一元一次方程及其应用找等量关系

1、您的孩子就是最优秀的孩子1办家长满意的教育永成教育一对一讲义教师:_ 学生:_日期:_ 星期:_时段:_课题一兀一次方程学习目标与分析学习重点学习方法知识回顾；自主学习学习内容与过程教师分析与批 改您的孩子就是最优秀的孩子2办家长满意的教育找等量关系式的四种方法1、根据题目中的关键句找等量关系。应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人”、“桃树和杏树一共有 18 0 棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列 方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。例如：买 3 支钢笔比买 5支圆珠笔要多花 0.9 元。每支圆珠笔的价钱是 0.6 元，每支钢笔多少钱？2

2、、用常见数量关系式作等量关系。我们已学过了如“工效 X工时二工作总量”、“速度 X 时间二路程”、“单价X数量二总价”、“单产量 X 数量二总产量”等常见数量关系式，可以把这些 常见数量关系式作为等量关系式来列方程。例如：甲乙两辆汽车同时从相距 2 3 7 千米的两个车站相向开出，经过 3小时两车相遇，甲车每小时行 3 8 千米，乙车每小时行多少千米？您的孩子就是最优秀的孩子3办家长满意的教育3、 把公式作为等量关系。在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。例如：一个梯形的面积是 3 0 平方分米，它的上底是 4 分米，下底是 8 分 米。求梯形的高。4、 画出线段图找

3、等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段 图，再根据线段图找出等量关系。例如：东乡农场计划耕 6420 公顷耕地，已经耕了 5 天，平均每天耕 780 公顷，剩下的要 3 天耕完，平均每天要耕多少公顷？第五节、打折销售一 知识总结1 1、概念与公式(1) 进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)。(2) 售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)(3) 标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润 二售价-进 价(5)利润率：利润占进价的百分率，即利润率一利润 十进价 X标价(折数 10)%进价 “、小“4办家长

4、满意的教育（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将 标价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打 8 打即按标价的百分之八十出售。进价 x（ 1+利润率）=标价 x（折数 x 10） %二题型归纳题型一：概念求值1、 求商品标价例 1某商品的进价是 1530 元，按商品标价的 9 折出售时，利润率是 15% 商品的标价是多少兀？2、 求商品进价例 2某商品的标价为 320 元，打 9 折销售时利润率为 15.2%,此商品的进 价为多少元？3、 求利润率例 3 一商店将每台彩电先按进价提高 40%标出售价，然后广告宣传将以 80%勺优惠价出售，结果每台赚了

5、300 元，则经销这种产品的利润率是多少？4、 求折扣数例 4某商品的进价为 1250 元，按进价的 120%价，商店允许营业员在利 润不低于 8%勺情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？*1 Wi 1 B 1您的孩子就是最优秀的孩子5办家长满意的教育5、求盈亏 例 5某商店有两种进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%另 一个亏本 20%在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少 元？题型二：一元一次方程在销售总的应用1 1 某件商品连续两次9折隆价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（ ）一一a一a一A. 0.92a元B.1.12a元c.-

6、元D.-元1.12 0.812 2、商品按进价增加 20%E20%E 售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%8%勺利润，则出售价需打（）。A.A. 9 9 折B.B. 5 5 折 C.C. 8 8 折D.D. 7.57.5 折 3 3、如图 3 3 是北门街某超市中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_ 丿元。4.4.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的 利率为15%（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并

7、把所得利润（利润=销售额-成本-应纳税款）用来归 还贷款，问需要几年后才能一次性还清?5.5.（ 1212 分）某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？ ilIM1您的孩子就是最优秀的孩子6办家长满意的教育第六节、希望工程”义演一知识总结知识点一：用一元一次方程解决实际问题的步骤1、审题2、找等量关系3、设元4、列方程5、解方程6 检验并作答二题型归纳题型一：例 1 1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出10001000 张票，其中成人票是每张 8 8 元，学

8、生票是每张 5 5 元，筹得票款 69506950 元。问成人票与学生票各售 出多少张？上面的问题中包括哪些量？售岀的票包括票和票：所得票款包括款和款：上面的问题中包括哪些等量关系？+ +=1000=1000 张(1)(1)+ +=6950=6950 元解法一：设售出的成人票为 x x 张，请填写下表：学生成人票 数/ / 张票 款/ /元您的孩子就是最优秀的孩子7办家长满意的教育根据等量关系(2),(2),可以列岀方程：解得 x=x=因此，售出的成人票为张, ,学生票为张。解法二：设所得的学生票款为 y y 元, ,请填写下表：学生成人票数/ / 张票款/ / 元根据等量关系（1 1）, ,

