电路与电子学分解

1、会计学1电路与电子学分解电路与电子学分解概念：电路模型、集总参数电路、电路的基本物理量、参考方向、关联参考方向电路元件的元件特性与伏安关系基尔霍夫定律：KCL KVL重点难点1.1电路和电路模型、集总参数电路 1.2电路的基本物理量1.3电路元件1.4基尔霍夫定律由实际元器件构成的可将其他形式的能量转换成电能、向电路提供电能的装置。可将电能转换成其他形式的能量、在电路中接收电能的设备。电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件统称为中间环节，如导线、开关及各种继电器等。的电路可对电信号进行传递、变换、储存和处理的电路可对电能进行传输、分配和转换图1-1中间环节负载发电机升压变压器降压变压器电

2、灯电动机电炉电力系统电路示意图输电线放大器话筒扬声器扩音机电路示意图信号源（电源）1.1.2 电路模型 实际电气装置种类繁多，如自动控制设备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际电路的几何尺寸相差甚大，如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，而集成电路芯片小的如同指甲。 在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理，即用抽象的及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的。RC+ US只具的电特性只具有的电特性，输出电流由它和负载共同决定，两端电压由它和负载共同决定L只具有的电特性IS1.1.3 集总参数电路 电路的特性是

3、由电流、电压和电功率等物理量来描述的。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、 电压和电功率。 电路中涉及的其他物理量还有电荷（Q）、磁通（）、磁通链（）、电能（W）1、大小： 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。 直流：I 交流：i 单位：安培（A） 千安(kA)、毫安(mA)、微安(A)2、实际方向：规定正电荷移动的方向3、参考方向：在一段电路或一个电路元件中事先选定的方向 表示Iab双下标箭 头abRIv注意：参考方向可以任意选定参考方向与实际方向的关系：如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。电流的正、负在设定参考方向的前提下才有意义v举

4、例二、电压(voltage) 又称电位差1、大小： 单位正电荷从a点移动到b点电场力所作的功 直流：U 交流：u 单位：伏特（V） 千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(V)2、实际方向：规定为从高电位指向低电位，即电压降方向3、参考方向：在一段电路或一个电路元件中事先选定的电压降方向 表示)()()(tdqtdwtu Uab 双下标正负极性+abUv注意：参考方向可以任意选定参考方向与实际方向的关系：如果求出的电压值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。电压的正、负在设定参考方向的前提下才有意义v 举 例 电路中某一点的电位等于由这一点到的电压电路的参考点可以任意选取

5、通常认为参考点的电位为零Va = US1Vc = US2Vb = I3 R3若以d为参考点，则:+_R1US1+_US2R2R3I3abcd补充：定义： 电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。baabuuu电源的电动势是外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功。dqdWe 电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力（外力）即非静电力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是；电位是，其高低正负取决于参考点；电动势。电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负

6、极指向正极。三、电压与电流的关联参考方向 如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。四、电功率与电能1、电功率：电场力在单位时间内所作的功v 电功率的计算 uidttdwtp)()(单位：瓦特（W） 千瓦、兆瓦电压、电流参考方向关联电压、电流参考方向非关联uitp )(uitp )(若p0，电路实际吸收功率或消耗功率，起负载作用； 若p 0时，电感吸收功率；当 p 0 时，电感发出功率。电感的储能 在电压电流采用关联参考方向的情况下，电感的吸收功率为 电感在从初始时刻t0到

7、任意时刻t时间内得到的能量为 )( )( 022 0000)()(21 )()()(),(tititttttitiLidiLdddiiLdpttW 若电感的初始储能为零，即 i(t0) = 0,则任意时刻储存在电感中的能量为 )(21)(2LtLitW 此式说明某时刻电感的储能取决于该时刻电感的电流值，与电感的电压值无关。电感电流的绝对值增大时，电感储能增加，电能磁能；电感电流的绝对值减小时，电感储能减少，磁能电能。电感是一种无源元件 实际电路中使用的电感线圈类型很多，电感的范围变化很大，例如高频电路中使用的线圈容量可以小到几个H(1H=10-6H) ,低频滤波电路中使用扼流圈的电感可以大到几

