2020年中考数学复习难题训练：二次函数难题训练(有答案)

1、2525A. ?> 4C. ?> 22020中考复习二次函数难题训练（一）、选择题1. 函数？?= ?- 2? 3中，当-2 w?w 3时，函数值y的取值范围是（）A. -4 W?w 5B. 0 w?w 5 c. -4 <?< 0 D.-2 < ?w 3.乙 , o¥ T2. 如图所示，已知二次函数 ？?= ?亨?+ ?勺图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,对称轴为直线？?= 1.直线？?= -?+ ?抛物线？?= ?+ ? ?燹于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于f I j 卜3,则下列结论： 2?+ ?+?> 0;？?- ?+?<

2、; 0;？（?？?）W?+ ?？<-1.其中正确的有（）A. 4 个B. 3个C. 2 个D.3. 已知二次函数？?= -?2 + ?+ 6及一次函数？?= -? + ?,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不 变，得到一个新函数（如图所示），当直线？?= -?+ ?*新图象有4 个交点时，m的取值范围是（）A. - - < ?< 3 B.-彳< ?< 2 c. -2 < ?< 3 D. -6 < ?< -24. 以x为自变量的二次函数？?= ? - 2（?- 2）?+ ? - 1的图象不经过第三象限，则实数b的

3、取值范围是（）B. ?> 1 或？?w -1D. 1 <?< 21cC5. 如图，抛物线？= 2（?+ 1）2 + 1 与？= ?（? 4）2- 3 交于点？（1,3）,过点 A作 x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点.则下列结论：？?= |；？?= ?，?等腰直角三角形；当？?> 1时，?> ?,其3中正确结论的个数是（）6. 已知关于x的二次函数？?= (?- ?)2+ 3,当1 w?w 3时，函数有最小值 2h,则h的值为()A. 3B. 2或 2C. 2或 6D. 2、1或 67. “如果二次函数？?= ?+ ?的图象与x轴有两个

4、公共点，那么一元二次方程?+ ? ?= 0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面 问题：若m >?(?< ?是关于x的方程1 - (?- ?)(? ?)= 0的两根，且0 < ?< ? 则a、b、m、n的大小关系是()A. ?< ?< ?< ? B. ?< ?< ?< ? C. ?< ?< ?< ? D. ?< ?< ?< ?二、填空题8. 如图，直线？?= ?+ ?有抛物线？?= ?+ ? ?于？(-1, ?) ?(4,?两点，则 关于x的不等式？? ?> ?+ ? ?解集

5、是 .9. 当-1 <?< 1时，二次函数？?= -(? - ?)2 + ?2 + 1有最大值4,则实数 m的值为10. 如图，已知。？勺半彳空为2,圆心P在抛物线？?=1?- 1上y运动，当。？芍x轴相切时，圆心 P的坐标为 . I ) I11. 如图，抛物线？?= ?+ ? ?过点(-1,0),且对称轴为直线 ？?= 1,有下列结论：？?？?0 ; 10?+ 3?+ ?> 0;抛物线经过点(4,?)与点(-3, ?)，则？> ?;无论a, b, c取何值，抛物线都经过同一个点(-3?,0);？?？+ ? ?>0,其中所有正确的结论是12. 如图是抛物线?= ?

6、+ ? ?(?0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是?(1,3),与x轴的一个交点是？?(4,0),直线？= ?+ ?(?w 0)与抛物线交于 A, B 两点，下列结论：1 ？?0；方程？?+ ?= 3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);当1 < ?< 4时，有？ > ?;？(?？ ？?产？?+ ?其中正13.三、解答题14 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于？?(-1,0) , ?(4,0), ?(0,-4)三点，点 P 是直线BC下方抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在点P,使?以OC为底边的等腰三 角形？

