八年级数学（下册）矩形1

1、八年级八年级 下册下册18.2.1矩形（矩形（1）观察下列图片有何特征？观察下列图片有何特征？当平行四边形移动到一个角是直角时停止，当平行四边形移动到一个角是直角时停止，观察这是什么图形？观察这是什么图形？独木独木桥桥 当独木桥前后运动时，四边形当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形是什么图形？观察思考形成概念观察思考形成概念 有一个角是直角有一个角是直角 的平行四边形叫做矩的平行四边形叫做矩 形形 小学中学习过的小学中

2、学习过的长方形是矩形吗？正长方形是矩形吗？正 方形是矩形吗？方形是矩形吗？ABCD你能分别证明这些猜想吗？你能分别证明这些猜想吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，并用轴对称性质解析矩形的性质并用轴对称性质解析矩形的性质类比思考探究性质类比思考探究性质 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特的性质此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？殊性质呢？BCDAO O BCDA类比思考探究性质类比思考探究性质 为什么矩形的被子和床单可以反复折叠

3、仍然是矩形？为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因. .A B C D O 类比思考探究性质类比思考探究性质 如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？得到什么结论？B C O A RtABC中，中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜是一条怎样的线段？它的长度与斜边边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？都成立吗？ 类比思考探究性质类比思考探究性质 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在

4、一个直角三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由人的位置对每个人公平吗？请说明理由A B C O 你还能得出哪些结论？你还能得出哪些结论？运用性质解决问题运用性质解决问题 例例1如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，且且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形对角线的长求矩形对角线的长AB C D O 例例2 2（补充）（补充）已知：如图已知：如图 ，矩形，矩形 ABCD，AB长长8 cm ，对角线比，对角线比AD边长边长 4 c

5、m求求 AD的长及点的长及点A到到BD的距离的距离AE的长的长运用性质解决问题运用性质解决问题 运用性质解决问题运用性质解决问题 例例3（补充）（补充） 已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD中，中，E是是BC上一点，上一点，DFAE于于F，若，若AE=BC 求证：求证：CEEF直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴条对称轴 课堂小结课堂小结 矩形矩形矩形的对边平行且相等；矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分矩形：矩形：有一个角是直角的平行四