8、亨。电感线圈可以用一个电感或一个电感与电阻的串联作为它的电路模型。在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电容来构成线圈的电路模型，如图1-3所示。 图1-3 电感器的几种电路模型 1.3.3 电 容图1-4v 研究对象：线性时不变电容 符号： 单位：法拉（F） F、 pF 元件特性即库伏特性 其特性曲线是一条过原点的直线uqC 伏安关系： u与i具有动态关系，因此电容是动态元件； 电容电压除与0到t的电流值有关外，还与u(0)有关，因此电容是记忆元件。tuCtCutqtiddd)(ddd)(tttiCuiCiCiCtu 0 CC0 0 CC CCd)(1)0(d)(1d)(1d)(1)(0 C

9、Cd)(1)0(iCu当 Uu (直流) 时,0dtdu0i所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）uiC当 u 时,0dtdu0i(极板上电荷量增加) 电容充电当 u 时,0dtdu0i(极板上电荷量减小) 电容放电性质：电容性质：通交流隔直流tuCtutitutpdd)()()()(它在从初始时刻 t0 到任意时刻 t 时间内得到的能量为 )()(21)()(),(022)( )( 0000tutuCuduCddduuCdpttWtututttt电容的储能 在电压电流采用关联参考方向的情况下，电容的吸收功率为 若电容的初始储能为零，即u (t0) = 0, 则任意时刻储存在电容中的能量为

10、)( 21)(2CtuCtW 此式说明某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压值，与电容的电流值无关。 电容电压的绝对值增大时，电容储能增加，充电； 电容电压的绝对值减小时，电容储能减少，放电。电容是一种无源元件 实际电路中使用的电容器类型很多，电容的范围变化很大，大多数电容器的漏电很小，在工作电压低的情况下，可以用一个电容作为它的电路模型。当其漏电不能忽略时，则需要用一个电阻与电容的并联作为它的电路模型。在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感来构成电容器的电路模型,如图1-5所示。 图15 电容器的几种电路模型 LittuLiuLti 0 LL LLd)(1)0(d)(1)()0()0(L

11、L ii)(21)(2LtLitWCuq tuCtqtidddd)(ttiCuiCtu 0 CC CCd)(1)0( d)(1)()0()0(CC uu)( 21)(2CtuCtWtiLttudddd)(Riu无源元件 R C LRiRuW2R2 Riu=uiR 1.3.4 电 源 电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置电源。 常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。 常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。 电源是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。 常用的干

12、电池和可充电电池 实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源一、电压源 1、定义：不管外部电路如何，其两端电压总能保持 定值或一定的时间函数的电源。 2、 3、伏安关系： 平行于i 轴的直线。4、特点： 恒压不恒流（端电压u与i无关，i由外电路确定）。电路符号uS)46() t (u) t (us 5.电压源的开路与短路：I=0US+_RL+_U=USI=US+_RL+_U=06.电压源的功率：参考方向下+uSi+uSip发= uS i p吸= uS i 参考方向下p发=uS i p吸= uS i 二、电流源 1、定义：不管外部电路如何，其输出电流总

13、能保持定值或一定的时间函数的电源。 2、 3、伏安关系： 平行于u轴的直线。4、特点：恒流不恒压（u与i无关，端电压u由外电路确定）。电路符号iS)56() t (i) t ( is 4.电流源的开路与短路：I=IS+_+_U=05.电流源的功率：参考方向下p发=iSu p吸=iSu参考方向下ISRLISRLI=0+uiS+uiSp发=iSu p吸= iSu三、 实际电源的两种电路模型IbuuRsRL+_+_aSiuRLRs+iS Rsu ab 若实际电源输出的电压变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的；若实际电源输出的电流变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示

