《加法交换定律》

1、课题 加法交换定律教 学目 标 1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学重点培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。教学难点运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。教学准备课件考点分析运算定律进行简便计算。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一、创设情境 。 1.在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位

2、李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题： 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 二、学习活动1.加法交换律。（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：        405696（千米）      

3、60; 564096（千米）多媒体展示：从右往左再现线段图。问：两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？        405656+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。问：知道这条规律叫什么吗？把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。教 学 过 程个性化备课

4、（三备）个性化备课（三备）根据加法交换律对口令。交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。根据加法交换律对口令。师：2565_（生：等于6525）7864_完成课本第28页下面的“做一做”：3006006535三、巩固运用，提高认识 指导学生十九的2题。完成练习四、课堂检测资数册五、课堂小结。 通过这节课的学习你学会了什么？课后反思第一次：第二次：第（三）单元 课题 加法结合律教 学目 标1、  能够理解和掌握加法的结合律2、  能通过探究学习让学生完善对于概念的建构，掌握一定的学习方法。3、  培养学生概括能力。西教学重点理

5、解并掌握加法结合律教学难点运用加法结合律计算教学准备课件考点分析运用加法结合率进行简便计算。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一、学习准备1口答(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数46( )=75( ) ( )38=( )592419=( )( ) a67=( )( )要求学生说出根据什么运算定律填数(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果63285=717 304215=51985632=( ) 215304=(

6、0;)二、学习活动多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较881049619296288为什么要先算10496呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）9688+(104+96)，怎么填？教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这

7、些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（）_（_）（ab）c_（_）（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c可以表示哪些数？三、课堂检测18页做一做2题四、小结你有哪些收获？五、布置课后作业完成课本练习五第1题、第3题。课后反思第一次：第二次：第（三）单元 课题 加法中的简便计算教 学目 标1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数

8、学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点如何进行加法中的简便计算。教学难点如何进行加法中的简便计算。教学准备课件考点分析如何进行加法中的简便计算。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一、学习准备回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律（2）加法结合律根据学生的汇报板书。二、学习活动出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式

9、解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备） 三、课堂检测20页做一做 四、小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

10、115+132+118+85                       =115+85+132+118         加法交换律              

11、         =（115+85）+（132+118） 加法结合律                       =200+250              &

12、#160;        =450（千米）课后反思第一次：第二次：第（三）单元 课题 连减的简便运算教 学目 标1使学生认识一个数连续减去两个数，可以改为减去两个数的和，还可以先减去后一个数再减前一个数这两种减法的简便计算方法。 2培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3使学生感受数学与现实生活中的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点减法运算中简便计算的实际运用。教学难点培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。 教学准备课件考点

13、分析合理地选择计算方法进行计算。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一） 谈话导入 师：同学们，在这春暖花开的季节，你最想干什么？ 师：是啊，春天到了，万物复苏，鸟语花香，正是春游的好时节，你们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗？这次李叔叔可做好了充分的准备，他到百味书店买了一本自助旅行的书。 二） 学习活动 李叔叔买完书后就迫不急待地看。瞧，他在看自助旅行的书呢，现在他有一个问题需要大家来帮他解决，能帮帮他吗？1、学习例1。（课件出示情境图） 师：请同学们说说，这道题告诉了我们哪些信息？ 生的回答可能有：我了解到李叔叔正

14、在阅读自助旅行这本书。他昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。师：要解决的问题是什么？ 生：还剩多少页没看？ 师：这个问题你会解决吗？你们能把你们的想法列成算式吗？请大家在自己的堂上练习本上列出算式并进行计算。 （完成后）把自己的想法在小组内交流，看看大家想出了什么好办法。（小组交流） 随学生汇报，板书： 234-66-34        234-（66+34）       &#

15、160;    234-34-66 =168-34         =234-100                 =200-66 =134（页）      =134（页）    

16、;           =134（页） 师：同学们真聪明，一下子就列出了三个算式。 师：那么这三个算式的解题思路是什么，你们是怎么想的呢？ 引导观察：三个不同的算式得到了相同的结果，你选择的是哪一个进行计算的？ 生：我用的是第二种方法。（有目的地去选择学生回答） 师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，理由是什么呢？请你来说说吧。  教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）（用这种方法算起

17、来比较简便，66+34正好得100）师：谁还有不同的选择？ （选第三种方法，是因为算起来也比较简单，因为234-34，正好得200） （选第一种方法计算起来比较麻烦） 明确：方法二和方法三比方法一更加简单易算。 师：为什么会简便一些呢？ 师：对了，方法二里因为34和66可以凑成100，先把它们加起来再去减，而方法三34和234的尾数相同，所以先去减34。师：方法一、方法二和方法三的结果都是相等的，它们之间可不可以用等于号连起来，好，我把它们连起来。以上的这三个算式是相等的，在计算过程中可以互相转化。现在，咱们就马上来练习几道题，看大家能不能学以

