2022年人教版《第八章小结与复习》公开课教案

1、第八章复习教案第八章复习教案 教学设计思想教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考答复： 二元一次方程组的解题思路及根本方法。 列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回忆和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程 由实际问题中的数量关系， 经 “逐步抽象到建立方程组实现数学化 ，由

2、方程组的解再到实际问题的答案 ，体会数学模型应用于实际的根本步骤。 情感态度价值观情感态度价值观 通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法：教学方法： 复习法，练习法。 重、难点重、难点 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决方法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 课时安排课时安排 1 课时。 教具准备教具准备 投影片 教学过程设计教学过程设计 一明确目标一明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题， 这一节课主要把这一局部内容小结一下，并加以稳固练习。

3、二整体感知二整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的量和未知量之间的数量关系人手， 找出相等关系， 运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程或方程组 ，再通过解方程组使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 三复习三复习 通过提问学生一些相关问题， 引导总结总结出本节的知识点， 形成以下的知识网络结构图。 四练习四练习 1.2x5y=18 找学生写出它的五个解。 2.4(xy 1)3(1y)2yx223 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案：x2y3 3.1 号仓库与 2 号仓库共存粮 4

4、50 吨， 现从 1 号仓库运出存粮的 60， 从 2 号仓库运出存粮的 40，结果 2 号仓库所余的粮食比 1 号仓库所余的粮食多 30 吨。1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨? 答案：设 1 号仓库存粮 x 吨，2 号仓库存粮 y 吨。 xy450(1 0.6)x(1 0.4)y30 解得 x240y210 4.用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板，1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C型钢板，2 块 D 型钢板。现需 15 块 C 型钢板，18 块 D 型钢板，可恰好用 A 型钢板，B 型钢板各多少块? 答案：设用 x 块 A 型钢板，用 y 块

5、B 型钢板。 2xy15x2y18 解得 x4y7 5.我国古代问题有大小两种盛酒的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3斛斛，音 hu 是古代的一种容量单位 ，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛。1 个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 答案：设 1 个大桶可盛酒 x 斛、1 个小桶分别可以盛酒 y 斛。 5xy3x5y2 解得 13x247y24 五小结五小结 引导学生总结本节的知识点。 六板书设计六板书设计 小结与复习 知识结构图 练习 3乘、除混合运算 1能熟练地运用有理数的运算法那么进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点) 2能运用有理数的运算律简化运算；(

6、难点) 3能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题(难点) 一、情境导入 1在小学我们已经学习过加、减、乘、除四那么运算，其运算顺序是先算_，再算_，如果有括号，先算_里面的 2观察式子 3(21)512，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数乘、除混合运算 计算： (1)2.55814； (2)47314112. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法那么进行计算即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可 解：(1)原式5285145285141； (2)原式4714

7、33247 143324. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算 探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律 【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算 计算： (1)213(6)112113； (2)316113114(12) 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算 解：(1)213(6)11211353(6)1243(10)123410381038； (2)316113114(12)316 113114(12)314(12)3(12)1412312141236333. 方法总结：在进行有理数的混合运

8、算时，应先观察算式的特点，假设能应用运算律进行简化运算，就先简化运算 【类型二】 有理数乘法的运算律 计算： (1)5638(24)； (2)(7)43514. 解析：第(1)题括号外面的因数24 是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便利用乘法分配律进行简便运算第(2)题7 可以与514的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算 解：(1)5638(24)56(24)38(24)20(9)11； (2)(7)43514(7)514435243103. 方法总结： 当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂， 而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算 【类型三】 有理数混合运算的应用 海拔高度每升高 1000m，气温下降 6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8，当热气球升空后，测得高空温度是1，热气球的高度为_m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500. 方法总结：此题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法那么是解题的关键 三、板书设计 1有理数加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算