正比例函数(第一课时)

1、1.1.函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个一般的，在一个变化过程中有两个变量变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说一确定的值与其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数2.2.函数图象的定义：函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象就是这个

2、函数的图象3.3.函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数：一般地，形如：一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中k叫叫比例系数比例系数。自变量自变量比例系比例系数数X的正比例函数的正比例函数xk（k0的常数）的常数）y =下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 3xy （3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是 随堂练习随堂练习应用新知应用新知（2）

3、若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m= 。32) 2(mxmy1-2(3)已知：已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则是正比例函数，则k=( ) （4）、若）、若y=(m-1)xm2是关于是关于 x的正比例函数，则的正比例函数，则m=( ) （5 5）若）若 是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。-1 y=-5x1（1）已知一个正比例函数的比例系数是）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：，则它的解析式为： 利用比例系数求一些函数解析式（不一定是利用比例系数求一些函数解析式（不一定是正比例函数哦）正比例函数哦）（1 1）y与与x1成正比例，且比例系数为成

4、正比例，且比例系数为2 2，则则y y关于关于x x的函数解析式是？的函数解析式是？（2 2） 已知已知y1与与x成正比例，且比例系数为成正比例，且比例系数为3 3，则则y关于关于x的函数解析式是？的函数解析式是？（3 3）已知）已知y y1 1与与x x1 1成正比例，且这个函数图成正比例，且这个函数图象过点（象过点（2 2，2 2），则），则y y关于关于x x的函数解析式是？的函数解析式是？y=2x2y=3xy=3x1 1设设y y1=k(x1=k(x1)1)把（把（2，2）代入，求出）代入，求出k= ,13y= x+1343y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3

5、 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线 -154321-2-3-4-5 画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象的图象x -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5yy=2xy=-2x 正比例正比例函数函数y= kx y= kx (k0) (k0) 的的图象是图象是经经过原点的过原点的一条直线一条直线。 画一画画一画 正比例函数正比例函数y= kx (k0) y= kx (k0) 的图象是的图象是经过原点经过原点(0,0)(0,0)和（和（1

6、 1，k k）的一条直线。）的一条直线。 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 画出正比例函数画出正比例函数 , 的图象？的图象？xy2xy21xy21试一试试一试 正比例函数正比例函数y= kx (k0) y= kx (k0) 的图象是的图象是经过原点的一条直线。经过原点的一条直线。当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第二、四象限。第二、四象限。（我们称它为（我们称它为直线直线y=kx)当当k k0 0

7、时时直线直线y=kxy=kx经过三经过三, ,一象限，一象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过二经过二, ,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y = 2xy = 2x 1224即即y y随随x x的增大而增大的增大而增大即即y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy = x 32-3-6xy0 正比例函数正比例函数y= kx (k0) y= kx (k0) 的图象是的图象是当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第三、一象限；第三、一象限；当当k k0 0时时, ,直线直线y=