湖北省荆门市京山县第一中学高一数学文期末试卷含解析

1、湖北省荆门市京山县第一中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是参考答案：d略2. 角的终边落在y=-x(x0)上，则sin的值等于(      )a.-            b.         c.±   

2、;    d.±参考答案：a3. 过点p（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）axy1=0bx+y5=0或2x3y=0cx+y5=0   dxy1=0或2x3y=0参考答案：b【考点】直线的截距式方程【分析】当横截距a=0时，纵截距b=a=0，此时直线方程过点p（3，2）和原点（0，0；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程为由此能求出结果【解答】解：当横截距a=0时，纵截距b=a=0，此时直线方程过点p（3，2）和原点（0，0），直线方程为：，整理，得2x3y=0；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程为，把p（

3、3，2）代入，得：，解得a=5，直线方程为，即x+y5=0过点p（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y5=0或2x3y=0故选：b【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点式方程和截距式方程的性质的合理运用4. 过抛物线y2=2x的焦点f作直线交抛物线于a，b两点，若|ab|=，|af|bf|，则|af|为（）a1bc2d参考答案：b【考点】kg：直线与圆锥曲线的关系【分析】通过抛物线方程可知f（，0），通过设直线方程为x=my+，并与抛物线方程联立，利用|ab|=计算可知m=±，通过不妨设直线方程为x=y+，利用|af|bf|确定a（，），进

4、而利用两点间距离公式计算即得结论【解答】解：依题意可知f（，0），直线方程为：x=my+，联立直线与抛物线方程，消去x整理得：y22my1=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则y1+y2=2m，y1y2=1，|ab|=?=?=2（1+m2），解得：m=±，不妨设直线方程为：x=y+，则y1+y2=，y1y2=1，解得：y1=，或y1=，又|af|bf|，y1=，x1=，|af|=，故选：b5. 在程序设计中，要将两个数a2011，b2012交换，使得a2012，b2011，使用赋值语句正确的一组是（       ）参

5、考答案：b6. 若是第三象限角，则下列各值：一定为负的个数是-（    ）a0                 b1                c2         

6、       d3参考答案：b7. 空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（）a相交b平行c异面d平行或异面参考答案：d【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据空间两条直线的位置关系矩形判断【解答】解：在空间，两条直线的位置关系有：相交、平行和异面；其中两条直线平行或者相交可以确定一个平面，所以空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是平行或者异面；故选：d8. f(x)是定义域r上的奇函数,，若f(1)=2，则()       a. -20

7、18     b.0     c. 2    d. 2018 参考答案：c9. 若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是（ ）a          b       c       d 参考答案：d略10. 设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是()a(a·b)·ca·(b&

8、#183;c)b|ab|2|a|22|a|b|b|2c若|a|b|ab|，则a与b的夹角为60°d若|a|b|ab|，则a与b的夹角为60°参考答案：d对于a，数量积的运算不满足结合律，a错；对于b，|ab|2|a|22a·b|b|2|a|22|a|b|·cos<a，b>|b|2，b错，对于c、d，由三角形法则知|a|b|ab|组成的三角形为正三角形，则<a，b>60°，d正确二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三个平面可以把空间最多分成_部分 参考答案：略12. 当x，y满足条件时，以x，y为坐标

9、的点围成的平面区域的面积为_.参考答案：2略13. 三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_ _参考答案：14. 设ax|n，xz，则a_参考答案：1，2，3，415. 已知等腰直角三角形abc中，b=90°，ac，bc的中点分别是d，e，沿de把该三角形折成直二面角，此时斜边ac被折成折线adc，则adc等于       （     ）a150°       b135&

10、#176;            c120°           d100°参考答案：c略16. 对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_参考答案：(3,3 【分析】分别在和两种情况下进行讨论，当时，根据二次函数图像可得不等式组，从而求得结果.【详解】当，即时，不等式为：，恒成立，则满足题意当，即时，不等式恒成立则需：解得：综上所述：本题正确结果：【点睛】本

11、题考查不等式恒成立问题的求解，易错点是忽略不等式是否为一元二次不等式，造成丢根；处理一元二次不等式恒成立问题的关键是结合二次函数图象来得到不等关系，属于常考题型.17. 已知直线3x+2y3=0与6x+my+1=0相互平行，则它们之间的距离是参考答案：【考点】iu：两条平行直线间的距离【分析】通过直线的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通过平行线的距离公式求出距离即可【解答】解：直线3x+2y3=0与6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行线的距离公式可知d=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数满足，且（）求的解析式

12、（）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围（）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（相等的实数根算一个）参考答案：见解析（）设代入得对于恒成立，故，又由得，解得，所以（）因为的图象关于对称直线对称，又函数在上是单调函数，故或，解得或故实数的取值范围是（）由方程得，令，即要求函数在上有唯一的零点，若，则，代入原方程得或，不合题意；若，则，代入原方程得或，满足题意，故成立；若，则，代入原方程得，满足题意，故成立；若且且时，由得综上，实数的取值范围是19. 解不等式 （1） （2） 参考答案：解析：（1） 得，（2）  20. (1)

13、0; 已知.求和的值.  (2) 参考答案：(1)     (2)4 21. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质 专题：计算题分析：（1）用待定系数法先设函数f（x）的解析式，再由已知条件求解未知量即可（2）只需保证对称轴落在区间内部即可（3）转化为函数求最值问题，即可得到个关于变量m的不等式，解不等式即可解答：解：（1）由已知f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1又最小值为1设f（x）=a（x1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x1）2+1=2x24