18、致用吧！（ P41页练习七 第1题） 868-52-48=868（52+        ） 1500-28-272=       -（28+272） 415-74-26=      （             

19、    ）  师：看来大家对今天所学的知识掌握得较好，现在我们一起来总结进行连减计算时，有几种不同的算法：在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再用被减数减去它们的和；还可以先减去后面的减数，再减前面的。希望同学们在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。 师：我们原来学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会了用字母来表示这些运算定律，现在你能用字母来表示减法的运算定律吗？ 学生回答，板书。 a-b-c=a-(b+c)  a-b-c=a

20、-c-b 师：大家学会了吗？ 师：大家学得怎么样，我们一起来做几道题检查咱们学习的情况吧！ 三、课堂检测21页2题四）总结： 师：以后如果我们遇到连减的计算时，应该要注意什么？希望我们同学能学以致用。课后反思第一次：第二次：第（三）单元 课题 乘法交换律和乘法结合律教 学目 标1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的

21、体验。教学重点理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备课件考点分析能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一、学习准备我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。二、学习活动1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）2、学习例1。（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，

22、课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人）      25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话

23、说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。3、学习例2。（1）出示例2：一共要浇多少桶水？（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小

24、组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）（5）哪一种方法计算起来更简便？（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘

25、法的这种规律起个名字吗？（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10) 反馈练习：完成教材第37页的第2题。4、乘法交换律和乘法结合律的应用。出示：怎样简便就怎样算?5×37×2          125×4×8×25比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？三、课堂检测：教材第25页

26、“做一做”课后反思第一次：第二次：第（三）单元 课题 乘法分配律的简便计算教 学目 标1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。3、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。4、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。教学重点充分感知并归纳乘法分配律。教学难点理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。教学准备课件考点分析能运用乘法分配律的简便计算。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一、谈话引入师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？

27、你想知道吗？二、学习活动1、（课件出示例题7）引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（1）让学生说列式及解答思路。板书：(42）×25  4×252×25（2）分组计算结果。（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？板书并引导学生读一读这个等式：(42）×25 =4×252×25（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？三、发现规律1、寻找相同特

28、征的式子。（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。    板书：（2+3）×5     2×5+3×5   （2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？（2+3）×5=2×5+3×5（3）探索归纳特征。2、验证发现：   （1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？   （2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。 

29、60;（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）3、归纳乘法分配律：（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (ab)×c=a×cb×c（3）从右往左认识乘法分配律。a×cb×c=(ab)×c四、巩固拓展1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“”，错误的画“×”。56×(1928)=56×1928 （    ）&

30、#160;32×(7×3)=32×732×3 （    ）64×6436×64=(6436)×64 （    ）先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？2、在里填上合适的数，在里填上运算符号。    （4235）×2=42×35×     27×1243×12=（27）×     15×2615&#

31、215;14= （）     72×（306）=    学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。64×836×8                   25×1725×3先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。五、运用新知4、细心观察，巧妙计算。4×124×8 

32、             4×(259) 64×736×7             (12511)×8提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。六、总结：今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？七课堂检测：27页4课后反思第一次：第二次：第（三）单元 课题 乘法中简便计算的灵活运用教 学目 标  1、在简便算法中，把一个数改成两个合适的数的积或商的

33、方法。  2、培养分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点 1、简便算法的算理。 2、在简便算法中，把一个数改成两个合适的数的积或商的方法。教学难点 1、简便算法的算理，在简便算法中，把一个数改成两个合适的数的积或商的方法。教学准备课件考点分析把一个数改成两个合适的数的积或商的方法。教 学 过 程个性化备课（三备）个性化备课（三备）一、质疑（出示主题图及题目：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？你还能提出什么数学问题吗？）师：在昨天的预习过程中，你遇到了哪些难题？生1：“12×25”中，我不知道应该选择哪个数进行改写。生2：我想知道数的改写有什么好的方法？师：同学们能提出这么有价值的问题来，真是了不起！二、学习活动师：计算“12×25”时，谁有妙招教给大家？谁能帮忙解决刚才同学们遇到的难题？（四人小组合作讨论交流；各小组派代表汇报。）小组1：我们组能帮忙解决第一个难题。只要记住以下几组常见凑整的数就容易了：5×2=10，25×4 =100，25×8=200，125×8=1000计算