9、 可以列出方程：_解得 y=y=_因此，售出的成人票为 _张，学生票为_张。学生自测1 1、某人上山的速度为 a a 千米/ /小时，后又沿原路下山，下山速度为b b 千米/ /小时，那么这个人上山和下山的平均速度是（）。A A、ab千米/ /时 B B、ab千米/ /时 C C、ab千米/ /时D、2ab千米/ /时222ab a b2 2 今年 5 5 月 1212 日四川汶川发生了里氏8.08.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 3个班学生的捐款金额如下表：班级(1 1 )班(2 2) 班(3 3 )班金额（元）2

10、0002000u吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下 面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是77007700 元；信息二：（2 2）班的捐款金额比（3 3）班的捐款金额多 300300 元；信息三：（1 1）班学生平均每人捐款的金额大于.4848 元，小于.5151 元. 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1 1）求出（2 2）班与（3 3）班的捐款金额各是多少元；（2 2）求出（1 1 ）班的学生人数. ilIM1您的孩子就是最优秀的孩子8办家长满意的教育您的孩子就是最优秀的孩子9办家长满意的教育第七节、能追上小明吗一知识总结知识点一：行程问题中的等

11、量关系：1、 路程=时间 x 时间 s=vt,v=s/t,t=s/v,2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程=速度和 X相遇时间3、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程二两者最初走的距离=速度差 X追及时间4、 环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题：顺水速度 =静水速度+水流速度，逆水速度= 静水速度一水流速度二题型归纳题型一：行程计算例 1、A、B 两地间的距离为 300 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时行驶60 千米。一列快车从 B 地出发，母小时行驶 90 千米。冋：(5分

12、)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？学生自测1 1 王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？ft h您的孩子就是最优秀的孩子10办家长满意的教育2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65 千米的两地相向而行，甲的速度为17.5 千米/时，乙的速度为 15 千米/时，经过几小时两人相距 32.5 千米？3 3、小兵每秒跑 6 6 米，小明每秒跑 7 7 米，小兵先跑 4 4 秒，小明几秒钟追上小兵?4 4、小明

13、和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5 5 米，小明每秒跑 7 7 米，如果小华站在小明前面 2020 米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？第八节教育储蓄一知识总结知识点一：储蓄问题中的术语（1） 本金：顾客存入银行的钱；（2） 利息：银行付给顾客的酬金；（3） 本息和：本金与利息的和；（4） 期数：存入的时间；（5） 利率：每个期数内的利息与本金的比；（6） 年利率：一年的利息与本金的比；（7） 月利率：一个月的利息与本金的比；（8） 从 1999 年 11 月 1 日起，国家对个人在银行的存款征得利息税： 利息税=利息 X 20%（9） 计算公式：利息=本金 X利率 X期数。二题型归纳

14、例 1、存 100 元人民币，存期一年，年利率为 2%，至 U 期应缴纳所获利息的 20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）。ft h您的孩子就是最优秀的孩子11办家长满意的教育ft h您的孩子就是最优秀的孩子12办家长满意的教育A.106 元B.102元 C.111.6 元 D.101.6 元学生自测1、 场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%那么本月的营业额是( )。A. 15%a 万元；B. a(1+15%)万元；C. 15%(1+a)万元；D. (1+15%)万元。2、以两种形式储蓄了 500 元钱，一种储蓄年利率是 5%另一种是 4% 年 后共得利息 23 元

15、 5 角，两种储蓄各存了多少钱？(不用纳利息税)。例 2我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者 以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖 出，该投资者实际盈利多少元？4 4 如何计算储蓄利息？某年 1 1 年期定期储蓄年利率为1.981.98 %，所得利息要交纳 2020%的利息税，某储户有一笔 1 1 年期定期储蓄，到期纳税后得利息396396 元，问储户有多少本金 ? ?苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：1每亩水面的年租金为 500500 元，水面需按整数

16、亩出租；2每亩水面可在年初混合投放4 4 公斤蟹苗和 2020 公斤虾苗；3每公斤蟹苗的价格为 7575 元，其饲养费用为 525525 元，当年可获 14001400 元收益；4每公斤虾苗的价格为 1515 元，其饲养费用为 8585 元，当年可获 160160 元收益；(1)(1)若租用水面 亩，则年租金共需元：(2)(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润( (利润= =收益-成本) )：您的孩子就是最优秀的孩子13办家长满意的教育(3)(3)李大爷现在奖金 2500025000 元，他准备再向银行贷不超过2500025000 元的款，用于蟹虾混合养殖已知银行贷款的年利率为8%8%试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过3500035000 元？5 5 某地区沙漠原有面积是 100100 万公顷，为