第四章 电感式传感器

1、第4章 电感式传感器 第一节第一节 变磁阻式传感器变磁阻式传感器第二节第二节 互感式传感器互感式传感器第三节第三节 电涡流式传感器电涡流式传感器第一节第一节 变磁阻式传感器变磁阻式传感器一、变隙式自感传感器一、变隙式自感传感器1、结构和工作原理、结构和工作原理S1l1L1W23l21线圈；2铁芯(定铁芯)；3衔铁(动铁芯)S2根据对电感的定义，线圈中电感量可由下式确定： NLII（4-1） 式中： 线圈总磁链； I通过线圈的电流； N线圈的匝数； 穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律， 得 mINR（4-2） 式中, Rm为磁路总磁阻。 对于变隙式传感器， 因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均

2、匀的。 若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为 12112202mllRSSS（4-3） 式中： 1铁芯材料的导磁率； 2衔铁材料的导磁率； l1磁通通过铁芯的长度； l2磁通通过衔铁的长度； S1铁芯的截面积； S2衔铁的截面积； 0空气的导磁率； S气隙的截面积； 气隙的厚度。 通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即 1011202222lSSlSS（4-4） 则式（4-3）可写为 02mRS（4-5） 联立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得 2202mNSNLR（4-6） 上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变或S均可导致电感变化，因此变磁阻式传

3、感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积S的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。 设衔铁处于起始位置时, 传感器的初始气隙为0。 初始电感为20002NSL当衔铁向上移动时, 传感器的气隙长度将减少, 即为=0-, 这时的电感量为2002()NSL相对变化量为000011LL2、输出特性、输出特性 当 时, 可将上式展开成级数0122300000001()()()LL 同理, 如衔铁向下移动时, 传感器气隙将增大, 即为=0+, 电感量的变化量为000LLLL 相对变化量为 230000()()LL 可以看出, 当忽略高次项时, L才与成线性关系。 当然, /0 越小, 高次项

4、迅速减小, 非线性可得到改善。 然而, 这又会使传感器的量程变小。 所以, 对输出特性线性度的要求和对测量范围的要求是相互矛盾的, 一般对变气隙长度的传感器, 取/0=0.10.2。二、变面积自感传感器二、变面积自感传感器x xa a铁心与衔铁间气隙厚度忽略。铁心与衔铁间气隙厚度忽略。 xablxAlRM axLlaxabNlxANRNxLM110222三、螺管式自感传感器三、螺管式自感传感器 铁铁 芯芯位移x02lAxlAxlAxRM000022 0000222112lxLxlANRNxLM 传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出

5、电压与铁芯的位移量有关。四、差动自感传感器四、差动自感传感器L1L2RoRo122131铁芯；2线圈；3衔铁1、变隙式差动自感传感器、变隙式差动自感传感器 在起始位置时, 衔铁处于中间位置, 两边的气隙相等, 两只线圈的电感量相等, 电桥处于平衡状态, 电桥的输出电压Us=0。 当衔铁偏离中间位置向上或向下移动时, 两边气隙不等, 两只电感线圈的电感量一增一减, 电桥失去平衡。 电桥输出电压的幅值大小与衔铁移动量的大小成比例, 其相位则与衔铁移动方向有关。 假定向上移动时输出电压的相位为正, 而向下移动时相位将反向180为负。 因此, 如果测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和

6、方向。衔铁带动连动机构就可以测量多种非电量，如位移、液面高度、速度等。五、测量电路五、测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、 变压器式交流电桥以及谐振式等。 1 1. . 电感式传感器的等效电路电感式传感器的等效电路 从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L, 绕线间分布电容，为简便起见可视为集中参数，用C来表示。 于是可得到电感式传感器的等效电路如图4-4所示。 图4-4 电感式传感器的等效电路RCLZ 图4-4

7、中，L为线圈的自感，R为折合有功电阻的总电阻，C为并联寄生电容。 上图的等效线圈阻抗为 CjLjRCjLjRZ )(4-16) 将上式有理化并应用品质因数Q=L/R，可得 22222222222)1 (1)1 (QLCLCQLCLCLjQLCLCRZ(4-17) 当Q2LC且 U U0 0，即二极管的导通与否取决于，即二极管的导通与否取决于U UR R，工作原理：，工作原理： (1)(1)衔铁在中间位置时，衔铁在中间位置时，U U0 0= 0= 0，电流表中无读数。，电流表中无读数。(2)(2)若衔铁向上移动：若衔铁向上移动：信号电压信号电压U U0 0上正下负为正半周，假定参考电压上正下负为

8、正半周，假定参考电压U UR R极性为左正右负，此时极性为左正右负，此时D D1 1、D D2 2截截止，而止，而D D3 3、D D4 4导通，信号电流方向为导通，信号电流方向为 BRmAFE D D3 3G D D4 4C 电流表的极性是上正下负电流表的极性是上正下负 同理负半周结果相同同理负半周结果相同(3)(3)当被测量方向变化使衔当被测量方向变化使衔铁下移时，输出电压铁下移时，输出电压UU0 0 的的相位与衔铁上移时相反相位与衔铁上移时相反。2 2、相敏检波电路、相敏检波电路三、三、 误差因素分析误差因素分析1 1、激励电压幅值与频率的影响、激励电压幅值与频率的影响激励电源电压幅值的

