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文档简介

1、矩形、正方形（2）快速反应1. _ 的矩形叫做正方形。2. 正方形具有 _ 、 _、 _的一切性质。3.如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2 ，则 AOB=_, OAB=_,BD =_,AB=_.ADOBC4.第三题图中等腰三角形的个数是（A.4 个B.5 个C.6 个D.8）个5. 判断。（ 1）正方形一定是矩形。 （）（ 2）正方形一定是菱形。 （）（ 3）菱形一定是正方形。 （）（ 4）矩形一定是正方形。 （）（ 5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）自主学习1 在下列性质中，平行四边形具有的是_ ，矩形具有的是_ ，菱形具有的是 _，正方形具有的是 _。（

2、 1）四边都相等；（ 2）对角线互相平分；（ 3）对角线相等；（ 4）对角线互相垂直；（ 5）四个角都是直角；（ 6）每条对角线平分一组对角；（ 7）对边相等且平行；（ 8）有两条对称轴。2 正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 _.3 在正方形ABCD 中， E 在 BC 上， BE=2 ， CE=1 ，P 在 BD 上，则 PE 和 PC 的长度之和最小可达到_4 如图，点E、 F 在正方形 ABCD 的边 BC 、 CD 上， BE=CF.（ 1） AE 与 BF 相等吗？为什么？（ 2） AE 与 BF 是否垂直？说明你的理由。ADFGBEC5 如图，正方形ABCD 中对角线AC

3、、BD 相交于 O， E 为 AC 上一点， AG EB交EB于G，AG 交BD于F。（ 1） 说明 OE=OF 的道理；（ 2）在（ 1）中，若 E 为 AC 延长线上， AG EB 交 EB 的延长线于 G，AG 、BD 的延长线交于 F，其他条件不变，如图2，则结论： “ OE=OF ”还成立吗？请说明理由。ADADOGFOEBCBGCFE6 如图，在正方形 ABCD中，取 AD、 CD边的中点 E、 F，连接 CE、 BF 交于点 G，连接 AG。试判断 AG与 AB 是否相等，并说明道理。DFCGEAB正方形 (进一步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题：(1)对角线相等的菱形是

4、正方形吗？(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？若不是，还需增加什么条件？(4)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(5)四个角都相等的四边形是正方形吗？例 1如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O，求 AOB、 OAB的度数 .例 22.上右图中，有多少个等腰直角三角形？答：以正方形的四个顶点为直角顶点，共有四个等腰直角三角形，以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个，因而共有八个等腰直角三角形.(二 )试一试1.如何设计花坛？在一块正方形的花坛上， 欲修建两条直的小路， 使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分 (不考虑道路的宽度 )，你有几种方法？ (至少说出三种 )(图形如 P102 的

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