2019学年山西省中考模拟数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年山西省中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.-5 的绝对值是（)A -5B、土 5C -D、52.世界文化遗产长城总长约为6700000 米，将 6700000 用科学记数法可表示为A 6.7 X 105B、6.7 X 106C、67X 105D0.67 X 1073.如图， AB/ CD, / CDE=140。，则亦度数为（）ABA 40 B 、50C 、60 D 、1404.若 a, b 为实数，且|a+ | +叮=0,贝( ab) 2014 的值是()A -1 B、土 1C、 0D、15. 一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如

2、图所示，则该物体的俯视图是（）6.已知关于 x 的方程 kx2+（1-k ） x-1=0，下列）说法正确的是（）A、当 k 工 0 时，方程总有两个不相等的实数解B、 当 k=-1 时，方程有两个相等的实数解C、 当 k=1 时，方程有一个实数解D 当 k=0 时，方程无解现将背面相同的 4 张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4 的概率为）59.图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）10.如图， AB 中, AE 交 BC 于点 D,Z C=Z E,AD=4, BC=8 BD: DC=5 3，贝 V DE 的长 等于(

3、)7.A、F 列哪个函数的图象不是中心对称图形（2、y=Xy=2-x B、y= (x-2) 2D 、 y=2x8.(R-*产1a13(1)A、(a+b)(a-b) =a2-b2B、 (a+b) 2- (a2+b2) =2abC、 (a+b) 2- (a-b ) 2=4abD(a-b ) 2+2ab=a2+b2A、一BCD3图（2）匕13把代数式 x2-4x-5 化为（x-m） 2+k 的形式，其中 m k 为常数，则 4m+k=.14.如图，在 Rt AB（中, Z A=90 ,Z ABC 平分线 BD 交 AC 于点 D, AD=2 BC=9 则二、选择题15.如图，在高度是 21 米的小山

4、 A 处测得建筑物CD 顶部 C 处的仰角为 30。，底部 D 处的 俯角为 45，则这个建筑物的高度 CD=米（结果可保留根号）.A.B.C3416D.-4.-.、填空题11. 分解因式：x3-x=.12.在平面直角坐标系中，点P(m m-2）在第一象限内，则是m 的取值范围四、填空题16.如图，已知点 M 的坐标为（3, 2）,点 M 关于直线 I : y=-x+b 的对称点落在坐标轴上, 则 b的值为五、解答题17.(1)计算：(-2) -1-1-|+ (-1 ) 0+COS45 .(2)已知 m2-5m-14=0,求(m-1)( 2m-1) - (m+1) 2+1 的值.18.图 1、

5、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均 为 1,点 A和点 B 在小正方形的顶点上.请你在图 1、图 2 中各画出一个直角三角形，使 所画两直角三角形的形状不同(另一顶点为小正方形的顶点).19.如图，点 B、C、D 都在 OO 上，过点 C 作 AC/ BD 交 0B 延长线于点 A,连接 CD 且Z CDBM OBD=30 ,B=6j、cm(1)求证：AC 是 OO 的切线；(2)求由弦 CD BD与弧 BC1 1 11I11Illi L 山 I. 111111n |1Illi Illi IlliL 丫 11 r 八11I1iiiiii111L JL 11

6、iiiIlli 丄 JL 亠. 1 111111111 T DIieiliii所围成的阴影部分的面积.(结果保留n)20.忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽 样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：据统计图的信息，解答下列问题：（1） 本次共凋查名学生，条形统计图中 m=;（2） 若该校共有学生 1000 名，则该校约名学生不了解有“忻州历史文化”；（3） 调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、 一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图 或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.21

7、.某工厂原计划生产 24000 台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量 呈上升趋势，生产任务的数量增加了 12000 台.工厂在实际生产中， 提高了生产效率，每天比原计划多生产 100 台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2 倍求原计划每天生产多少台空气净化器.23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b （ k工 0）的图象与反比例函数 y=1（m0）的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为（n, 6）,点 C 的坐标 为（-2 ,0）,且 tan Z ACO=222.在 Rt AB(中, Z ACB=90 ,是边 AB 的中点,BM