7、若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时，?积最大，求出此时P点坐标和?最大面积.15 .如图，二次函数？?= -?2+ 3?+ ?硒图象与x轴的一个交点为？?(4,0),另一个交点为 A,且与y轴相交于C点求m的值及C点坐标；(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使得它与B, C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由(3)?为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点 P的坐标；点P的横坐标为？?(0< ?< 4),当t为何值时，四边形 PBQC的面积最大，请说明理由.16

8、.如图，在矩形 OABC中，？= 5, ?= 4,点D为边AB上一点，将?直 线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC, OA所在的直线为x 轴，y轴建立平面直角坐标系.(1)求OE的长及经过 O, D , C三点抛物线的解析式；(2)一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点 C运动，当点P到达点B 时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，？? ?(3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上，点 M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N,使M, N, C, E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

9、请求出M点坐标；若不存在，请说明理由.17.18.如图，抛物线？?= ?+ ?(? 0)的顶点坐标为(4,- 3),且与y轴交于点？?(0,2),与x轴交于A, B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的解析式及 A, B两点的坐标；(2)若(1)中抛物线的对称轴上有点P,使?伽积等于?面积的2倍，求出点P的坐标；(3)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点 Q,使 ?+ ?值最小？若存在，求 ？?？ ？?砌最小值；若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ？?= ? + ?- ?蹩过点？(3,0)、？?(0,-3),点P是直线AB上的动点，过点 P作x轴的垂线交抛物线于点M

10、,设点P的横坐标(1)分别求出直线 AB和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四象P连接 AM、BM ,当线段PM最长时，求?面积.(3)是否存在这样的点 P ,使得以点P、M、B、。为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请直接写出点 P的横坐标；若不存在，请说明理由.19 .如图，已知抛物线?= -?2+ ?y轴相交于点?(0,3),与x正半轴相交于点 B, 对称轴是直线？?= 1(1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标.(2)动点M从点。出发，以每秒2个单位长度的速度沿 x轴正方向运动，同时动点 N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿 y轴正方向运动，当N点到达A点时, M、N同时停止运动

11、.过动点M作x轴的垂线交线段 AB于点Q,交抛物线于点P, 设运动的时间为t秒.当t为何值时，四边形 OMPN为矩形.当？?> 0时，?否为等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，请说明理 由.20 .为了迎接“清明”小长假的购物高峰，某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价 50%,通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以 4200元购进乙服装的件数少10件.(1)求甲、乙两种服装的销售单价；(2)现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过 7500元，则甲种服装最多

12、购进多少件？(3)在(2)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠？?(0< ?< 20)元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？21 .如图，抛物线?= ?+ ?的图象经过点?(-2,0),点？?(4,0),点？(2,4),与 y 轴交于点C,作直线BC,连接AC, CD.(1)求抛物线函数表达式；(2)?是抛物线上的点，求满足 / ?/ ?的？ E的坐标；(3)点M在y轴上且位于点 C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线 上一点，若以点 C, M, N, P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长.22 .已知抛物线？?= -?

13、2 + 3?+ 4交y轴于点A,交x轴于点B, ?值B在点C的右侧）. 过点A作垂直于y轴的直线？在位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点?连接AP.（1）写出A, B, C三点的坐标；（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：如果以A, P, Q三点构成的三角形与 ?似，求出点P的坐标；若将? AP对折，点Q的对应点为点？是否存在点P,使得点M落在x 轴上？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；设AP的中点是R,其坐标是（?？,？?）请直接写出 m和n的关系式，并写出 m的 取值范围.答案和解析1 .A解：2? ?- 2?- 3, .抛物线对称轴为？

