0+)t -J1(mf)cos(0-)t+J2(mf)cos(0+2)t +J2(mf)cos(0-2)t+J3(mf)cos(0+3)t -J3(mf)cos(0-3)t+

19、调制信号调制信号tVtcos)(vtVktcos)(0f00sin)(tVkttf瞬时频率瞬时频率瞬时相位瞬时相位已调频信号)sincos()(000tVktVtaf)sincos(000tmtVfVkmffDfFmBW) 1(2f调频原理第34页/共99页调频波频谱结构调频波频谱结构 理论上包含无穷多个旁频分量 各旁频分量之间的距离是调制信号频率：，F 各频率分量的幅度由贝塞尔函数决定：Jn(MF) 奇次旁频分量的相位相反：J-(2k+1)(MF) = -J(2k+1)(MF)n包含载波频率分量包含载波频率分量n 其幅度小于其幅度小于1 1，与，与 调制指数有关调制指数有关 - J- J0

20、0(M(MF F) ) 1 FM 0.770.7744. 044. 011. 011. 00.020.0202. 0c c c 2c 2c 3c 3c 00cossincosFMFnFnvttMtJMnt M MF F=1=1时调频波各频率分量分布及幅度时调频波各频率分量分布及幅度第35页/共99页02468101214161820-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Fm FnMJ0J1J2J3J4J5J6J7J8J9J10J11J12J第36页/共99页第37页/共99页 载波分量和各边带分量的振幅均随mf变化而变化。对于某些mf值，载频

21、或某边频振幅为零。籍此可以测定调制指数mf。Bessel函数零值法测量频偏频谱分析仪频谱分析仪ffmD第38页/共99页End多频信号调制的调频信号的频谱多频信号调制的调频信号的频谱:)sinsin(sin)sincos(cos)(10100NnnNnntmttmtVtanfnf)sinsinsin(sin)sinsincos(cos)(22110221100tmtmttmtmtVtaffff以双频信号为例以双频信号为例tnmJmJtmn2cos)(2)()sincos(120fnfftnmJtmn) 12sin()(2)sinsin(012fnf 此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。

22、因此，此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，调频与调相制属于调频与调相制属于非线性调制非线性调制。第39页/共99页(2) 把把 ( )vt先微分后再调频，可以得间接调相（先微分后再调频，可以得间接调相（indirect PM） 微微分分调调频频(1)如果把如果把 ( )vt先积分后，再经过调相器，也可得到对先积分后，再经过调相器，也可得到对 ( )vt而言的调频波，也称为间接调频。（而言的调频波，也称为间接调频。（indirect frequency modulation）( )vt0( )tvt dt积积分分调调相相0cos( )tFMopvVtkvt dt( )vtcos(

23、)PMopvVtk vt( )dv tdt第40页/共99页第41页/共99页 产生调频信号的电路叫做调频器。对它有四个主要要求：产生调频信号的电路叫做调频器。对它有四个主要要求：（1）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。调频特性曲线调频特性曲线。（2）未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具有一定的稳定度。）未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具有一定的稳定度。（3）最大频移与调制频率无关。）最大频移与调制频率无关。（4）无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。）无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。 产生调频信号的方法归纳起来主要有两类：产生调频信号的方法归纳

24、起来主要有两类：第一类是用调制信号直接控制载波的瞬时频率第一类是用调制信号直接控制载波的瞬时频率直接调频直接调频。第二类是由调相变调频第二类是由调相变调频间接调频间接调频。不同的调频系统对最大频偏有不同的要求调频广播：75kHz；电视伴音：50kHz；无线电话：5kHz第42页/共99页 直接调频直接调频的基本原理是用的基本原理是用调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频率率。因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用。因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变化规律

25、线调制信号去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变化规律线性地改变，都可以完成直接调频的任务。性地改变，都可以完成直接调频的任务。 如果载波由如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐振回路的电感自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此，只要能用调制信号去控制回路的电感或元件和电容元件所决定。因此，只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能达到控制振荡频率的目的。电容，就能达到控制振荡频率的目的。调频电路中调频电路中常用的常用的可控电容元件可控电容元件有有变容二极管变容二极管和和电抗管电抗管电路。电路。常用的常用的可控电感元件可控电感元件是具有铁