14、，即实际电源的。i= iS u / RSu = uS iRSuiuS0iuiS0 实际电源总是存在内阻的。若把电源内阻视为恒定时，电源内部和外电路的消耗就主要取决于外电路负载的大小。在电压源形式的电路模型中，内外电路的消耗是以分压形式进行的；在电流源形式的电路模型中，内外电路的消耗是以分流形式进行的。 由上式可知，负载功率PL仅由分母中的两项所决定。第一项4R0与负载无关，第二项显然只取决于分子(R0RL）2。因此，当第二项中的分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，最大功率为：02SmaxL4RUP 一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负

15、载。电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好，如何才能让负载上获得最大功率呢？ RLSUSIR0L2L002SL2L0LL0LL2S2L0L2SL2L0SL2L)(4/)(/4/)()(RRRRURRRRRRRRURRRURRRURIP 电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配。晶体管收音机里的输出变压器就是利用这一原理使喇叭上获得最大功率的。三、受控源+1. 定义2. 电路图符号 受控源的电压或电流不象独立源是给定函数，而是受电路中某个支路的电压（或电流）的控制。两者都是电源，可向负载提供电压或电流。 独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势

16、或电流，受电路中某个电压或电流的控制，它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。 riu0u121 121gui 0i 121i i0u u u0i121 每种受控源由两个线性代数方程来描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。亦无量纲，称为转移电压比。1.4 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律 一、电路

17、的几个名词 (1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。 (2) 结点：电路元件的连接点称为结点。 图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。 (3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。 图示电路中 1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和4,5,6都是回路。 (4) 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。 图示电路中的1,2、2,3,4和4,5,6回路都是网孔。二、基尔霍夫电流定律(KCL) 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从

18、该节点流出的电流之和。出入ii 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。0i可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正依据：电流的连续性 如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个结点写出的 KCL方程分别为：0321iii06421iiii065ii0543iii KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。 例 若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得： A4A3A1 0312321iiiiiiA2A5A30534543iiiiiiA505665iiii3A5A1A 此例说

19、明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。-4A-2A5A例 KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为0643iii1、KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即 mkkii21流出结点的i1取正号时，流出结点的ik取负号。 从以上叙述可见： 集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即2、结点的 KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。根据封闭面 KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入)

20、封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时，此导线中的电流必定为零。 i = 0例I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点1-3 求下图 电路中的电流i.思考与练习 A3 0A2A1ii三、基尔霍夫电压定律（KVL） 对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零。uu 升降0u首先要选定一个回路绕行方向。凡电压的参考方向与回路绕行方向一致时，在该电压前取“+”号;相反时取“-”号所有电压均为正 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电

21、位降等于电位升。 如对图电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为： KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。 01342uuuu0245uuu0135uuu例 例 如下图电路中，若已知u1=1V, u2=2V和u5=5V，则由KVL可求得： V4V5V1513uuuV3V5V2524uuuu1=1Vu2=2Vu5=5V0135uuu0245uuu 此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。 KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零。

22、对下图电路中闭合结点序列abca和 abda列出的 KVL方程分别为:dbadbddaabdabdab0uuuuuuuucbacbccaabcabcab0uuuuuuuu 这表明电路中任两结点间电压uab等于从 a点到 b点的任一路径上各段电压的代数和。 从以上叙述可见：mkkuu21 KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即 集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即 或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即jbijcdacab.uuuuu 由支路组成的回路可以视

23、为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现。 综上所述，可以看到： (l) KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束，实质上是电荷守恒原理的体现。 (2) KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)的各支路电压施加了线性约束，实质上是能量守恒原理的体现。 (3) KCL和KVL仅与电路中元件的相互连接形式有关，与电路元件的性质无关。 (4) KCL和KVL适用于任何集总参数电路。 思考题： P25 1-4、1-5、作业： P27 1-10、1-16、1-171、大小： 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。 直流：I 交流：i 单位：安培（A） 千安(kA)、毫安(mA)、微安(A)2、实际方向