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1、第十章第十章 第节第节阿基米德原理阿基米德原理 阿基米德的启示阿基米德的启示两千多年以前,希腊学两千多年以前,希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的,要测量王冠是否是纯金的,要测量王冠的体积,冥思苦想了很久都的体积,冥思苦想了很久都没有结果。一天,他跨进盛没有结果。一天,他跨进盛满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽然想到:然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开物体浸在液体中的体积,不就是物体排开液体的体积吗?液体的体积吗?排开液体的体积排开液体的体积物体浸在液体中的体积物体浸在液体中的体积=做做想想做做想想将
2、易拉罐按入装满水的烧杯将易拉罐按入装满水的烧杯中,感受浮力与排开的液体中,感受浮力与排开的液体的关系。的关系。回顾:回顾:浮力大小与哪些因素有关?浮力大小与哪些因素有关?浮力大小,浮力大小,跟它跟它浸在液体中的体积浸在液体中的体积和和液体的密度液体的密度有有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。力就越大。猜猜 想想 浮力与排开的液体有什么关系?浮力与排开的液体有什么关系? 可以怎样表述浮力的大小?可以怎样表述浮力的大小?浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的体积排开液体的体积液体的密度有关液体的密度有关浮力大小,跟它浮力大小,跟它排开
3、液体的体积排开液体的体积和和液体的密度液体的密度有有关。关。排开液体的体积排开液体的体积越大、越大、液体的密度液体的密度越大,浮越大,浮力就越大。力就越大。浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的重力有关。排开液体的重力有关。一、阿基米德原理一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系浮力与物体排开液体重力的关系图图1图图2图图3图图4测量数据填入记录表;测量数据填入记录表;用不同物体、不同液体做几次实验。用不同物体、不同液体做几次实验。探究实验探究实验实验探究3:浮力的大小 实验器材:石块、铝块、铁块、溢水杯、空杯、测力计、水用弹簧测力计先测出石块的重力G。用弹簧测力计再测出空杯子的重力G杯。
4、1.15N0.45N实验步骤:把石块浸没在盛满水的溢水杯里,用空杯承接从溢水杯里被排开的水,读出此时弹簧测力计的示数 F。用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重 G总 。0.70N0.90N收集实验数据:研究对象物重G/N 空杯重 G杯/N 物体浸没水中时弹簧测力计 示数F/N杯、水总重 G总/N浮力的大小 F浮/N排开水的重量G排/N石块0.45铝块0.45铁块0.451.150.700.900.450.450.540.340.200.200.650.780.680.100.550.10 比较浮力的大小和物体排开水的重量,你发现了什么?1浸在液体中的物体受到向上的浮力浸在液体中的物体受到向上的
5、浮力2浮力的大小等于物体排开液体的重力浮力的大小等于物体排开液体的重力实验回顾:1、21内容:内容:浸在液体中的物体所受的浮力,浸在液体中的物体所受的浮力, 大小等于它排开液体的重力。大小等于它排开液体的重力。2数学表达式:数学表达式:F浮浮=G排排4适用范围:适用范围:液体和气体液体和气体3用于计算的导出式:用于计算的导出式: F浮浮= G排排= m排排g= r r液液 gV排排一、阿基米德原理一、阿基米德原理对阿基米德原理的理解1、物体、物体“浸在液体里浸在液体里”包括包括“全部浸全部浸入(即浸没)入(即浸没)”和“部分浸入部分浸入”两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
6、对于同一物体同一物体而言,浸没时浸没时受到的浮力大浮力大,部分浸入部分浸入时受到的浮力小浮力小,而且浸入的体积越小,所受的浮力也越小。浸没部分浸入2、浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。、浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。浸没时,浸没时,V排排=V浸浸=V物物,此时物体,此时物体所受的浮力等于排开液体的重力,即所受的浮力等于排开液体的重力,即F浮浮=G液液=液液gV排排=液液gV浸浸=液液gV物物部分浸入时,部分浸入时, V排排=V浸浸V物物F浮浮=液液gV排排=液液gV浸浸液液gV物物V排=V浸=V物V排=V浸V物V浸3、同一物体浸没在不同的液体中时,由于液体的密度不同,所受的
