八非参数检验PPT学习教案

1、会计学1八非参数检验八非参数检验 问题的提出问题的提出非参数检验 (nonparametric test ) 第1页/共22页 参数检验与非参数检验参数检验与非参数检验非参数检验 (nonparametric test ) 第2页/共22页 参数检验与非参数检验参数检验与非参数检验非参数检验 (nonparametric test ) 第3页/共22页 有关有关非参数检验的基本概念非参数检验的基本概念 无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小的相对大小(秩秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身或零假设下等可能的概率等和数据本身的

2、具体总体分布无关的性质进行的检验都称为的具体总体分布无关的性质进行的检验都称为非参数检非参数检验验(nonparametric testing)。 非参数检验又称为任意分布检验（非参数检验又称为任意分布检验（distribution- free test），），它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形数进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形式是否一致来得出统计结论。式是否一致来得出统计结论。非参数检验 (nonparametric test ) 第4页/共22页 有关有关非参数检验的

3、基本概念非参数检验的基本概念 这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是比传统检验安全。比传统检验安全。 在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对

4、总体分布的了高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。解程度来确定。非参数检验 (nonparametric test ) 第5页/共22页 非参数检验的优、缺点非参数检验的优、缺点非参数检验的优点：非参数检验的优点： 适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都可适用；可适用； 某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初步统计结果时可采用；步统计结果时可采用； 易于理解和掌握；易于理解和掌握； 可用于不便精确测量的资料或等级资料。可用于不便精确测量的资料或等级资料。 非参数

5、检验 (nonparametric test ) 第6页/共22页 非参数检验的优、缺点非参数检验的优、缺点非参数检验的缺点：非参数检验的缺点： 对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯第导致检验效率下降，犯第类错误的可能性比参数检验大。类错误的可能性比参数检验大。 虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗。冗。 非参数检验 (nonparametric test ) 第7页/共22页 非参数检验的优、缺点比较非参数检验的优、缺点比较非参数检验 (n

6、onparametric test ) 第8页/共22页 非参数检验的最常用方法非参数检验的最常用方法秩和检验（秩和检验（ rank test ） 非参数检验的方法很多，秩和检验是最常用的，检验效率较高非参数检验的方法很多，秩和检验是最常用的，检验效率较高的一种。其基本原理是的一种。其基本原理是编秩求秩和编秩求秩和。秩次(rank)，秩统计量：是指全部观察值按某种顺序排列的位序；通常是将数据按照升幂排列之后，每个观测值的位置，；秩次在一定程度上反映了等级的高低。秩次在一定程度上反映了等级的高低。 秩和(rank sum)： 同组秩次之和；在一定程度上反映了在一定程度上反映了等级的分布位置。等级

7、的分布位置。 秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。非参数检验 (nonparametric test ) 第9页/共22页 非参数检验的最常用方法非参数检验的最常用方法秩和检验（秩和检验（ rank test ）非参数检验 (nonparametric test ) 第10页/共22页 - + + + + + + + + + + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 4.5 8.5 11.5 非参数检验的最常用方法非参数检验的最常用方法秩和检验（秩和检验（ rank test ）平均秩次平均秩次=（非参

8、数检验 (nonparametric test ) 第11页/共22页 常用秩和检验方法常用秩和检验方法非参数检验 (nonparametric test ) 第12页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较Wilcoxon符号秩和检验（符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或配对法或Wilcoxon signed rank test）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。例题1：

9、某医院对12例患者进行“巩膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的视力如表1，问手术后视力是否有改善？非参数检验 (nonparametric test ) 第13页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较Wilcoxon符号秩和检验（符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或配对法或Wilcoxon signed rank test）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。 适用条件： （1

10、）上述两种设计类型的资料不满足参数检验条件。 （2）配对设计等级资料的比较。非参数检验 (nonparametric test ) 第14页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较非参数检验 (nonparametric test ) 第15页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较非参数检验 (nonparametric test ) 第16页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较非参数检验 (nonparametric test

11、 ) 第17页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较（4）求秩和并确定检验统计量：分别求出正负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和的绝对值以T-表示。T+及T-之和等于n(n+1)/2。此式可验证T+和T-的计算是否正确。如本例T+=19.5，T-=25.5，其和为45，n=9（因舍去三对差值为0的数据），9(9+1)/2=45。取T+和T-中较小者作为检验统计量T，本例取T=19.5。非参数检验 (nonparametric test ) 第18页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比

12、较（5）确定P值和作出推断结论：当n50时，查附表10（259页），配对比较的符号秩和检验用T界值表，按所取检验水准作出推断结论。若检验统计量T值在界值T范围内，则P值大于相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于T界值，则P值小于或等于相应的概率水平。本例n=9，T=19.5，查附表10，T界值表，得双侧P0.10，按双侧水准，不拒绝H0，故不能认为手术后视力有改善。非参数检验 (nonparametric test ) 第19页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较（5）确定P值和作出推断结论：当n50时，查附表10（259页），配对

13、比较的符号秩和检验用T界值表，按所取检验水准作出推断结论。若检验统计量T值在界值T范围内，则P值大于相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于T界值，则P值小于或等于相应的概率水平。本例n=9，T=19.5，查附表10，T界值表，得双侧P0.10，按双侧水准，不拒绝H0，故不能认为手术后视力有改善。当n50，超出附表7的范围，查不到界值时，可采用正态近似法，按下式计算u值，查u界值来判断结果。24/ ) 12)(1(5 . 04/ ) 1(nnnnnTu如果相同秩次较多时，应改用下式作校正计算。 上式中，tj为第j（j=1，2，）个相同差值的个数，假定差值中有2个0.1，3个0.2，5个0.3，则t1=2，t2=3，t3=5， 。48)tt (24)1n2)(1n(n5 . 04/ )1n(nTuj3j 150)55()33()22()tt (333j3j 非参数检验 (nonparametric test ) 第20页/共22页 配对设计的符号配对设计的符号秩和检验秩和检验 配对设计两样本比较配对设计两样本比较本法的基本思想本法的基本思想： 假定无效假设假定无效假设H0H0成立，则配对的差值的总体分布是对称成立，则配对的差值的总体分布是对称的，总体中