9、波动，会使线圈激励磁场的磁通发生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当地选择频率，其影响不大。2 2、温度变化的影响、温度变化的影响周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化，从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥可以减少温度的影响。 3 3、零点残余电压、零点残余电压 当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在，称为零点残余电压零点残余电压。如图是扩大了的零点残余电压的输出

10、特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区；零点残余电压输入放大器内会使放大器末级趋向饱和，影响电路正常工作等。 0e2x-xe20消除零点残余电压方法：消除零点残余电压方法：1 1从设计和工艺上保证结构对称性从设计和工艺上保证结构对称性 为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段。 2 2选用合适的测量线路选用合适的测量线路 采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中

11、间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。e2+x-x210相敏检波后的输出特性第三节第三节 电涡流式传感器电涡流式传感器一、基本工作原理一、基本工作原理 1、电涡流效应、电涡流效应： 根据法拉第定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁根据法拉第定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内部将产生漩涡状的感应电流，场中作切割磁力线运动时，导体内部将产生漩涡状的感应电流，成为电涡流，这种现象称为成为电涡流，这种现象称为“电涡流效应电涡流效应”。 特点：能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、

12、材料损特点：能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量。伤等进行非接触式连续测量。2、工作原理、工作原理 传感器激励线圈(a)(b)被测金属导体传感器激励电流 根据法拉第定律，当传感器根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流线圈通以正弦交变电流I1时，线时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁圈周围空间必然产生正弦交变磁场场H1，使置于此磁场中的金属导，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流体中感应电涡流I2，I2又产生新的又产生新的交变磁场交变磁场H2。根据楞次定律，。根据楞次定律， H2的作用将反抗原磁场的作用将反抗原磁场H1，由于磁，由于磁场场H2的作用，涡流要消耗

13、一部分的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。由上可知，抗发生变化。由上可知， 线圈阻线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。体的电涡流效应。. .电涡流效应既与被测体的电阻率、磁导率以及几何形状有关， 还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为 Z=F(,r,f,x) 式中, r为线圈与被测体的尺寸因子。 如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感

14、器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。二、电涡流形成范围二、电涡流形成范围 1. 电涡流的径向形成范围电涡流的径向形成范围1.00.80.60.40.2Jr /J0r/ras32101233r/ras2hxriraras11电 涡 流 线 圈 ； 2等 效 短 路 环 ； 3电 涡 流 密 度 分 布 线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径方向r的函数。当x一定时，电涡流密度J与半径r的关系曲线如图所示。J0为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值。Jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度）。由图可知： 电涡流径向形成范围大约在传感器线

15、圈外径ras的1.82.5倍范围内，且分布不均匀。 电涡流密度在ri=0处为零。 电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。 可以用一个平均半径为的短路环来集中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。 2aiasasrrrr 2. 电涡流强度与距离的关系电涡流强度与距离的关系 理论分析和实验都已证明，当x改变时，电涡流密度也发生变化，即电涡流强度随距离x的变化而变化。根据线圈导体系统的电磁作用， 可以得到金属导体表面的电涡流强度为 22121asrxxII式中： I1线圈激励电流； I2金属导体中等效电流； x线圈到金属导体表面距离； ras线圈外径。 以上分析表明： 电涡流强度与距离x呈非线

16、性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras1(一般取0.050.15)的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度。 所谓贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的所谓贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的1/e处的表处的表面厚度。由于电磁场不能穿过导体的无限厚度，面厚度。由于电磁场不能穿过导体的无限厚度， 仅作用于表面仅作用于表面薄层和一定的径向范围内，并且导体中产生的电涡流强度是随薄层和一定的径向范围内，并且导体中产生的电涡流强度是随导体厚度的增加按指数规律下降的。其按指数衰减分布规律可导体厚度的增加按指数规律下降的。其按指数衰减分布规律可用下

17、式表示：用下式表示： hddeJJ/0 3. 电涡流的轴向贯穿深度电涡流的轴向贯穿深度式中：式中：d金属导体中某一点与表面的距离；金属导体中某一点与表面的距离； Jd沿沿H1轴向轴向d处的电涡流密度；处的电涡流密度； J0金属导体表面电涡流密度，金属导体表面电涡流密度， 即电涡流密度最大值；即电涡流密度最大值； h电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。三、电涡流传感器等效电路三、电涡流传感器等效电路0111111ILjIRIMjUIMjILjIR线圈激磁电流角频率； R1、L1线圈电阻和电感； M互感系数。 解得等效阻抗Z的表达式为 eqeqLjRLLRMLjRL

18、RMRIUZ12122122121221221式中：Req线圈受电涡流影响后的等效电阻 12122122RLRMRReqLeq线圈受电涡流影响后的等效电感 12122122LLRMLLeq线圈的等效品质因数Q值为 eqeqRLQ四、电涡流传感器测量电路四、电涡流传感器测量电路1. 调频式电路调频式电路频 率 计f-V电 压 表振荡器CLx(a)R1R2C1R3R4C2C3C4R5C6R6C5CL(x)Vcc(b)L1V1V2f图4-28 调频式测量电路 (a) 测量电路框图； (b) 振荡电路 传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。 振荡器电路如图(b)所示。它由克拉泼电容三点式振荡器(C2、C3、L、C和1)以及射极输出电路两部分组成。振