2022年湘教版七下《幂的乘方》公开课教案

1、2.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方【知识与技能】学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.【过程与方法】经历探索幂的乘方运算性质的过程，开展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.【情感态度】体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.【教学重点】会进行幂的乘方的运算.【教学难点】幂的乘方法那么的总结及运用.一、情景导入，初步认知复习已学过的幂的意义及幂的运算法那么.1.幂的意义是什么？2.同底数幂的乘法的法那么是什么？【教学说明】复习同底数幂的乘法，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知1.计算以下各式，并说明理由.观察上面的式子，你发

2、现上述式子的指数和底数是怎样变化的？2.讨论交流.【教学说明】学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.3.观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式中的底数之间有什么关系?你能总结这个规律吗？【教学说明】培养学生从“一般到“特殊再到“一般的研究问题方法和概括归纳的能力.【归纳结论】幂的乘方的法那么：(am)n=amn(当m、n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、运用新知，深化

3、理解1.见教材P32例4、例5.【教学说明】培养学生对新知识的灵活运用能力.四、师生互动，课堂小结1.(am)namn(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数.2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方，要理解它们的联系与区别.在利用法那么解题时，要正确选用法那么，防止相互之间发生混淆(如：am·anam+n，(am)namn).并逐步培养自己“以理驭算的良好运算习惯.1.布置作业:教材第32页“练习.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课的设计意图是让学生以“观察归纳概括为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生

4、都能有所收获与开展.从本节课的教学反响来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣.在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养.在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标.第2课时用科学记数法表示较小的数1理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2能将用科学记数法表示的数复原为原数一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷anamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn

5、时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数 2021年6月18日中商网报道，一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人用科学记数法可表示为()A×104×105×105 D106×106解析：×104.应选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，其中1a<10，n为正整数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定【类型二】 将用科学记数法表示的数复原为原数 用小数表示以下各数：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10n复原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1a<10，n是负整数 从本节课的教