8、1 (于点 M 已知 AC=6 tanA=(2)求 sin Z BDM 的值.第 1 题【答案】(2) 求点 B 的坐标；(3) 在 x 轴上求点巳使厶 ACE 为直角三角形(直接写出点 E 的坐标)24.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 是菱形，顶点 A C D 均在坐标轴上,(2) 记直线 AB 的解析式为 y1=mx+n ( 1)中抛物线的解析式为 y2=ax2+bx+c，求当 y1 v y2 时，自变量 x 的取值范围；(3) 设直线 AB 与(1)中抛物线的另一个交点为 E, P 点为抛物线上 A E 两点之间的一 个动点，当P 点在何处时， PAE 的面积最大？

9、并求出面积的最大值.参考答案及解析第 4 题【答案】【解析】试题分析；根据员数的绝对值竽于它的相反数求解即可试题解折：厂的绝对倩是 5，艮卩 |-5|=5.故选 D第 2 题【答案】【解析】试题解析:0700000 用科学记数法表示为弘 7X10E.故选氏 第 3 题【答案】A.【解析】试题分析：首先求得 ZCDA 的廈数然后根將平彳卫戋的性质，即可求解.试题解析；ZCDA=130 -ZGDE=1SO -140 =40* ,.ZA-ZC)A=40 .故选 AII;科学10数第 6 题【答案】D.【解析】试题汁析匸根据非员數的性庾列式求出輕 b 的值，然后代入代数式进行计期呵得紹试题解析：根据题

10、意可得：色+ n * L-2 j.2”得；尸扌、b=2原式=(-乂2、糾 4= LMl故选 D.第 5 题【答案】【解析】试題井析：找到風上面看所得到的團腳冋，注倉所有的看到的棱都应表现在團中.试题解析；该物体的俯视團罡故选 A第8题【答案】D.【解析】试题井折：利用 k 的值，分别代人求出方程的根的情况即可.试题解析：关于#的方程 kirJ (1-k) x-ll7厶取 kT,则-占菽-1。则-(K-1)此 H 方程有两个相等的实数解，故此选项错误 d反当脸亠 1 旳7 我 gL 电则-(JC-1) 0, It 測方程有两个相尊的实数解，故此选项正确；J 当 21 时，R1W 方程有两个实数解

11、故此选顶错误多叭当口时,-口, WJ=1,故此选项错误；故选比第 7 题【答案】0.【睥析】疆麴：黑髯翳需離里齋歸蒸驟图象,反比殛徼图象,二圖週象正比例酗團试题解析：A、7=2-煜直线，是中心对称图形，韻本选项错 i 吴；叭 y=Z ,是艰曲线丁是中心对称图形故本选项错误卜xC, y= (7-2) S 是 Hi 物线，不是中心对称图形本选项正确 iIk y=2 焜直绻 是中心对称團形，故本选项错误.故选 C.第 10 题【答案】A.【解析】试题分析：根据共有 4 张朴克牌，再根据概率公世卩可得出答案.區解析：丁共有 4 张扑克慟p （嫣如=|=442故选 A.第 9 题【答案】0积是边长为（針

12、 b）的正方形减去【解析】第 10 题【答案】试题解析：根 SE 團形可得:TAB二 JtF 牛号丄,二 3 阴影二 0叶 20解得；M第 13 题【答案】-1.【薛析】试膨 i析：利用酉昉法把几 4 尸陝形为(x-2)则可得到询 b 的俛然后计算 4 点的值.试题解析:x -l5=sz-4K+4-4-5=(i-2 T所以 m 二 2, L9,f1Fr4jir+-k=4X 2=-l.【解析】愿麴倉號懈將盂，根据角平井线上的点到角的两边距离相等可得DE现 然后利用三甬形.厂穌解析：如画 iD 作 DE 丄 EC 于 E,C/ZA=90 , BD 是 2：曲 C 的平分钱，二 DE=AD=&

13、;.ABDC 的面积二丄 BC-DE=- X9X29.2 2第 15 题【答案】在直 SAAED 中、ZAEB=45C,.EE=AE=BI)=AB=21 (米；在直AAEC 中，CE=JiE-tanZCAE=21X则CD二(21+7 VI )朱.第 16 题【答案】【解析】迥都罡等腰直角三角枚艮卩可求得 DE 的怅然后在直角三角试题解析：作AE1CD=F点E.司 J7 （米）试範解析：直线 HT 的解析式为 y=z+b“把 M C3, 2)代入国数解析式，得3+b 尸 2解得 b】T直线刖的解析式为严-1,当注)时，円,即(0, -1)庇的中电G ,中，把衣的中点弓冷)代入血得31-+b=,2