14、?= - z2t= 1,开口向上， 2Kl. .?= 1时，函数y有最小值为 乂：2产=-4 , 1在-2 < ?< 3这个范围内； 在-2 W?W 3这个范围内，当？?= 1时，函数有最小值-4 ,由于开口向上，离对称轴越远，函数值越大， -2至IJ 1的距离比3到1的距离远， 在-2 w?w 3这个范围内，？?= -2时，函数y有最大值5, 即-4 w ?w 5.2 .A解：,抛物线与y轴的交点在x轴上方，.?> 0,抛物线的对称轴为直线 ？?= - 2?= 1,.?= -2?,.2?+ ?+ ?= 2?- 2?+ ?= ?> 0,所以 正确；,抛物线与x轴的一个交

15、点在点（3,0）左侧，而抛物线的对称轴为直线 ？?= 1 ,.,抛物线与x轴的另一个交点在点（-1,0）右侧，.当？?= -1 时，?< 0,.? ?+?< 0,所以 正确；. ?= 1时，二次函数有最大值，.?+ ? ?X ?+ ?+ ?.?+ ?+ ?所以正确；.直线？?= -? + ?药抛物线？?= ?+ ? ?于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标 小于3,. .?= 3时，一次函数值比二次函数值大，即 9?+ 3?+ ?< -3 + ?而？?= -2?,.9?- 6?< -3 ,解得？?< -1 ,所以正确.3.D解：如图,当？?= 0时，-?2+ ?+

16、6= 0,解得？ = -2 , ?= 3,则？?(-2,0) , ?(3,0),(?+将该二次函数在X轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为？?= 2)(?- 3),即？?= ? ? 6(-2 < ?w 3),当直线?= -?+ ?湾过点？(-2,0)时，2 + ?= 0,解得?= -2 ;当直线？?= -?+ ?当抛物线？?= ?- ?- 6(-2 w?w 3)有唯一公共点时，方程?- 6 = -?+ ?W"相等的实数解，解得 ?= -6 ,所以当直线？?= -?+ ?与新图象有4个交点时，m的取值范围为-6 < ?< -24.A解：,二次函数？?=

17、 ?§- 2(?- 2)?+ ?- 1的图象不经过第三象限, ,二次项系数？?= 1,抛物线开口方向向上，当抛物线的顶点在 x轴上方时，则？ - 1 >0, =2(?- 2)2 - 4(?2- 1) <0,解得？? 5； 4当抛物线的顶点在 X轴的下方时，设抛物线与X轴的交点的横坐标分别为 ？，？， .?+ ?= 2(?- 2) > 0, ?- 1 > 0, .=2(?- 2) 2 - 4(?,- 1) > 0,?- 2 > 0,? - 1 " 由得？?< 5,由得？?> 2, 4.此种情况不存在,54，5.B1解：.抛物线？

18、= 2(?+ 1)2 + 1 与？ = ?(?4)2 - 3交于点？?(1,3),.3 = ?(1- 4)2 - 3, 一 _2解得：？?= H，故正确；3过占 E作？?L ?占F人二| 厂 _! J /、,.?!抛物线的顶点，.?= ?(4,-3),.?= 3, ?= 6,.?= V62 + 32 = 3V5, ?= 2? 6,.?笑?故错误；当？?= 3时，3 = 1(?+ 1)2 + 1,解得：？= 1 , ?= -3 ,故 B(-3,3) , ?(-1,1),则？= 4, ? ?= 2v2,.?+ ?= ?,.?等腰直角三角形，正确；(?+ 1)2+ 1 = 2(?- 4)2 - 3时

19、， 23解得：？= 1 , ?= 37,.当37 > ?> 1时，?> ?,故 错误.6 .C解：.？?= (?- ?)2+ 3中？?= 1 > 0,. 当？?< ?时，y随x的增大而减小；当？?> ?时，y随x的增大而增大;若1 w? W3,则当？?= ?时，函数取得最小值 2h,即3= 2?,解得? = 2； 若？ < 1,则在1 w?w 3范围内，？?= 1时，函数取得最小值 2h,即(1 - ?) 2 + 3 = 2?,解得？ = 2 > 1(舍去)；若？3,则在1w?w 3范围内，？?= 3时，函数取得最小值 2h, 即(3 - ?)

