湖北省荆门市钟祥李集中学高一数学文模拟试题含解析

1、湖北省荆门市钟祥李集中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则函数定义域为a     b        c        d 参考答案：b略2. （本题满分10分）已知全集，若，且，求实数c的取值范围。参考答案：解：依题可知：    2和3为方程的二根，且，   

2、 解得6分            又，    解得：。10分  略3. 定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=(    )a            b           c 

3、;         d参考答案：c4. 设等比数列an的前n 项和为sn，若=3，则=  （   ）a2     b.      c.        d.3参考答案：b5. 圆的圆心坐标和半径分别是   a      b   &#

4、160;  c    d参考答案：b6. 已知分别是的边上的中线，且，则（a）     （b）     （c）      （d）参考答案：b略7. 已知直线l平面，直线m?平面，有下面四个命题：（1）?lm，（2）?lm，（3）lm?，（4）lm?，其中正确命题是（）a（1）与（2）b（1）与（3）c（2）与（4）d（3）与（4）参考答案：b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据已知直线l平面，直线m?平面，结合结合线面垂直

5、的定义及判定，易判断（1）的真假；结合，结合空间直线与直线关系的定义，我们易判断（2）的对错；结合lm，根据线面垂直的判定方法及面面平行的判定定理，易判断（3）的正误；再根据lm结合空间两个平面之间的位置关系，易得到（4）的真假，进而得到答案【解答】解：直线l平面，l平面，又直线m?平面，lm，故（1）正确；直线l平面，l平面，或l?平面，又直线m?平面，l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；直线l平面，lm，m，直线m?平面，故（3）正确；直线l平面，lm，m或m?，又直线m?平面，则与可能平行也可能相交，故（4）错误；故选b【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置

6、关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键8. 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按100,110)，110,120)， 120,130)，130,140)，140,150分组，绘制成频率分布直方图（如图）从身高在120,130)，130,140)，140,150)三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为 （  ）a. 3b. 4c. 5d. 6参考答案：a【分析】先求，三组频率，再求各组频数，最后根据分层抽样总体与各层抽样比例相同求解.【

7、详解】各组频率等于各组矩形的面积，所以，身高在，的频率分别为0.3，0.2，0.1，身高在，的频数分别为30，20，10，分层抽样的比例为 .所以，身高在内的学生中选取的人数为.故选a.【点睛】本题考查频率分布直方图与分层抽样，属于基础题.9. 已知，那么的值是      （   ） a      b         c         

8、 d  参考答案：b略10. 函数f（x）=（）的值域为（）a（0，+）b2，+）c（，2d（0，2参考答案：d【考点】函数的值域【分析】由题意：函数f（x）=（）是复合函数，令x22x=t可得出函数f（x）=是减函数，由单调性即可求值域【解答】解：由题意：函数f（x）=（）是复合函数，令x22x=t则：函数f（x）=是减函数，x22x=t的值域为1，+）当t=1时，函数f（x）=取得最大值为2；函数f（x）=（）的值域为（0，2故选d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若将函数y=cos（2x）的图象向右平移（0）个单位，得到函数y=sin2x的图象，则的值为

9、_参考答案：12. 已知函数，则f(x)的最小正周期是            ；f(x)的对称中心是                 .参考答案：4   ，         13. （5分）已知sin3cos=0，则=   

10、60;        参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：所求式子分母利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切函数公式化简，再由已知等式弦化切后求出tan的值，代入计算即可求出值解答：sin3cos=0，即tan=3，=tan2=故答案为：点评：此题考查了同角三角函数基本关系的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键14. 已知集合，则 _参考答案：15. 已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为参考

11、答案：abc【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小【解答】解：22.121.91，c=0.32.11，即abc，故答案为：abc【点评】本题主要考查指数幂的大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键16. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是     （填序号）参考答案：【考点】2k：命题的真假判断与应用；lo：空间中直线

12、与直线之间的位置关系；lp：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故错误；如果n，则存在直线l?，使nl，由m，可得ml，那么mn故正确；如果，m?，那么m与无公共点，则m故正确如果mn，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；故答案为：17. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=    参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（

13、2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f（x）=|x2x|ax（）当a=时，求方程f（x）=0的根；（）当a1时，求函数f（x）在，上的最

14、小值参考答案：考点：幂函数图象及其与指数的关系；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（） 根据解方程的方法解方程即可（）先化为分段函数，在分类讨论，根据函数的单调性求出最值解答：（）当a=时，由f（x）=0，得）=|x2x|x显然，x=0是方程的根，当x0时，|x1|=，x=或所以，方程f（x）=0的根0，=或（）f（x）=当a1时，函数y=x2+（1a）x的对称轴x=1，所以函数f（x）在（0，1）上为增函数，结合函数y=x2（a+1）x的对称轴x=0，可知函数f（x）在（，上为减函数，在上是单调递增函数，f（x）的最小值为f（2）=2a+6，（2）当，即5a1时，函数f（x

15、）在上单调递减，在上单调递增，f（x）的最小值为f（）=（9分）综上所述，函数f（x）的最小值min=点评：本题考查函数的单调性以及最值问题，培养了学生的分类讨论的思想，属于中档题19. 已知函数. (1)判断f(x)在区间3,5上的单调性并证明；(2)求f(x) 的最大值和最小值.参考答案：（1）函数f(x)在3,5上为增函数，证明见解析；（2）f(x)的最大值为，最小值为【分析】（1）利用函数的单调性的定义, 设，判断的正负，证明出函数f(x)在3,5上的单调性为增函数; （2）由（1）得出的函数的单调性为单调递增,从而得出函数f(x)在区间3,5上的最大值为与最小值为，求出其函数值得最值

16、.【详解】（1）函数f(x)在3,5上为增函数，证明如下： 设是3,5上的任意两个实数，且，则，即，函数f(x)在3,5上为增函数 (2)由（1）知函数f(x)在3,5单调递增，所以函数f(x)的最小值为，函数f(x)的最大值为故得解.【点睛】本题考查函数的单调性的定义,单调性的证明以及运用函数单调性求函数的最值，属于基础题.20. （本小题满分12分）已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.参考答案：21. 已知函数，（1）求，的值；   （2）解方程.参考答案：解：（1）=6+2=8+    3分        =    6分（2）   即      9分