2022年湘教版七下《图形变换的简单应用》公开课教案

1、图形变换的简单应用【知识与技能】1.会识别图案中的根底图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解.2.能将一些根底图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案.【过程与方法】通过图形的三种变换提高学生的应用意识.【情感态度】欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用.【教学重点】运用图形变换设计图案.【教学难点】运用图形变换设计图案.一、情景导入，初步认知1.旋转具有哪些性质?2.图形旋转和图形平移有哪些相同性质?【教学说明】复习相关知识，为本节课的教学作铺垫.二、思考探究，获取新知1.请观察以下列图.(1)说说它们由哪些根本图形组成.(2)图中

2、运用了哪些图形变换？为什么？在图中用虚线把根底图形圈起来.(学生可能答复：平移变换、旋转变换、轴对称变换等等，教师重点提示抓住平移变换这一要点进行分析)如果将上面三个图案的变换方式互换,看看能不能变成美丽的图案,为什么?2.做一做.请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流.【教学说明】观察与动手操作是学习数学的根本能力.三、运用新知，深化理解1.见教材P124例题.2.以下列图的4个图案中，是由根本图形经过旋转得到的是_(只写出图案序号即可).解析：图案、图案是由根本图形经过平移得到的；图案、图案是由根本图形经过旋转得到的.答案：.3.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形

3、轴对称是(D)解析：分清旋转和轴对称的区别.4.起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的(B)A.轴对称B.平移C.旋转D.变形5.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是(C)6.以下列图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.这个图形可以按照以下步骤形成:以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形;将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°分别以这两组图形为平移的“根本图案，各平移两次，即可得到最终的图形.7.观察以下列图，分别说出它们由哪些根本图形组成，运用了哪些图形变换？8.如图，在四边形ABCD中，ACBD

4、于点E，BE=DE.AC=10cm，BD=8cm，求阴影局部的面积.解：阴影局部的面积是20平方厘米.【教学说明】对本节知识进行稳固练习，使学生在开展空间概念的同时能够灵活运用平移、旋转轴对称的组合进行一定的图案设计.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第125页“习题5.3中第1、4、5题.2.完成同步练习册中本课时的练习.学生经过学习，对轴对称、平移、旋转等图形变换的特点有了全面的认识，通过练习，对合理选择变换方式有了把握，这是将这一章的学习由理论上的探求转为实际应用的第一步.通过问题的解答，利用图形不同的变化，让学

5、生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受.通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列根本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生的创新思维能力.第2课时用科学记数法表示较小的数1理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2能将用科学记数法表示的数复原为原数一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷anamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数

6、 2021年6月18日中商网报道，一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人用科学记数法可表示为()A×104×105×105 D106×106解析：×104.应选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，其中1a<10，n为正整数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定【类型二】 将用科学记数法表示的数复原为原数 用小数表示以下各数：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10n复原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1a<10，