20、2 + 3 = 2?,解得？ = 2(舍)或？ = 6, 综上，h的值为或6,7 .A解：依题意，画出函数？?= (?- ?)(? ?的图象, 如图所示.函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为 a, ?(0< ?< ?) 方程 1 - (?- ?)(? ?)= 0 转化为(? ?)(? ?)= 1,方程的两根是抛物线 ？?= (?- ?)(? ?行直线 ?= 1的两个交点.由？< ?可知对称轴左侧交点横坐标为m,右侧为n.由抛物线开口向上， 则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有？ <?在对称轴右侧, y随X增大而增大，则有 ？?< ?综上所述，

21、可知 ?< ?< ?< ?8 .?< -1 或？?> 4解：观察函数图象可知：当？?< -1或？?> 4时，直线？?= ? ?在抛物线？?= ?+ ?+? ?的上方，.不等式？? ?> ?+ ?的解集为？?< -1 或？?> 4.9 .-2 或 2解：二次函数对称轴为直线？?= ?,？ < -1时，?= -1取得最大值，-(-1- ?)2 + ?2 + 1 = 4,解得？= -2 ；-1 W?W1时，？?= ?取得最大值，?2 + 1 = 4,解得？= ±v5,. ?=都不满足-1 < ?< 1的范围,.?

22、直不存在；？ > 1时，?= 1取得最大值，-(1 - ?)2 + ?2 + 1 = 4,解得?= 2.综上所述，?= -2或2时，二次函数有最大值4.10.(v6,2)或(-v6, 2)解：依题意，可设？(?药或？(?2).当P的坐标是(?2)时，将其代入？?= 2? - 1,得2=2?- 1,解得？?= 士茜，此时？力,2)或(-*6,2);当P的坐标是(?-2)时，将其代入？?= 2?3 - 1 ,得-2 =1?- 1,即-1 = 2?无解.综上所述，符合条件的点P的坐标是(状,2)或(-v6,2);11.解：由图象可知，抛物线开口向上，则 ？?> 0,顶点在y轴右侧，则？?

23、< 0,抛物线与y轴交于负半轴，则？?< 0,. .?0,故 错误；抛物线？?= ?+ ? ?点(-1,0),且对称轴为直线 ？?= 1,抛物线?= ?+ ? ?点(3,0),.当？?= 3时，？?= 9?+ 3?+ ?= 0, . ?> 0, .10?+ 3?+ ?> 0,故 正确； 对称轴为？?= 1,且开口向上， 离对称轴水平距离越大，函数值越大，.?< ?,故错误；当？=-?寸,?= ?(-于+ ?(- ?+?=?-?+? ?(?-?+?)?,当？?= -1 时，?= ?- ?+ ?= 0.当？=-珈,?= ?(- ?2 + ?(- ? + ?=即无论a,

24、 b, c取何值，抛物线都经过同一个点(-?,0),故正确;?= ?寸应的函数值为 ？?= ?+ ? ?= 1对应的函数值为 ?= ?+ ?+ ?，又,？?= 1时函数取得最小值，.?+ ?- ?> ?+ ?+ ?即？?恭+ ?> ?+ ?. ?= -2?,.?+ ?- ?> 0,故 正确；12.解：由图象可知： ?< 0 ， ?> 0 ， ?> 0 ，故 ?<?0，故 错误观察图象可知，抛物线与直线?= 3只有一个交点，故方程?2?+ ?+? ?= 3有两个相等的实数根，故 正确根据对称性可知抛物线与x 轴的另一个交点是(-2,0) ，故 错误，观察