26、氧体磁芯的电感线圈或电抗管电路，是具有铁氧体磁芯的电感线圈或电抗管电路，而而可控电阻元件可控电阻元件有二极管和场效应管。有二极管和场效应管。第43页/共99页End瞬时频率)(t瞬时相位)(t00)(tttd)(ttddtttkt0)()(dfDv)(cos)(000ttktAtatdpv第44页/共99页第45页/共99页 变容二极管是利用半导体PN结的结电容随反向电压变化这一特性而制成的一种半导体二极管。结电容Cj与反向电压vR存在如下关系：jjD)1 (0VCCRv式中Cj0： 0Rv时的电容值（零偏置电容）:Rv反向偏置电压，VD：PN结势垒电位差。 ：结电容变化指数，通常=1/21/

27、3，经特殊工艺制成的超突变结电容=15第46页/共99页变容管的Cju曲线 0Cj21/31/2u/V(a)0Cj/pFu/V(b)2060402468缓变结突变结超突变结第47页/共99页一、变容管全部接入振荡回路(理想直接调频)1 . 理想振荡回路振荡回路由L、Cj构成，C1为高频耦合电容， 为高频扼流圈， 为高频旁路电容2C等效回路1L第48页/共99页第49页/共99页00j00DDD00DD000D0cos1cos1()1cos1cos11cosjjjjCVVtCCVVtVVVVVCtVVVCmtVVCmtC j QC jvRV0)(tv其中： 00jQ0D1jCCCVV为静态工作点

28、的结电容。 反向电压tVVtcos)(0Rv第50页/共99页 LC1 jCC cos)12(2!21cos21 )(220 tmtmttttmtmmtDDD2coscos)(2cos)12(8cos2)12(81 )(20020020mmj01cosCCmt理想线性调制条件22j011( )(1cos)tmtLCLC20(1cos)mt第51页/共99页第52页/共99页第53页/共99页实现理想直接调频的条件：=22jjQ11( )(1cos)tmtLCLC20(1cos)mt最大角频偏m0mD缺点：中心频率不稳定第54页/共99页二、变容二极管部分接入直接调频二、变容二极管部分接入直接调

29、频第55页/共99页1. 电容串并分析电容串并分析Cj不串也不并不串也不并Cj串串C2Cj并并C1Cj串串C2并并C1二、变容二极管部分接入直接调频二、变容二极管部分接入直接调频 串并后调制的线性改善，但牺牲了调制灵敏度，即kf 实际 2，应取2 ，通过电容串并后使 2 ，即可实现近似理想的调频。第56页/共99页2 . 求部分接入直接调频的求部分接入直接调频的22201020( )AcosAcostmtmt2222220100AA( )(1)Acoscos222mmtmtt( ) t结论：结论：mD 减低减低P P倍，中心频率稳定度提高倍，中心频率稳定度提高P P倍倍非线性失真系数非线性失真

30、系数22m2f2m1AAVmkV2222CAcos0mt即取小的m，取小的A，经过电容串、并后可使A20，可实现近似理想直接调频。 提高频率稳定度和减小非线性失真均应使提高频率稳定度和减小非线性失真均应使2第57页/共99页 Cc是变容管与LlC1回路之间的耦合电容，同时起到隔直流的作用；C为对直流电压的旁路电容； L2是高频扼流圈，但让调制信号通过。它的作用都是将振荡回路和变容管的控制电路隔离防止它们之间的相互影响。 因此，等效的振荡回路主体是LC互感耦合正弦振荡电路。第58页/共99页End举例：第59页/共99页主要优点：主要优点：能够获得较大的频移（相对于间接调频而言），能够获得较大的

31、频移（相对于间接调频而言），线路简单，并且几乎不需要调制功率。线路简单，并且几乎不需要调制功率。主要缺点：主要缺点：中心频率稳定度低。中心频率稳定度低。应用范围：应用范围：在移动通信以及自动频率微调系统中。在移动通信以及自动频率微调系统中。第60页/共99页 直接调频的主要优点是可以获得较大的频偏，但是中心频率的稳定性（主要是长期稳定性）较差。稳定中心频率可以采用对石英晶体振荡器进行直接调频。 另外：AFC PLL。 变容二极管接入振荡回路有两种方式。一种是与石英晶体相串联，另一种是与石英晶体相并联。变容二极管与晶体并联连接方式有一个较大的缺点，就是变容管参数的不稳定性直接严重地影响调频信号中

