相交直线所成的角

1、思考思考: : 1 1、平面上两条直线有几种位置关系？、平面上两条直线有几种位置关系？两条直线相交构成几个角两条直线相交构成几个角? ?它们之间是什么位置关系的角？它们之间是什么位置关系的角？ 即两条直线即两条直线l1、l2被被第三条直线第三条直线l3所截，所截，l1l2l3简称简称“三线八角三线八角”截线截线被截线被截线构成了几个角？构成了几个角？它们之间又是什么位置关系的角呢？它们之间又是什么位置关系的角呢？2、若再添一条直线，、若再添一条直线，两直线相交所形成的角分 类OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和

2、和 和和1 14 44 43 33 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（两直线两直线AB、CD交于点交于点O，考察以，考察以O为顶点的四个为顶点的四个角：角：1，2，3，4. 量一量或用其他方法量一量或用其他方法比较比较1与与3， 2 与与4的大小的大小.ACD2143BOO OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理的理由由1+2=180, 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4（同角的补角相等）（同角的补角相等） 1

3、12 21 12 21 12 2)()1 12 21 12 21 12 2)( () )（3.3.下列说法中，正确的个数为下列说法中，正确的个数为 （ ）有公共顶点，没有公共边的两个角是有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角对顶角相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角如果两个角是对顶角，那么这两个角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等相等如果一个角的两边分别是另一个角两如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角边的反向延长线，这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角是对顶角A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3

4、 3个个 D D、4 4个个 C角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边画一画：已知两条直线画一画：已知两条直线ABAB、CDCD，画出第三条直线，画出

5、第三条直线EFEF与它们相交，并把构成的角表示出来。与它们相交，并把构成的角表示出来。活动活动1 1 认识同位角认识同位角观察观察1、2与截线、被截直线有哪些位置关系？与截线、被截直线有哪些位置关系？ 两条两条直线直线ABAB、CDCD与与第三条第三条直线直线EFEF相交相交，也可以说，也可以说被被第三条直线第三条直线EFEF所截所截， EFEF叫做叫做截线截线，ABAB、CDCD叫做叫做被截直线被截直线。F3 3、三线八角、三线八角图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.练习练习： 1.下列各图中的下列各图中的11与与22是不是同位角？是不是同位角？

6、1212（1）（2）12（3）不是不是有两条直线被第三条直线所有两条直线被第三条直线所截的条件时才能产生同位角截的条件时才能产生同位角是是不是不是 2. 2.根据图形按要求填空：根据图形按要求填空： （1 1）11与与22是直线是直线 和和 被直线被直线 所截所截 而得的而得的 . .ABCDEF13524 练习练习:BCABDE同位角同位角活动活动2 2 认识内错角认识内错角 观察观察2、7与截线、被截直线有哪些位置关系与截线、被截直线有哪些位置关系？图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.活动活动3 3 认识同旁内角认识同旁内角 观察观察2、5与截

7、线、被截直线有哪些位置关系？与截线、被截直线有哪些位置关系？活动活动3 3 认识同旁内角认识同旁内角 图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZC课堂练习课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角1、指出下列各

8、图中所有的同位角、内错角、同旁内角。、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765活动活动5 5 巩固练习巩固练习 的度数。，求，点相交、如图，例6543302100190,1000FOCOCDAB 3 2 1A 4 o 5 6 BCFD例例2: 如图如图,直线直线DE、BC被直线被直线AB所截所截1、如果、如果 1= 4，那么，那么 3与与 6相等吗？相等吗？ 1与与 2相等吗？相等吗？ 1与与 3互补吗？互补吗？ 2、如果、如果 1= 2，那么，那么 3与与 7相等吗？相等吗？ ； 1与与 4相等吗？相等吗？ 1与与 3互补吗？互补吗？3、如果、如果

9、1与与 3互补，那么互补，那么 2与与 7也互补吗？也互补吗？ 1与与4相等吗？相等吗？ 1与与 2相等吗？相等吗？ADBCE4235168871、如果两条直线被第三条直线所截有一组同位角相等，、如果两条直线被第三条直线所截有一组同位角相等，那么其它的同位角也相等，内错角也相等，同旁内角互那么其它的同位角也相等，内错角也相等，同旁内角互补。补。2、如果两条直线被第三条直线所截有一组内错角相、如果两条直线被第三条直线所截有一组内错角相等，那么另外一组内错角也相等，同位角相等，同旁等，那么另外一组内错角也相等，同位角相等，同旁内角互补。内角互补。3、如果两条直线被第三条直线所截有一组同旁内角、如果

10、两条直线被第三条直线所截有一组同旁内角互补，那么另外一组同旁内角也互补，同位角相等，互补，那么另外一组同旁内角也互补，同位角相等，内错角相等。内错角相等。“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”这三者中若有一个成立，则另两个也成立这三者中若有一个成立，则另两个也成立!1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2 2和和5 51 1和和8 83 3和和6 64 4和和7 74和和5 51 1和和6 61 1和和5 54 4和和6 6例3 如图，直线如图，直线DE截截AB,AC,构成构成

11、8个角。指出个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678ABCDE1.若若DE，AB被被AC所截呢？所截呢？2.若若DE，AC被被AB所截呢？所截呢？关键：要先分关键：要先分清哪两条直线清哪两条直线被哪一条直线被哪一条直线所截所截1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF FCABDEF1234看图填空：看图填空：（1）若）若ED，BF被被AB所截，所截，则则 1与与 是同位角；是同位角；（2）若）

12、若ED，BC被被AF所截，所截，则则3与与 是内错角；是内错角；（3）1与与3是是AB和和AF被被 所截所截构成的构成的 角；角； （4）2 与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的角。角。132424ED内错内错ABAF同位同位2、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截形成的所截形成的_。（2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1414141414141414232323232323232314ABCD23ABDC(1)（2活动活动5 5 巩固练习巩固练习 技巧：找到组成这对角的几条相关的直线，两个角都有的是截线，另外两条是被截线.ABCDE123、图中，、图中，1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？1与哪个角是同旁内角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ 2与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？2与哪个角是同旁内角？它们分别是与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？有哪两条直线被哪一条直线截成的？注意：注意：