25、图象可知，当 1 < ?< 4 时，有?2? < ?1?，故 错误，因为？?= 1 时，？?有最大值，所以？?+ ?< ?+ ?+ ?即？(?？?产?+ ?故正确，所以 正确，13.6解：,.？?= -?2+?+ 2,.当？?= 0时，-?2 + ?+ 2 = 0,即-(? - 2)(?+ 1) = 0，解得 ?= 2或 ?= -1 ，故设 ?(?,?)(0 < ?< 2, ?> 0) ，.四边形 OAPB 周长？?= 2(?+ ?)= 2(?- ? + ?+ 2) = -2(?- 1)2 + 6.当？?= 1时，？塞大值=6,即：四边形OAPB 周长

26、的最大值为 614.解：(1) 设抛物线解析式为 ?= ?2?+ ?+? ?，?- ?+ ?= 0?= 1把 A、 B、 C 三点坐标代入可得 16?+ 4?+ ?= 0，解得 ?= -3 ，?= -4?= -4.抛物线解析式为？?= M - 3?- 4;(2)作OC的垂直平分线 DP,交OC于点D,交BC下方抛物线于点 P,如图1,.? ?此时P点即为满足条件的点,.?(0,-4).?(0,-2).?能纵坐标为-2 ,代入抛物线解析式可得 ?- 3?-4 = -2 ,解得？?=三"(小于0,舍去)或?="2卫,.存在满足条件的P点，其坐标为3+7(,-2)(3) .点P在

27、抛物线上，.可设？?(?？- 3? 4),BC于点F,如图2,过P作？?L ?轴于点E,交直线. ?(4,0), ?(0,-4),.直线BC解析式为？?=? 4,.?(? 4),.?= (?- 4) - (?3? 4) = -?2 + 4?，？?？ ? ?+? ? 2 ?+ 2 ?:2 ?(? ?= 2?2(-?2+ 4?)X 4 = -2(?- 2)2+ 8,.,当？?= 2时，？么?最大值为8,此时？?- 3? 4 =.当P点坐标为(2,-6)时，?最大面积为8.15.解:(1)将？?(4,0)代入？?= -?2+ 3?+ ?,解得，？=4,.二次函数解析式为？?= -?2 + 3?+ 4

28、,令？?= 0,得？?= 4, ?(0,4),(2)存在，理由：-.?(4,0), ?(0,4),.直线BC解析式为？?= -?+ 4, ?积最大,当直线BC向上平移b单位后和抛物线只有一个公共点时,?= -? + 4 + ?.?= -?2 + 3?+ 4'.? - 4?+ ?= 0,.=16 - 4?= 0,.?= 4,?= 2?= 6 ?(2,6),(3)如图,点P在抛物线上，.,设?(?-? 2+ 3?+ 4),当四边形PBQC是菱形时，点P在线段BC的垂直平分线上,. ?(4,0), ?(0,4)线段BC的垂直平分线的解析式为？?= ?.?= -? 2 + 3?+ 4,.?=

29、1 ±V5,. .?(1+ v5, 1 + v5)或？(1- 5, 1 - v5),如图，设点?(?2 + 3? 4),过点P作y轴的平行线l交BC于点D,交x轴于点E,过点C作l的垂线交l于点F,点D在直线BC上, .?(?+ 4),. ? -?2 + 3?+ 4 - (-?+ 4) = -?2 + 4?+ ?= 4,_11 ?1 边形 ? 2?4 ?=? 2(? ? ?2 ?= 2(2 ?>< ?+ - ?< ?= 4?-4?2 + 16?0 < ?< 4,当？?= 2时，？施边形？? = 1616.解：(1) .?= ?= 5, ?= ?= 4,.

30、在？?, ?=，？? ?= V52 - 42 = 3, 设?= ?,贝U ?= ?= 4 - ?, .? 3,.?= 5 - 3=2,3在?,由勾股定理可得?+ ?= ?海 即？?2 + 22 = (4- ?)2,解得？=3?(-5，-5)， . ?(-4,0) , ?(0,0), 设过O、D、C三点的抛物线为？?= ?(?4), -5 = - !?(-!+ 4),解得？?= 4, 223.抛物线解析式为？?= 4?(?+ 4) = 4?2+ 16? 333(2) . ?= 2?. .? 5- 2?在? ?和？? ?,?= ?= ? ?. .?空?？(？?). .? ? .5 - 2?= ?.