7、浮力也不同.根据公式 F浮=液g V排,浸没时, V排 = V物,当液不同时,浮力也随之变化。1区分:浸没、浸入、浸在、没入;区分:浸没、浸入、浸在、没入; 2. . F浮浮r r液液 gV排排 r r液液液体的密度;液体的密度; V排排物体排开的液体的体积;物体排开的液体的体积;3. . F浮浮 r r液液 gV排排 决定式决定式 表明浮力大小只和表明浮力大小只和 r r液液、V排排有关,有关, 浮力大小与物体的形状、密度,浸没在液体中浮力大小与物体的形状、密度,浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。二、关于阿基米德原理的讨论二、关于阿基
8、米德原理的讨论例例1浸在液体中的物体浸在液体中的物体, ,受到的浮力大小取决于受到的浮力大小取决于( )( )。 A. . 物体的体积和液体的密度物体的体积和液体的密度 B. . 物体的密度和物体浸入液体的深度物体的密度和物体浸入液体的深度 C. . 物体浸入液体的体积和液体的密度物体浸入液体的体积和液体的密度 D. .物体的质量、体积、浸入液体的深度及形物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素状等因素C三、例题分析三、例题分析例例1:如图,边长为如图,边长为L的立方体铜块,浸没在密度为的立方体铜块,浸没在密度为的液体内,受到的浮力是多少?的液体内,受到的浮力是多少?已知:立方体边长为已知
9、:立方体边长为L L, 液体密度为液体密度为求:求: F浮浮解:由题义知解:由题义知 V排排= V铜铜 =L3排开液体的质量排开液体的质量m排排=V排排=L3 排开液体的重力排开液体的重力G排排= m排排g =L3g据阿基米德原理据阿基米德原理F浮浮= G排排 =L3g答:物体受到的浮力为答:物体受到的浮力为L3g 例2:有一重7.8N的实心铁球,当它浸没浸没在水中时受到的浮力是多大?(铁=7.8103kg/m3) 解:已知球受重力解:已知球受重力 G球球= 7.8N球的质量球的质量m球球=G球球/g=7.8/10=0.78kg 球的体积球的体积F浮浮=水V排g=1.01030.000110=
10、1N由于球由于球完全浸没完全浸没,所以球的体积与排开液,所以球的体积与排开液体的体积相等,即体的体积相等,即 V排排=0.0001m3根据阿基米德原理,浮力为根据阿基米德原理,浮力为V球球=m球球/铁=0.78/7800=0.0001m3答:物体受到的浮力为答:物体受到的浮力为1N例例2一个体积为一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上,的物体浮在水面上,它的它的2/3体积露出水面,它受的浮力是多大体积露出水面,它受的浮力是多大 N。(。(g取取10 N/kg)1根据阿基米德原理:根据阿基米德原理: F浮浮G排液排液液液gV排排据题意据题意V排排V/3 F浮浮液液gV排排 1.0103 kg
11、/m310 N/kg10-4 m3=1 N例例3把两个物重相同的实心铁球和铝球,浸没在把两个物重相同的实心铁球和铝球,浸没在水中,它们受到的浮力(水中,它们受到的浮力( )。)。 A相等相等 B铝球的比铁球大铝球的比铁球大 C铝球的比铁球小铝球的比铁球小 D浮力都等于重力浮力都等于重力【解析解析】 铁球和铝球的重力相等,则质量相等铁球和铝球的重力相等,则质量相等BmVr r 根据根据 ,铁铁 铝铝 ,则,则V铁铁V铝铝,根据根据F浮浮=液液gV排排, F铝浮铝浮 F铁浮铁浮。 A铝球受到的浮力最大,因为它浸入液体的深铝球受到的浮力最大,因为它浸入液体的深度最大度最大 B铅球受到的浮力最大,因为
12、它的密度最大铅球受到的浮力最大,因为它的密度最大 C铅球、铁球、铝球受的浮力一样大铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D因素太多,无法判断因素太多,无法判断 【解析解析】根据根据 F浮浮=水水g V排排 ,浸没,浸没,V 相同,相同, V排排相同,相同, F浮浮相同。相同。 提示:提示:浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例例4如图所示如图所示, ,体积相同体积相同, ,密度不同的铅球、铁球、密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方,则铝球浸没在水中不同深度的地方,则( ) ( ) C例例5甲、乙两个实心金属球,它们质量相同,其密甲、乙两个实心金属
