分数和小数的互化导学案

1、分数和小数的互化导学案分数和小数的互化教材分析分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础， 必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一 是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。 二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、 100、1000的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五 入法则根据要求保留小数的位数。 教学时要讲清“=”和“” 使用的道理。学情分析 在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识 基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索， 通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的

2、基本方 法。如在教学例 9时，放手让学生用自己的方法比较 0与 3/4 的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小 数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数， 要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并 在交流的过程中让学生理解这种方法。教学目标（体现多维目标；体现学生思维能力培养）（ 1 ）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能 根据分数与除法的关系把分数化成小数（ 2 ）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观 察、归纳、解决问题的能力。（ 3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识 的科学态度和探索精神。重点、难点教学重点：掌握分数化小数的基本方法

3、以及小数化成分 数的基本方法。教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问 题。教法、学法、通过直观形象的展示，让学生主动探究分数化小数， 小数化分数的方法。2、采用启发式教学法， 循序渐进的引导学生动手操作， 观察辨析、自主探究， 充分调动学生学习的积极性、 主动性， 让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。教学流程媒体运用任务导学明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同 学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一容易 的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受 挑战吗？说出下列各分数的意义。 （

4、出示幻灯片）2、填空（1）根据分数与除法的关系， 3 -=（ 2 ） 09表示分之。007 表示分之。0013 表示分之。 427 表示又分之堂探究自主学习同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让 我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？（出示灯片）学校手工上教同学们编中国结，欢欢编的 中国结用了 06 米红绳，明明编的中国结用了 3/ 米的红绳， 谁用得红绳多？为什么？（指名读题）师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比 较分数和小数大小怎样比较分数和小数大小呢？，这节就让我们共同探讨分数和小数的互化 板书题) 师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信 心？让我们一

5、起看合作要求。探究要求： 怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录 下来，再和小组同学交流。2 学生试做，指名板演汇报。(3)因为3/=3 + =06,所以欢欢和明明用的红绳一样多 师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题 下面就请第一名同学汇报(1)根据小数的意义，在线段图上找到 06，明确就是 6/10师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问 题，实在是太棒了下面就请第二名同学汇报生：因为 06=6/10=3/ ，所以欢欢和明明用的红绳一样多 你能说说理由吗？生 1：利用小数的意义， 因为 06 里有 6个 十分之一，表示十分之六，就是 6/10 ，约分后是 3/

6、。师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比 较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了 小数化分数的方法。出示合作探究师：那老师再出几道， 1，2,3 位小数，你能用小数化分 数的方法做出来吗？合作要求： 1、把 03， 01， 043 化成分数，你发现了什 么？2、请你用一句话概括小数化分数的方法。生 1 ：一位小数 十分之几，两位小数 - 百分之几，三位小数-千分之几生 2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。3 师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。 （出示 灯片）生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、

7、1000 的分数，能约分的要约分。师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时 候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面 的题（ 3）（出示灯片）练一练：把“ 007， 024， 0123,10 化 成分数。用作业本试着做一做师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？下面就请第三名同学汇报(4)因为3/=3 + =06,所以欢欢和明明用的红绳一样多师：他是用分数化小数的方法来解决问题的，同学们你 们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？(分子除以分 母)，如遇到除不尽的，怎么办：4 利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。( 1)出示灯片分数化小数的方

8、法，可以用分子除以分 母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数( 2)师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下 面一组题， 看谁做得又对又快 (出示灯片) 练习题： 把 3/4 ， 1/2 ， 4/7 化成小数。汇报交流展示师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方 法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数 化成小数呢？(灯片)交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点， 你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交 流。把 9/10,43/100,7/2 化成小数。生 1：象 9/10 ， 43/100 ，这样，分母是 10、100、1000的分数，可以直接化

9、成小数生2:象7/2，这样，分母是 10、100、1000的因数 的，可以通分化成分母是 10、100、1000的分数，再直 接化成小数。师:刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法， 再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方 法，谁来说说分数化小数的三种方法？出示灯片:方法（齐读）希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据 题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确 率。反馈拓展拓展提升师:同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题， 而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家， 看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。基本题型（1）数学书 99页 1

10、题 学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。（2）数学书 99页 3题学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成 分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再 与上面的小数比较。2 灵活题型， 有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了 08 时，丙用了 3/2 时，你能比较出哪位同学登 得快吗？先试着做，然后汇报小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为 小数来比较大小简便。3 知识拓展， 100 页，你知道吗？ 师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数 不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想