31、?=53'(3) ,.抛物线的对称轴为直线？?= -2 ,.设？?(-2, ?),又由题意可知？(-4,0) , ?(0,-3),设?(?,?)当EN为对角线，即四边形 ECNM是平行四边形时, 则线段EN的中点横坐标为管一=-1 ,线段CM中点横坐标为?*, . ? CM互相平分,?+(-4)-2-=-1 ,解得？= 2,又M点在抛物线上,.?= 4X22 + 16 X2 = 16 , 33?(2,16)；当EM为对角线，即四边形 ECMN是平行四边形时，则线段EM的中点横坐标为等，线段CN中点横坐标为(-2)+(24)= -3 , .'? CN互相平分, ?. -7= -3

32、 ,解得?= -6 ,又？?点在抛物线上， ?= 4x(-6) 2+ 16 X (-6) = 16, 33 ?(-6,16);当CE为对角线，即四边形 EMCN是平行四边形时，则M为抛物线的顶点，即？?(-2, - 136).综上可知，存在满足条件的点M,其坐标为(2,16)或(-6,16)或(-2,-果.17.解：(1)抛物线的顶点坐标为(4, - 2),可以假设抛物线为？?= ?(? 4)2 - 2把点(0,2) 33代入得到？?= 6,.抛物线的解析式为？?= 1(?- 4)2- 2. 63令？?= 0得至 116(?- 4)2 - 3= 0,解得？?= 2或 6,. .?(2,0),

33、?(6,0).(2)设?(4,?),由题意：1?4 ?|?| = 2 X； X4 X2,解得？= ±4, 点 P 坐标(4,4)或(4, -4).(3)存在.理由如下： ? B关于对称轴对称，连接 CB交对称轴于 Q,连接QA,此时？? ?濠短(两点之 间线段最短)， ?+ ?最小值=?+ ? ? ?= ?= V22 + 32 =信.18.解:(1)把？?(3,0)?(0,-3)代入？?= ?+ ? ?得0=9+ 3?+ ?-3 = ?解得葭;2 , ?= -3所以抛物线的解析式是 ？?= ?2 - 2? 3.设直线AB的解析式是？?= ? ?把？(3,0)?(0,-3)代入？?=

34、? ?彳#° = 3?+ ?-3 = ?解得?= , ?= -3所以直线AB的解析式是？?=? 3； (2)设点 P 的坐标是(?？ 3),则？(?？- 2? 3), 因为p在第四象限，所以？?= (? 3) - (?- 2? 3) = -?2 + 3?3当？= - 2X (-1),二次函数的最大值，即 PM最长值为 卢彳=4 K (-1)4则? ? ? ? ? - x - x 3 = . 248(3)存在，理由如下: .?/? ?P、M、B、。为顶点的四边形为平行四边形,当P在第四象限:?= ?= 3PM最长时只有所以不可能有？?= 3.当P在第一象限:?= ?= 3(?- 2?3

35、) - (? 3) = 3,解得？= 空,?2?=匕卢(舍去),所以p点的横坐标是了；当P在第三象限：？?？?= ?= 3?- 3?=3,.当？?= ?，点解得？= 31/(舍去)，？=*，所以P点的横坐标是T 综上所述，P点的横坐标是一或三19.解：(1) ,.抛物线？?= -?2 + ? ?对称轴是直线 ？?= 1,=1,解得？?= 2,2X (-1)?,抛物线过？?(0,3), .?= 3,.抛物线解析式为？?= -?2 + 2?+ 3,令？?= 0可得-?2 + 2?+ 3=0,解得？?= -1 或？?= 3,.?能坐标为(3,0);(2)由题意可知？?= 3? ?= 2?？在抛物线上

