湖南省郴州市宜章一六联合实验中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、湖南省郴州市宜章一六联合实验中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于(    )a第一象限       b第二象限        c第三象限       d第四象限参考答案：c   故选c；2. 第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度

2、为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为a米       b米    c米    d米参考答案：b略3. 若与不等式同解，而的解集为空集，求k的取值范围。参考答案：解：不等式的解集为-3分则由根与系数关系可得-6分又知-9分由题意可知-10分4. 某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.534

3、4.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是               （     ）    a.0.7x2.05                

4、;  b. 0.7x0.35c.0.7x1                     d.0.7x0.45参考答案：b5. 某单位员工按年龄分为a、b、c三个等级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则从c等级组中应抽取的样本数为（）a2b4c8d10参考答案：a【考点】分层抽样方法【分析】利用抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，即可得出结论【解答

5、】解：由题意，从c等级组中应抽取的样本数为20×=2，故选a6. 已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是(   )a   b      c    d参考答案：b7. 曲线在点(0,1)处的切线方程为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，利用点斜式可得切线的方程，得到结果.【详解】由可得，所以，所以曲线在点处的切线方程为：，故选a.【点睛】该题考查的是有关求曲线在某点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有导数的几何

6、意义，直线的方程，属于简单题目.8. 由直线,曲线以及轴围成的图形的面积为（     ）a.              b.            c.             d. 参考答案：d略9

7、. 如图，三棱锥abcd中，ab底面bcd，bccd，且ab=bc=1，cd=2，点e为cd的中点，则ae的长为（    ）      a                    b          c   &

8、#160;                     d参考答案：b10. 在abc中，若，则abc的形状是（    ）a直角三角形          b等腰或直角三角形   c不能确定      &#

9、160;     d等腰三角形  参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与平面aec的位置关系为                   。 参考答案：平行12. 如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd的边长为7，bd1与底面所成角的大小为，则该正

10、四棱柱的高等于参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】根据正四棱柱abcda1b1c1d1的侧棱d1d底面abcd，判断d1bd为直线bd1与底面abcd所成的角，即可求出正四棱柱的高【解答】解：正四棱柱abcda1b1c1d1的侧棱d1d底面abcd，d1bd为直线bd1与底面abcd所成的角，tand1bd=，正四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd的边长为3，bd=7，正四棱柱的高=7=，故答案为：13. 曲线与直线及x轴围成的图形的面积为          参考答案：由曲线与直线及轴围

11、成的图形的面积为  14. 已知光线通过点m（3，4），被直线l：xy+3=0反射，反射光线通过点n（2，6），则反射光线所在直线的方程是      参考答案：y=6x6【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】直线与圆【分析】求出m关于xy+3=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出反射光线所在的直线方程【解答】解：光线通过点m（3，4），直线l：xy+3=0的对称点（x，y），即，k（1，0），n（2，6），mk的斜率为6，反射光线所在直线的方程是 y=6x6，故答案为：y=6x6，【点评】对称点的坐标的求法：利用垂直平分解

12、答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考查计算能力15. 函数f(x)=ax12(a0,a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny1=0上，其中m0，n0，则的最小值为       。参考答案：16. 若直线平行，则              。参考答案：【知识点】两条直线的位置关系因为直线平行所以，解得故答案为：17. 如图所示为函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象，其中a，b两点之

13、间的距离为5，那么f（1）=     参考答案：2【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据题意，求出函数的半周期，计算的值，再求出的值，写出f（x）的解析式，即可计算出f（1）的值【解答】解：根据题意，a，b两点之间的距离为5，a，b两点的纵坐标的差为4，所以函数的半周期为t=3，解得t=6；则=，函数解析式为f（x）=2sin（x+）；由f（0）=1，得2sin=1，sin=；又0，=，；则f（x）=2sin（x+），或f（x）=2sin（x+），f（1）=2sin（+）=2sin=2或f（1）=2sin（+）=1（由函数图象舍

14、去），故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列各函数的导数：   （1）；         （2）；         （3）；参考答案：（1）；（2）；（3）；略19. 函数 （1）       求曲线在处的切线方程；（2）      

15、 求证：在上存在唯一的极值点；（3）       当时，若关于的不等式恒成立，求           的取值范围。参考答案：（1）       切线方程为（2）令则        在上至少有一零点。     又在上有唯一零点。   

16、0;  在上存在唯一的极值点。  （3）整理得：令        令        则       在上增，         在上增。       略20. 某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关

17、系式：p=，其中k，b均为常数当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件（1）试确定k、b的值；（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2xp=q时，市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值参考答案：【考点】5d：函数模型的选择与应用【分析】（1）根据“关系式：p=2（1kt）（xb）2，及市场价格为5千元，则市场供应量均为1万件；市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件”，可得到从而求得结果（2）当p=q时，可得2（1t）（x5）2=2x，可求得t=1+=1+，由双勾

18、函数f（x）=x+在（0，4上单调递减，可知当x=4时，f（x）有最小值【解答】解：（1）由已知可得：，解得：b=5，k=1（2）当p=q时，2（1t）（x5）2=2x（1t）（x5）2=x?t=1+=1+，而f（x）=x+在（0，4上单调递减，当x=4时，f（x）有最小值，此时t=1+取得最大值5；故当x=4时，关税税率的最大值为500%21. 已知椭圆，f1，f2分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点f2且斜率不为0的直线l交椭圆于m，n两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.参考答案：(1) .(2)见解析.【分析】（1）由题可得：，解得：，问题得解。（2）设直线为，点，联立直线与椭圆方程可得：，利用可得：，即可整理得：，此方程无解，问题得解。【详解】（1）由题可得：，解得：，所以椭圆方程为： （2）设直线为，点由化简得： 即，化简得，此方程无解所以不存在满足题意的直线.【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了方程思想及韦达定理，还考查了向量的坐标运算、向量的数乘运算及转化能力，考查