稳恒磁场作业答案

1、一、选择题一、选择题1安培环路定理安培环路定理 中，说明中，说明( )1iIdlHHA.的环流仅由环路的环流仅由环路L所包围的传导电流决定所包围的传导电流决定HB.仅由环路仅由环路L所包围的传导电流决定所包围的传导电流决定HC.应由环路内与环路外的全部传导电流决定应由环路内与环路外的全部传导电流决定2下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )A. 一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场B. 圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场C. 方程式方程式B0nI对横截面为正方形或其他形状对横截面为正方形或其他形状 的无限长螺

2、线管内的磁场都成立的无限长螺线管内的磁场都成立第八章第八章 稳恒磁场习题答案稳恒磁场习题答案3.半径为半径为a的长直导线，通有恒定电流的长直导线，通有恒定电流i0，设有一，设有一半径为半径为2a圆与导线同心圆的平面与导体正交，问圆与导线同心圆的平面与导体正交，问通过此圆的磁通量通过此圆的磁通量m是多少？是多少？ 002ai 4. 有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们相有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们相互作用有下面几种说法，指出哪一种说法正确互作用有下面几种说法，指出哪一种说法正确 A.二射线有三种相互作用力，安培力、库仑力二射线有三种相互作用力，安培力、库仑力 和洛仑兹力和洛仑兹力 B

3、.只有库仑力和洛仑兹力只有库仑力和洛仑兹力 C.只有三种中某一种只有三种中某一种A0 B无法确定无法确定 C5载流为载流为I、磁矩为、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度的线圈，置于磁感应强度为为B的均匀磁场中。若的均匀磁场中。若Pm与与B方向相同，则通过线方向相同，则通过线圈的磁通量圈的磁通量与线圈所受的磁力矩与线圈所受的磁力矩M的大小为的大小为 0, MIBPm B0, MIBPmCmmBPMIBP ,DmmBPMIBP ,AA.6在磁感应强度为在磁感应强度为 均匀磁场中作一半径为均匀磁场中作一半径为r半半球面球面S，S边线所在平面法线方向单位矢量边线所在平面法线方向单位矢量 与与 夹角为夹角

4、为 ,则通过半球面则通过半球面S的磁通量为的磁通量为 BSBnnB Br2 B.Br22 C sin2Br D cos2Br 7如图，两根直导线如图，两根直导线ab和和cd 沿半径方向被接到沿半径方向被接到一个截面处处相等铁环上，稳恒电流一个截面处处相等铁环上，稳恒电流I从从a 端流入端流入而从而从d 端流出，端流出， 则磁感应强度沿图中闭合路径则磁感应强度沿图中闭合路径La120bcdIIL的积分的积分 等于等于 LlBd C.I0 B I031 I041 DI032 A8两个共面同心的圆形电流两个共面同心的圆形电流I1和和I2，其半径分别，其半径分别为为R1和和R2，当电流在圆心处产生总的

5、磁感强度，当电流在圆心处产生总的磁感强度B A. R1:R2 B. R2:R1 C. R21:R22 D. R22:R21为零时，则二者电流强度之比为零时，则二者电流强度之比I1：I2为为 ( )9. 一无限长通有电流一无限长通有电流I、宽度宽度a、厚度不计扁平铜厚度不计扁平铜片片，电流在铜片上均匀分布电流在铜片上均匀分布，铜片外与铜片共面铜片外与铜片共面，离铜片右边缘离铜片右边缘b处处P点磁感应强度点磁感应强度 大小为大小为BbPIaA)(20baIu BbbaaIu ln20 CbbabIu ln20 D)21(20baIu dxaIdI x2dIdB0 dxax2IdBBbab0 10.

6、 磁介质有三种，用相对磁导率磁介质有三种，用相对磁导率 表征它们各表征它们各自的特性时自的特性时r A. 顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质0 r 0 r 1 r B. 顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质1 r 0 r 1 r C. 顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质1 r 1 r 1 r D. 顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质0 r 0 r 1 r 11如图，一半径为如图，一半径为R圆线圈通有电流圆线圈通有电流I1,在圆线在圆线圈轴线上有一长直导线通有电流圈轴线上有一长直导线通有电流I2，则圆形电流则圆形电流受到的作用力受到的作用力A

7、.沿半径向外沿半径向外 B.沿半径向里沿半径向里 C.沿沿I1方向方向 D.沿沿I2方向方向 E.无作用力无作用力 bIccIa二、填空题二、填空题1 .一质点带有电荷一质点带有电荷q，以速度，以速度 在半径为在半径为R的圆周的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心产生上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心产生的磁感应强度的磁感应强度B = ；该带电质点轨道；该带电质点轨道运动的磁矩运动的磁矩Pm= 。2. 两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流 I ，图示有三种环路；，图示有三种环路；在每种情况下，在每种情况下， 等于：等于：lBd (对于环路对于环路a)； (对于环路对于环路b)；

