2022学年人教版初三数学上册同步检测：中心对称[含答案]

1、一、选择题1.下列说法中,正确的有()线段两端点关于它的中点对称;菱形的一组对边关于对角线的交点对称;成中心对称的两个图形一定全等;如果两个图形全等,那么这两个图形一定关于某点成中心对称;如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称.()A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为()A.4B.12C.6D.33.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列说法中错误的是()A.ADEF,ABGFB.BO=GOC.CD=HE,BC=GHD.DO=HO二

2、、填空题4.如图,若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是,点A的对称点是,点E的对称点是.BD且BD=.连接点A和点F的线段经过点,且被C点,ABD. 5.如图,已知 AB=3,AC=1,D=90°,DEC 与ABC关于点C成中心对称,点F是DE的中点,连接CF,则CF的长是. 三、解答题6.如图,ABC与DEF关于点O对称,请你写出这两个三角形中的对称点、相等的线段、相等的角.7.如图,线段AC、BD相交于点O,ABCD,AB=CD.线段AC上的两点E、F关于点O对称.求证:BF=DE.8.如图,在正方形网格上有A、B、O三点,用(3,3

3、)表示A点的位置,用(1,1)表示B点的位置,O点也在网格格点上.(1)作出点B关于直线OA的对称点C,写出点C的坐标(不写作法,但要在图中标出字母);(2)作出ABC关于点O的中心对称图形A'B'C',写出A'、B'、C'三点的坐标(不写作法,但要标出字母);(3)若网格上的最小正方形边长为1,求出A'B'C'的面积.23.2.1中心对称一、选择题1.答案B正确;正确;正确;两个图形全等,这两个图形不一定关于某点成中心对称,但关于某点中心对称的两个图形一定全等,故错误;如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角

4、形位似,但不一定全等,故这两个三角形不一定成中心对称,故错误.故选B.2.答案D由矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点O易知BOEDOF.S阴影=AOB的面积=14AB·BC=3.故选D.3.答案D选项A,AD与FE关于点O成中心对称,ADEF,同理可得ABGF,A正确;选项B,点B与点G关于点O成中心对称,BO=GO,B正确;选项C,CD与HE关于点O成中心对称,CD=HE,同理可得BC=GH,C正确;选项D,点D与点E关于点O成中心对称,DO=EO,又EO与HO不一定相等,DO与HO不一定相等.故选D.二、填空题4.答案C;F;D;EG;EG;C;平分;FGE解析四边形AB

5、CD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是C,点A的对称点是F,点E的对称点是D.BDEG且BD=EG.连接点A和点F的线段经过点C,且被C点平分,ABDFGE.5.答案132解析DEC 与ABC关于点C成中心对称,AB=3,AC=1,DC=AC=1,DE=AB=3,在RtEDA中,AE=13.点F是DE的中点,CF是ADE的中位线,CF=12AE=132.三、解答题6.解析对称点:A和D、B和E、C和F;相等的线段:AC=DF、AB=DE、BC=EF;相等的角:CAB=FDE,ABC=DEF,BCA=EFD.7.证明如图,连接AD、BC,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,BO=DO,点E、F关于点O对称,OF=OE,在BOF和DOE中,BO=DO,BOF=DOE,OF=OE,BOFDOE(SAS),BF=DE.8.解析(1)如图所示:点C即为所求,C(5,1).(2)如图所示:A'B'C'即为所求,A'(3,-3),B&#