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1、 广东梅县外国语学校高三级上学期数学午测试题（五）注意事项：1.题为基础题，须20分钟内完成，题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分，共60分；2.请将答案填写在答题卡上，写在试卷上答案无效。【基础篇】1. 教师拿了一把直尺走进教室，则下列判断正确的个数是（ ）教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行；教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直；教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行；教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直A. 1B. 2C. 3D. 42. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A. ，则 B. ，则C. ，则 D. ，则3. 已知三棱锥

2、P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为( )A. B. C. 2D. 34. 已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为()A. B. C. 2D. 35. 若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 孙子算经是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少子,”这个问题中,得到橘子最少的人所得的

3、橘子个数是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 77. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值（ ）A. B. C. D. 8. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于( )A. B. C. D. 【提高篇】9. 已知函数，在3,3的大致图象如图所示，则可取（ ）A. B. C. 2D. 410如图，在四棱锥C-ABOD中，平面ABOD，且，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C.

4、 D. 【探究篇】11. 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，中，底面边长为2，直线CC1与平面ACD1所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 512. 古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着A，B，C三根金铜石细柱，其中细柱A上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若A柱上现有3个金盘（如图），将A柱上的金盘全部移到B柱上，至少需要移动次数为 ; 若A柱上有n个金盘，则至少需要移动 次方可把A柱上的金盘全部移到B柱上。午测试题答题卡班级分层姓名成绩题为基础题，须20分钟内完成，题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分，共60分。【基础篇

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