32、心频率的稳定度。因而用得比较广泛的还是变容管与石英晶体相串联的方式。第61页/共99页 第62页/共99页Pierce Oscillators (cb)型振荡器型振荡器第63页/共99页End应用举例：调调制制信信号号Pierce 型振荡器型振荡器调制信号放大调制信号放大第64页/共99页第65页/共99页高稳定度载波振荡器 相位调制器积分 电路多级倍频和混频器宽带 )(tFMv)(tvtt d)(v窄带)(tFMv 采用高稳定度的晶体振荡器作为主振级，然后再对这个稳定的载频信号进行调相，这样一来就可得到中心频率稳定度高的调频信号。第66页/共99页 调相的方法通常有三类：一类是用调制信号控制

33、谐振回路或移相网络的调相的方法通常有三类：一类是用调制信号控制谐振回路或移相网络的电抗或电阻元件以实现调相。第二类是矢量合成法调相。第三类是脉冲调相电抗或电阻元件以实现调相。第二类是矢量合成法调相。第三类是脉冲调相. .1. 谐振回路或移相网络的调相方法（1）利用谐振回路调相)2arctan(0ffQDD第67页/共99页（1）利用谐振回路调相)2arctan(0ffQDD6 D Dff002ffQDD6|D一般当 时，则有：jjjCCCCCC如果设CCj，则2)cos1 (11jQjtmLCLC所以回路的谐振频率：tmftffDDsin2cos0m而回路频率的频偏移为:tmQDsin所以：第

34、68页/共99页（2）利用移相网络调相第69页/共99页 00122arctan2arctanCRVVCRCR第70页/共99页第71页/共99页2. 矢量合成法阿姆斯特朗法)(sinsin)(coscos)(0000tAtAtAtAtappvvp|( ) |6AtvttAAtAta0000sin)(cos)(pvtA00costtAA00sin)(pv第72页/共99页第73页/共99页第74页/共99页第75页/共99页End第76页/共99页End第77页/共99页频率 振幅包络检波非线性变换低通 计数器频率 相位相位检波频率解调方法第78页/共99页第79页/共99页第80页/共99页

35、第81页/共99页第82页/共99页第83页/共99页第84页/共99页第85页/共99页110220cossincossin( )2ffvVtmtvVtmtt 上述两个信号同时作用于鉴相器，鉴相器的输出电压vo是瞬时相位差的函数，即： ( )ovft 通常v2为调相波，v1为参考信号。与调幅信号的解调类似，也有乘积型和叠加型两类。变换电路鉴相器鉴相器vFMvFM-PMvov2v1第86页/共99页1( )( ) ( )cos( ( ) cos2( )222osrsrov tkv t v tkVVttt则相乘器的输出信号 为：( )ovt1、乘积型鉴相器（、乘积型鉴相器（product pha

36、se detector） 设：鉴相器输入PM信号。 ( )cos( )ssov tVtt即：( )( )Ptk vt而而而另一输入信号 为的同频正交载波。( )rv t( )sv t( )cos()2rrov tVt即：其中k为相乘器的乘积因子。经低通滤波器后，输出电压为：( )ov t11( )cos ( )sin( )222osrsrv tkV VtkV Vt可见：乘积型鉴相器具有正弦形鉴相特性相乘器相乘器低通滤波器低通滤波器( )rv t( )ov t( )ov t-( )ov t)t ( ( )sv t第87页/共99页12| )(| t如果满足 ，则有 。)()(sintt 1( )( )21( )2( )osrsrPPvtkV VtKV V k utK vt所以经低通滤波器后，输出电压为：1( )sin( )2osrv tkU Ut( )( )Ptk vt其中其中相乘器相乘器低通滤波器低通滤波器( )rv t( )ov t( )ov t-( )ov t)t ( ( )sv t注意：乘积型鉴相器在电路结构上与同步检波器是相同的，即只要输入调相信号