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文档简介

1、达州市第一中学高2011级测试题数学试题(文科)参考答案一、选择题题号12345678910答案DACBCCBDBA二、填空题 11. 2 ; 12.4; 13.; 14.(n+1)(n+2)(n+3)(n+n)=; 15.三解答题(本大题6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16() 设公差为d,由题意知a16d4(a12d),由a12解得d3,故an3n5, Sn,nN* 6分 () 由()得bn(n)由基本不等式得n28,所以bn(n),又当n4时,bn从而得bn的最大值为 1217.解:(I) 3分 由题意可得, 4分 当时,的最大值为2,此时x的集合是 6分(

2、) 8分 10分由余弦定理得:a2=16+252×4×5cos=21 12分18解:(1)第二组的频率为,所以高为频率直方图如下: 第一组的人数为,频率为,所以由题可知,第二组的频率为03,所以第二组的人数为,所以第四组的频率为,所以第四组的人数为,所以(2)因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值,所以采用分层抽样法抽取6人,岁中有4人,岁中有2人. 设岁中的4人为、,岁中的2人为、,则选取2人作为领队的有、,共15种;其中恰有1人年龄在岁的有、,共8种. 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.19.() 解:(I) 连接交于点,连接因为为正方形,所以

3、为中点又为中点,所以为的中位线,所以 2分 又平面,平面所以平面 4分()因为,又为中点,所以 5分又因为在直三棱柱中,底面,又底面, 所以, 又因为,所以平面, 又平面,所以 8分在矩形中, ,所以,所以,即 10分又,所以平面 12分20. (本小题满分13分)()当时,既不是奇函数也不是偶函数 , 所以既不是奇函数,也不是偶函数 3分()当时, 由得 即或 解得 所以或8分()当时,取任意实数,不等式恒成立, 故只需考虑,此时原不等式变为 即 故 又函数在上单调递增,所以; 对于函数 当时,在上单调递减,又, 所以,此时的取值范围是 13分21. 解:(1)=k(x>0). 1分当

4、k£0时,>0,f(x)的增区间为(0,+¥); 2分 当k>0时,由 k ³0得0<x£,由 k£0得x³,即当k>0时, f(x)的增区间为(0,递减区间为,+¥).4分(2)由(1)可知:当k£0时,f(x)无最大值,不合题意, 5分k>0,由(1)的知f(x)在x=取得最大值.f(x)£0恒成立的条件是f()=£0, 7分解得k³1.从而,所求k的取值范围是1,+¥). 8分(3)证明:由(2)可得,当k=1时,f(x)=xx+1<0在(1,+¥

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