共轴球面腔的稳定性条件PPT学习教案

1、会计学1共轴球面腔的稳定性条件共轴球面腔的稳定性条件101LTL第1页/共24页11011201fRTR球面镜对傍轴光线的变换矩阵为（R为球面镜的曲率半径）球面镜对傍轴光线的反射变换与焦距为f=R/2的薄透镜对同一光线的透射变换是等效的。用一个列矩阵列矩阵描述任一光线的坐标，用一个二阶方阵二阶方阵描述入射光线和出射光线的坐标变换。2121rrABCD该矩阵称为光学系统对光线的变换矩阵变换矩阵。第2页/共24页wave optics, leaving out higher-order aberrations, in a form that many people find clearer and

2、 more convenient.第3页/共24页problems, including even problems that involve the diffractive nature of light.第4页/共24页beams such as those which are characteristics of the output of lasers.第5页/共24页which the ray physically encounters the corresponding elements.第6页/共24页当凹面镜向着腔内时，当凹面镜向着腔内时，R取正值；当凸面镜向着腔内时，取正值；

3、当凸面镜向着腔内时，R取负值取负值光线从M1面上出发到达M2面上时211211101LrrrLT第7页/共24页当光线在曲率半径为R2的镜M2上反射时232232221021RrrrTR当光线再从镜M2行进到镜M1面上时334334101LrrrLT然后又在M1上发生反射154454411021RrrrTR第8页/共24页傍轴光线在腔内完成一次往返，总的坐标变换坐标变换为LRLRTTTTLRLRDCBAT212110112011011201511151111210101122110101rrrrLLABTCDRR傍轴光线在腔内完成一次往返总的变换矩阵变换矩阵为第9页/共24页221RLA)1

4、(22RLLB1212122RLRRC21121212RLRLRLDThe sign of R is the same as that of the focal length of the equivalent. This makes R1 (or R2) positive when the center of curvature of mirror 1(or 2) is in the direction of mirror 2 (or 1), and negative otherwise.第10页/共24页1)(211DA1)1)(1(021RLRL101,1212211ggRLgRLg引入

5、引入g参数参数，可写成简单共轴球面腔第11页/共24页及往返一次的顺序都无关及往返一次的顺序都无关。第12页/共24页1021gg121gg或021gg121gg或021ggThe ability of an optical resonator to support low (diffraction) loss modes depend on the mirrors separation L and their radii of curvature R1 and R2.第13页/共24页第14页/共24页(a)、(b) 双凹稳定腔(c) 凹-凸稳定腔第15页/共24页(d) 平-凹稳定腔 (e

6、) 半共焦腔（ L=R/2）第16页/共24页临界腔临界腔第17页/共24页(a) 对称共焦腔(b) 平行平面腔第18页/共24页(c) 实共心腔(d) 对称共心腔(e) 虚共心腔第19页/共24页-2-1012-2-1012g1g2任意一个球面腔唯一地对应于g1-g2平面上的一个点。由g1=0、g2=0和g1g2=1双曲线的两支围成的区域属于腔的稳定工作区域，其余的区域属于非稳区。如果满足g1=0、g2=0 或g1g2=1 ，则是临界腔。第20页/共24页共轴球面腔的稳定性条件改写为：共轴球面腔的稳定性条件改写为：0102121gggg第21页/共24页第22页/共24页1)(211DA小结：可以证明，可以证明，(A+D)/2对于一定几何结构的球面腔是一个不变量，与光线的初始坐标、出发位置对于一定几何结构的球面腔是一个不变量，与光线的初始坐标、出发位置(如在腔面上或在腔内任何其他点如在腔面上或在腔