14、2解得 b 电当 E 时，y=O,即 W (1, 0)的中点(2, 1),把师的中点2, 1)代入严汁 b,得2+b=lf解得 b=第仃题【答案】【解析】叫黯寵析蘇站第 18 题【答案】1-朋,(2) 15.,完全平方公式化简去括号合并得到最简结果把已知等式代入计试题解析：原式亠亍-2血比1-327(2)(IIL-1) ( 2JIL-1 ) -(11+1)5+1=2jnx-iL-2n+l (JH1+2B+1) +1【解析】代数意只化简，第三顼利用第 19 题【答案】-2n-ii- 2m41 f 匚加-丄 41=JI-5IM.+1、当JI?-弘二 14时，原式=(n2-5jn 十 1=14+1=

15、15.第 19 题【答案】作图见解析试题井析：根据勾股定理的逆定理构造出直甬三角形民呵,试題解析：如图，、（或、】证明见解析 j67rcnr 【解析】麗奮密土臺詮蘇 ZCOB 的度数，求出厶的度数，根据三角形的内角和定理求出 ZOCA 的度数根据2）如解答囹所示，解题关键是证明厶 CDffl 越OBM,从而得到S=Sc试题解析：如图，连援 EG OD, 0C,设 0C 与 E8D 交于点川.1）证明；根据圆周角定理彳募；ZC0B=2ZCDB=2X30oW0 ,VAC/BD,.ZA=Z0BD=30 ,.Z0CA=180 -302-60。=90。,gPOClAC,TOC 为半径，AC 是 Oo 的

16、切线;2）釦由（1）知，AC为00的切线,0C 丄 AC */AC / BD,.OC1BD.在 RtAOBM 中ZC0B=60 , OB=Cos30cJJ在CDM 与OB!仲,第 20 题【答案】(1)60, IE. C2) 200, (3)-.3【解析】翩分析：(1)鰹 E 了解很少的旬 4 人，占 4M,印可求得总人数；利用询查的总人数减去其它昔项的 人蘇卩可求得皿的惜；2)刑用 1000 乘法不了解讨斤忡 I 历史文化”的人所占的比例即可求解！ 画岀树形厨即可求出恰好抽中一男生一女生的枇率.试题解析；1由题目團表提供的信息可知总人数电 4 壬 4 讯 W0 (人,m=60-12-24-6

17、=L8,X100(6=200人j(S 画树形图得:丫共有鋼等可能的结果其中两同学恰好都是一男一女的拱有 4 种情况 二两同学恰好罡一男一女的槪率为7=4V3第 21 题【答案】400 台.【解析】勰辟藏廳觀瞑憩騎訂 小台,根据 Z 产厨的试题解析：设原计划淨天生产空气净化器 X 台，贝 U 原计划烈 000 天完成：依融意得：2400-12000 2*24000T+103“ x 解得沪册经检瞪，戸 400 是嫌方程的解，并且符合题意*答；原计划每天生产空气净化器 4台.第 22 题【答案】1)在 RtAABC 中，根 lgtanA=|和 RCh 即可求得 CD 的长:(2)可证 CraBsAB

18、CA即可求得 BM 的长，即可解题.试题解析；1)在 RtAABC 中,ZACB=900BC4 tanA= yAC3TD 是边 AB 的中点，8DB冷冷4X1=5-(2) TCD 二肌/.ZDCB=ZDBC,又-BKlCD 于点儿.ZBnC=ZACB=90 ,.ACJIBABCA,测二亍,aBD25(1) 5.?4主【解析】试题分析;第 23 题【答案】1) y=- , y=2x+45(2) B (-3, -2) ; (3) E】(1, 0) , Ez (13, 0)（2）求出反比例函数和一次函数的昇外一个交点即可；C0=2,可求出 口一;邀数解析式 51) y=- , y=2x+45(2) B (-3, -2) ; (3) E】(1, 0) , Ez (13, 0)得：=2x + 4第 24 题【答案】(1) ?=亍 x+4 . (2) -2x5. (3)当 P (斗，)B 寸，PAE 的面积最大，为斗学-332212【解析】歆隘爐霍綢魏 I 臟正弦值可求出*仏的长进而艷 C D 三融 昭證聽監#段嚮題蕊蛰鬻专高济后求出直线 AB 与抛物线解析式的两个交点，然后通过(3)该题的关键点是确定点 P 的位蛊，的面积最大，那么SZ1AJ-=1AEXh 中 h 的