8、(对于环路对于环路c)。24/Rq 2/qRIS I 0I 2aIO3. 如图如图，在真空中有一半径为在真空中有一半径为a 的的 3/4 圆弧形的圆弧形的导线导线，其中通以稳恒电流其中通以稳恒电流 I ，则则O点磁感应强度点磁感应强度大小为大小为 。4有一磁矩为有一磁矩为Pm的载流线圈，置于磁感应强度的载流线圈，置于磁感应强度为为B的均匀磁场中，的均匀磁场中，Pm与与B的夹角为的夹角为，则，则（1）当）当 时时,线圈处于稳定平衡状态；线圈处于稳定平衡状态；（2）当）当 时，线圈所受的力矩最大。时，线圈所受的力矩最大。RI 8/3 02/ 6. 一均匀带电圆环，带电量为一均匀带电圆环，带电量为q

9、，其半径为，其半径为R，置于均匀磁场置于均匀磁场 中，中， 的方向与圆环所在平面成的方向与圆环所在平面成60角。使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转动角。使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转动,角速度为角速度为，则圆环磁矩为，则圆环磁矩为 ，其所受到，其所受到的磁力矩为的磁力矩为 。5 5半径为半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为细圆环均匀带电，电荷线密度为。若圆环以角速度若圆环以角速度绕过环心且垂直于环面转轴作绕过环心且垂直于环面转轴作匀速转动，则环心处的磁感应强度匀速转动，则环心处的磁感应强度 的大小的大小为为 。BBB2/0 R22nqI 2/R2IB00 2/2qR 4/BqR2 ISpm Bo6

10、0 2qR21 cosBpMmm BqR412 2R2q ABC12O7用均匀细金属丝构成一半径为用均匀细金属丝构成一半径为R圆环圆环C，电流电流I由导线由导线1流入圆环流入圆环A点点，而后由圆环而后由圆环B流出，进入流出，进入导线导线2，设导线，设导线1和导线和导线2与圆环共面，则环心与圆环共面，则环心O处处R4I0 的磁感应强度大小的磁感应强度大小 ,方向方向 。三、计算题三、计算题1.如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为筒，电荷面密度为 ，该筒以角速度，该筒以角速度 绕其轴线绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。匀速旋转，试

11、求圆筒内部的磁感应强度。 内内LiLIl dHqnILH RL22 RB,RH0 2一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S ，如图所示试计算如图所示试计算通过通过S平面的磁通量平面的磁通量(沿导线长度方向取长为沿导线长度方向取长为1m的的一段作计算一段作计算)铜的磁导率铜的磁导率 = 0. 内内LiLIl dH2R2IrB 内内 LdrBR0m 内内 4IL0 3. 如图，如图，AB、CD为长直导线，为长直导线，BC弧为圆心在弧为圆心在O点一段圆弧形导线，其半径为点一段圆弧形导线，其半径为R。若通以电流。若通以电流I，求求O点的磁感应强度。点的磁感应强度。DCCB

12、BBB DCCBBBB )60sin1(60cosR4I61R2Ioo00 )231(R2IR12I00 RrO4.一半径为一半径为R薄圆盘，其中半径为薄圆盘，其中半径为r阴影部分均匀阴影部分均匀带正电，面电荷密度为带正电，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电，其余部分均匀带负电，面电荷密度为面电荷密度为-。设此盘以角速度为。设此盘以角速度为绕其轴线绕其轴线匀速转动，圆盘中心匀速转动，圆盘中心o处的磁感应强度为零，问处的磁感应强度为零，问R和和r有什么关系？有什么关系？ I1r2dIdBB dIrdr22 rdr dr2r0 2 dr2BRr2 )rR(2 21BB R21r 5. 两条无限长的

13、平行直导线相距两条无限长的平行直导线相距2a，载有大小相，载有大小相等而方向相反的电流等而方向相反的电流I。空间任一点。空间任一点P到两导线的到两导线的垂直距离分别是垂直距离分别是x1和和x2，求，求P点的磁感应强度点的磁感应强度B。解：解：IIx2x12aB2B1B1012 xIB 2022 xIB cos2212221BBBBB 212221224cosxxxxa 210 xxIaB 6.载有电流载有电流I1长直导线旁，有一载有电流长直导线旁，有一载有电流I2等腰直等腰直角形导线回路角形导线回路ABC，如图。，如图。AB边与直导线平行，边与直导线平行，相距相距b，BC边与直导线垂直，长度为边与直导线垂直，长度为a，求三角形，求三角形载流回路所受导线载流回路所受导线I1磁场的作用。磁场的作用。解：解：123FFFF0 1 20 1 20 1 2122,ln222b abI I aI II IdxbaFI aBFbxb0 1 20 1 20 1 23ln22 cos452 cos45b aLbI II II Idldxb aFxxb0 1 233cos45ln2xI IbaFFb 0 1 233sin45ln2yI IbaFFb 6.载有电流载有电流I1长直导线旁，有一载有电流长直导线旁，有一载有电