2022年华科版《坐标平面内的图形》公开课教案

1、11.1平面内点的坐标第2课时坐标平面内的图形教学目标【知识与能力】1在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。2根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，开展数形结合思想和运用数学解决问题的能力。【过程与方法】通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用。【情感态度价值观】通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索性与创造性，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重难点【教学重点】在给定的直角坐标系中，会根

2、据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积。【教学难点】能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入某小区里有一块如以下图的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在中告诉小慧同学如以下图的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识你知道小明是怎样表达的吗？二、合作探究探究点一：在坐标平面内描点作图例2 在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为单位1)描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来：A(0，2)，B(1，2)，C(2，0)，D(2，0)，E(1，2)，A(0，2)；观察得到的图形，你觉得它的形状像什么？解析：根据网格结构

3、找出各点的位置，然后顺次连接即可解：如以下图，形状像五角星方法总结：此题考查了坐标与图形性质，在平面直角坐标系中准确找出各点的位置是解题的关键探究点二：坐标平面内图形面积的计算例2 如图，点A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，求ABC的面积解析：此题宜用补形法过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，然后根据SABCS长方形BDEFSBDCSCEASBFA即可求出ABC的面积解：此题宜用补形法如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平

4、行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F.A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，BD3，CD1，CE3，AE1，AF2，BF4，SABCS长方形BDEFSBDCSCEASBFABD·DEDC·DBCE·AEAF·BF121.51.545.方法总结：主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成假设干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角

5、形探究点三：建立适当的直角坐标系描述图形的位置【类型一】根据点的坐标确定直角坐标系例3 右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是(2，1)，白棋的坐标是(1，3)，那么黑棋的坐标是_解析：由白棋的坐标是(2，1)，白棋的坐标是(1，3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋的坐标是(1，2)故答案为(1，2)方法总结：根据点的坐标确定平面直角坐标系时，先将点的坐标进行上下左右平移得到原点的坐标，过这个点的水平线为x轴、铅直线为y轴【类型二】根据几何图

6、形建立直角坐标系并求点的坐标例4 长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(2，3)请你写出另外三个顶点的坐标解析：以点(2，3)向右2个单位，向上3个单位建立平面直角坐标系，然后画出长方形，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可解：如图建立直角坐标系，长方形的一个顶点的坐标为A(2，3)，长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，3)，C(2，3)，D(2，3)方法总结：由条件正确确定坐标轴的位置是解决此题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了三、板书设计第2课时与面积相关的等可能事件的概率1了

7、解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1“2“3“4表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设图指针所指数字为奇数，那么甲获胜；假设图指针所指数字为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A

8、. B. C. D.解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的局部分析图示可得阴影局部面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.应选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率 一儿童行走在如以下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的概率是()A. B. C. D.解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.应选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_解析：一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆形转盘被等分成1