贵州省贵阳市开阳县第五中学高三数学理期末试题含解析

1、贵州省贵阳市开阳县第五中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 条件，条件，则是的a充分不必要条件    b必要不充分条件c充要条件    d既不充分也不必要条件参考答案：a2. 已知集合则 （    ）参考答案：a3. 已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=lnxx，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）a1b0c1d2参考答案：a4. 阅读下面程序框图，则输出结果的值为（  &#

2、160; ）                            a b c d参考答案：d略5. 已知直线（k0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为ab        cd参考答案：d略6. 已知集合,，集合为a.     

3、   b       c.         d. 参考答案：a略7. 已知定义域为r的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）a?xr，f（x）f（x）b?xr，f（x）f（x）c?x0r，f（x0）f（x0）d?x0r，f（x0）f（x0）参考答案：c【考点】全称命题；特称命题【分析】根据定义域为r的函数f（x）不是偶函数，可得：?xr，f（x）=f（x）为假命题；则其否定形式为真命题，可得答案【解答】解：定义域为r的函

4、数f（x）不是偶函数，?xr，f（x）=f（x）为假命题；?x0r，f（x0）f（x0）为真命题，故选：c【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性的定义，全称命题的否定，难度中档8. 圆x2+y2=4被直线截得的弦长为a.  b.  c.3  d.2参考答案：d9. 在的二项展开式中，的系数为         a         b        &

5、#160;    c       d参考答案：c：本题考查了二项式展开式的通项公式以及同学们的计算能力，难度一般。由二项式定理知令得，所以r的系数为，故选c。10. 若函数 (x2)在xa处取最小值，则a( )a.1   b1     c.3      d4参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象如右图所示，则的表达式是    . 参考答案：12.

6、 函数的最小正周期为         参考答案：13. 圆心为椭圆的右焦点，且与直线相切的圆方程是_参考答案：14. 设集合是a=是(0，+)上的增函数，    ，则=          ；参考答案：，要使函数在上是增函数，则恒成立，即，因为，所以，即集合.集合，所以，所以.15. 设等差数列的前n项和为，若，则        参考答案：16. 若

7、平行四边形abcd满足,则该四边形一定是      参考答案：菱形略17. （6分）设nn*，圆的面积为sn，则=参考答案：4考点：极限及其运算；圆的标准方程专题：函数的性质及应用分析：利用圆的面积计算公式可得sn=再利用数列极限运算性质即可得出解答：解：圆的面积为sn，sn=4故答案为：4点评：本题考查了圆的面积计算公式、数列极限运算性质，考查了计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为.（）求椭圆c的方程； （）已知直线l

8、经过点，且与椭圆交于a，b两点，若，求直线l的方程.参考答案：解：()依题意可设椭圆方程为， ， 椭圆的方程为：. ()由题意可知直线的斜率存在，设的方程为：，由得，且，则， ，即，  ，消去并解关于的方程得：， 的方程为：  19. 每年的三月十二日是中国的植树节林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两批树苗中各抽了10株，测得髙度如下茎叶图，（单位：厘米），规定树苗髙于132厘米为“良种树苗”（i）根据茎叶图，比较甲、乙两批树苗的高度，哪种树苗长得整齐？（）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行

9、运算，问输出的s为多少？（）从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株，至少1株是甲种树苗的概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图；程序框图3804980专题：概率与统计分析：（i）由茎叶图给出的数据计算平均数，根据茎叶图的形状分析甲乙两批树苗的整齐性；（ii）通过阅读程序框图，可知程序执行的是求甲组数据的方差，直接代入方差公式计算；（iii）求出甲乙两批树苗中的良种树苗，列举出任取两株的所有方法数，查出至少1株是甲种树苗的方法个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解解答：解：（）由茎叶图可得甲乙两组数据分别为：甲：119，120，121，123，125，129，131，132，1

10、33，137乙：110，110，114，126，127，130，131，144，146，147平均高度为=127=128.5甲批树苗的平均高度低于乙批树苗的平均高度，甲的茎叶图更集中，且呈单峰出现，所以甲树苗长得更整齐；（）框图执行的运算是求甲组数据的方差，结果为+（129127）2+（131127）2+（132127）2+（133127）2+（137127）2=35所以输出的s的值是35；（）甲种树苗中的良种树苗有2株，分别记为a，b乙种树苗中的良种树苗有3株，分别记为1，2，3从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株的方法种数共有（ab）（a1）（a2）（a3）（b1）（b2）（b3）（12

11、）（13）（23）10种，至少1株是甲种树苗的方法有（ab）（a1）（a2）（a3）（b1）（b2）（b3）7种，所以至少1株是甲种树苗的概率为点评：本题考查了茎叶图，考查了程序框图，考查了古典概型及其概率计算公式，是基础的运算题20. （本小题满分12分）在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?参考答案：解：如图,由题意知,.则,从而.故.在中,由正弦定理可得,带入已知数据可求得,故.所以,汽车要到达城还需要的时间为(分)

12、. 21. （12分）如图，三棱锥pabc中，底面abc是边长为2的正三角形，papc，pb=2（1）求证：平面pac平面abc；（2）若，求三棱锥pabc的体积 参考答案：（1）取ac的中点o，连接bo，po.因为abc是边长为2的正三角形，所以boac，bo=.因为papc，所以po=.因为pb=2，所以op2+ob2=pb2，所以poob.因为ac，op为相交直线，所以bo平面pac.又ob?平面abc，所以平面pab平面abc.6分（2）因为pa=pc，papc，ac=2，所以.由（1）知bo平面pac.所以.   .12分22. 已知命题p:“”，q:“，成立”.如果“”为真，“”为假，求实数m的取值范围.参考答案：.分析：分别将命