36、，.?(2?4?2 + 4?+ 3),四边形OMPN为矩形， .? ?3 人.3?= -4?2 + 4?+ 3,解得？?= 1 或?= - 4(舍去)，.当t的值为1时，四边形 OMPN为矩形；,.?(0,3), ?(3,0),.?= ?= 3,且可求得直线 AB解析式为？?= -?+ 3, .当？ 0时,?在?.当?等腰三角形时，有 ？ ？?？?= ?两种情况， 由题意可知？?？?= 2?. .?(2?2?+ 3),.?=，(2?)+ (-2? + 3)2 =，8?2 12?+ 9, ?= V (2? 3)2 + (-2? +3)2 = vf|2? 3| ,又由题意可知0 < ?* 1

37、 ,当？? ?,则有亚|2?- 3| = 3,解得？ 等(舍去)或？ 中；3当？? ?，则有，8?- 12?+ 9 = v2|2?- 3| ,解得？?= 4；综上可知当t的值为63它或3时，?等腰三角形.20 .解：(1)设甲服装进价为x元/件，则乙服装进价为(?- 20)元/件,根据题意，得:4800 _ 4200 ? = ?-2010,整理，得：？ + 40?- 9600 = 0, 解得：?= -120(舍),? = 80, 经检验？?= 80是原分式方程的解， .,甲服装的销售单件为 80 X(1 + 50%) = 120元/件，乙服装的销售单价为(80 - 20) X(1 + 50%)

38、 = 90元/件；答：甲服装的销售单件为120元/件，乙服装的销售单价为90元/件.(2)设购进甲种服装 m件，则可购进乙种服装(100 - ?)件, 根据题意'得：80?+ 60(100 - ?) <7500 ' 解得：65 < ?< 75,答：甲种服装最多购进75件.设总利润为W元，?= (120 - 80 - ?)?+ (90 - 60)(100 - ?)即？ = (10 - ?)? 3000 .当0 < ?< 10时，10 - ?> 0, W随x增大而增大，.当？?= 75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当？

39、?= 10时，所以按哪种方案进货都可以；当10 < ?< 20时，10 - ?< 0, W随x增大而减小.当？?= 65时，W有最大值，即此时购进甲种服装 65件，乙种服装35件.21 .解:(1) .抛物线？?= ?+ ?的图象经过点?(-2,0),点？(4,0),点？(2,4), .设抛物线解析式为？?= ?(?+ 2)(?- 4),. .-8? = 4, 1.'.?=- 一， 2 一1 一 一1 _.抛物线解析式为？?= - 2(?+ 2)(?- 4) =-?+?+ 4；(2)如图1,点E在直线CD上方的抛物线上，记 ？?,'连接？?,过？?乍?'

40、; ?垂足为？?,由(1)知，？? 4,. / ?/ ? ',?' .tan / ?襦 / ? ',?'?_ ? ' 7? z 1 ?= ?= 2，设线段？' =?'?,则？?= 2?,.点？' (2?+ 4), .点？?在抛物线上， - 2(2?) 2+2? + 4= ? + 4, -1 ?= 0(舍)，？ = 2,9 ? 21”点E在直线CD下方的抛物线上，记 巳 连接CE,过E作？?L ?垂足为F, 由知，?= 4,?/ ?'tan/?=/? ? 1 , ,?= ?= 2，设线段？= ?,则?2 2?,.占？(2?4- ?) , 点E在抛物线上， - 2(2?) 2 + 2? + 4 = 4 - ?,3 ?= 0(舍)，？ = 5,5 ?(3,2), 点E的坐标为(1,9), (3,2)；(3)？?根菱形的边，如图2,在第一象PM内取点？；过点？?作？ ？轴?交bc于？'，过点？?作？ ？ /?y轴于