13、球,它们质量相同,其密度分别为度分别为5103 kg/m3和和10103 kg/m3,甲球挂在甲,甲球挂在甲弹簧测力计下,乙球挂在乙弹簧测力计下,并且让弹簧测力计下,乙球挂在乙弹簧测力计下,并且让金属球全部没入水中,这时(金属球全部没入水中,这时( )。)。 A甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为2: :1 B甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为1: :2 C甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8: :9 D甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11: :12 运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题
14、运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题【解析解析】m甲甲m乙乙, 甲甲: 乙乙1:2,V甲甲:V乙乙2:1; 根据根据 F浮浮水水g V排排,且,且V排排V物物 F浮甲浮甲: F浮乙浮乙2:1. 分析物体受力:分析物体受力: F浮甲浮甲 +F甲甲G甲甲 F浮乙浮乙 +F乙乙G乙乙 89FGFgVgVFGFgVgVr rr rr rr r 甲甲甲甲浮浮甲甲甲甲甲甲水水甲甲乙乙乙乙浮浮乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙提示:提示:分析物体受力分析物体受力A 选项正确选项正确C 选项正确选项正确G乙乙 F乙乙 F浮乙浮乙G甲甲 F甲甲 F浮甲浮甲2.2.甲、乙、丙是三个甲、乙、丙是三个体积相同体积相同而而材料不
15、材料不同同的小球,它们在水中静止时的情况如的小球,它们在水中静止时的情况如图所示,其中所受浮力最小的是图所示,其中所受浮力最小的是: : A. A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.一样大一样大乙乙丙丙甲甲答案:(答案:( )1.1.同样重的铁块甲和乙,甲浸没在水同样重的铁块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,它们所受的浮中,乙浸没在煤油中,它们所受的浮力力: : A. A.同样大同样大 B.B.甲大甲大 C.C.乙大乙大 D.D.无法确定无法确定 答案:(答案:( ) 乒乓球从水中上浮到水面的过程中,所受浮力大小如何变化?(先不变后变小)练习(1) 某物体挂在弹簧测力计上,称得其重
16、为90N;把该物体浸没在水中时,弹簧测力计的读数为50N,该物体浸没在水中所受到的浮力是_N;若该物体有一半体积露出水面时,它受到的浮力是_N,弹簧测力计的读数是:_N。练习(4)402070 一艘轮船从东海驶向长江,已知海水密度大于江水密度,浮力将 ,入水深度 .(变大,不变,变小) 练习(5)不变变小 在水中游泳的人要上岸从深水处向浅水处行走的过程中( )A.人所受的重力逐渐变小 B.人所受的重力逐渐变大 C.水池底对人的支持力逐渐变小 D.水池底对人的支持力逐渐变大练习(6)DF支F浮G 上浮的皮球,从它刚露出水面到最后漂在水面上不动的过程中: 它受到的重力怎样变化? 浮力怎样变化?为什
17、么?不变不变变小变小 因为浮力的大因为浮力的大小和物体浸入液体小和物体浸入液体的体积有关,皮球的体积有关,皮球浸入的体积越来越浸入的体积越来越小,所受浮力也越小,所受浮力也越来越小。来越小。3.将一质量为将一质量为54kg的铝块浸没在水中,求铝块受到水的的铝块浸没在水中,求铝块受到水的浮力是多少?浮力是多少?( g=10N/kg,铝铝=2.7g/cm3 )解:解:V V排排 = V= V铝铝= = = 0.02m= = = 0.02m3 3F F浮浮= G= G排排=水水gVgV排排= 1.0= 1.010103 3kg/mkg/m3 310N/kg10N/kg 0.02m 0.02m3 3 = 200N= 200N 答:铝块受到水的浮力是答:铝块受到水的浮力是200N200N。铝铝rm33kg/m107 . 254kg 1阿基米德原理的探究实验阿基米德原理的探究实验2阿基米德原理的数学表达式阿基米德原理的数学表达式3阿基米德原理的公式讨论阿基米德原理的公式讨论4利用阿基米德原理的分析与计算利用阿基米德原理的分析与计算本课小结本课小结 作作 业业2弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时,弹簧测弹簧测力计下挂一物体
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