【同步教学课件】2014版七年级数学上册（华师大版）：：292有理数乘法的运算律

1、2 2 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律1.1.进一步熟练有理数的乘法运算进一步熟练有理数的乘法运算. .2.2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则归纳总结多个有理数相乘的符号法则. .3.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算能够利用有理数的运算律进行简便计算. .请大家看下面的例子：请大家看下面的例子：.543543,60203543,60512543. 5)6()6(5305)6( ,30)6(5）（）（）（）（就是：）（）（）（）（）（）（就是：，从这两个例子中你能总结出什么？从这两个例子中你能总结出什么？有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个

2、数相乘，交换因数的位置，积不变. .abab= =baba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变后两个数相乘，积不变. .乘法结合律：乘法结合律：乘法交换律：乘法交换律：( (ab)cab)c= =a(bca(bc).).解：解：(1)(1)(-10)(-10) 0.10.16 6 (2)(-6)(2)(-6)(+3.7)(+3.7)(- )(- )(- ) (- ) 【例例1 1】计算计算: :1 13 35 574741 13 3(1)(-10) (1)(-10) 0.10.16 6= (-10)= (-10)0.10.1( ( 6

3、)6)=(-1) =(-1) 2 2=-2=-21 13 31 13 3(2)(2) (-6)(-6)(+3.7)(+3.7)(- )(- )(- ) (- ) =(-6)=(-6)(- )(- ) (- ) (- ) = 2 = 2 (- )=-(- )=-5 57474373710101 14 41 12 23 31 15 574743 31 1【例题例题】1.1.（-85-85）（-25-25）（-4-4）2.2.（ ）1515（ ）7817解：解：1.1.原式原式= =（-85-85）100=-8 500100=-8 500 2. 2.原式原式= =（ ）（ ）15=( )15=( )

4、15=15=781718158【跟踪训练跟踪训练】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0 0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(1)(1)1)2 23 34 4(2)(2)(1)1)( (2)2)3 34 4(3)(3)(1)1)( (2)2)( (3)3)4 4(4)(4)(1)1)( (2)2)( (3)3)( (4)4)(5)(5)(1)1)( (2)2)( (3)3)( (4)4)0 0 几个不等于零的数相乘，积的正负号由几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因

5、数负因数的个的个数决定数决定. .当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；当负因；当负因数的个数为数的个数为偶数偶数时，积为时，积为正正. .几个数相乘，有一个因数几个数相乘，有一个因数为零，积就为零为零，积就为零. . 【例例2 2】计算计算: :(1)(1)8+(- )8+(- )(-8)(-8)(2)(2)(-3)(-3) (- )(- )(- ) (- ) (3)(3)(- )(- )5 50 0561434347845解解:(1)(1)8+(- )8+(- )(-8)(-8) = 8+ = 8+ 8 8 =8+3=11 =8+3=11(2)(-3)(2)(-3)

6、 (- )(- )(- ) (- ) = -(3= -(3 ) ) = - = - (3)(- )(3)(- )5 50 0 =0.=0.3434141445455656121234781212【例题例题】1.1.说出下列各题结果的符号：说出下列各题结果的符号：3)5 . 4()3()5(12)2(1()2()32(5)12. 0)(1( ）2.2.三个数的乘积为三个数的乘积为0 0，则（，则（ ） A.A.三个数一定都为三个数一定都为0 0B.B.一个数为一个数为0 0，其他两个不为，其他两个不为0 0C.C.至少有一个是至少有一个是0 0D.D.二个数为二个数为0 0，另一个不为，另一个不

7、为0 0正正负负C C【跟踪训练跟踪训练】3.3.判断判断: :(1)(1)几个有理数的乘积是几个有理数的乘积是0, 0, 其中只有一个因数是其中只有一个因数是0.( ) 0.( ) (2)(2)几个同号有理数的乘积是正数几个同号有理数的乘积是正数.( ) .( ) (3)(3)几个数相乘几个数相乘, ,积的符号由负因数的个数决定积的符号由负因数的个数决定: :当负因数当负因数的个数有奇数个时的个数有奇数个时, ,积为负积为负. .当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时, ,积为正积为正.( ) .( ) 4.4.若若a0,b0,c0,b0,c0.0.（ ）再看一个例子：再看一个例子

8、：).7(535)7(35.203515)7(535,20)4(5)7(35从这个例子中大家能得到什么？从这个例子中大家能得到什么？一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加与这两个数相乘，再把积相加. .a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac. .分配律：分配律：【例例3 3】计算：计算：解：解：(1)30(1)30（ - + )- + )=30=30 -30 -30 +30 +30=15-20+12 =7=15-20+12 =7(2)4.98(2)4.98(-5)(-5)=(5-0.02) =(5-0.02) (-5

9、)(-5)= =（-25-25）+0.1=-24.9+0.1=-24.9（1 1）3030（ - + )- + )（2 2） 4.984.98(-5)(-5)251212122323232525【例题例题】1.1.下列各式变形各用了哪些运算律下列各式变形各用了哪些运算律？(1)1.25(1)1.25(-4)(-4)(-25)(-25)8=(1.258=(1.258)8)(-4)(-4)(-25)(-25)(2) )（乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（加法结合律和分配律） （乘法交换律和加法交换律（乘法交换律和加法交换律）1268477126=88477 1212

10、55335112=255533 (3)(3)【跟踪训练跟踪训练】2.2.为使运算简便，如何把下列算式变形？为使运算简便，如何把下列算式变形？(1)(1)(2)(2)(3)(3)（-10-10）（-8.24) -8.24) (-0.1)(-0.1)(4(4）(5)(5)( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）（用分配律）( (一、三项结合起来运算）一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）( (用分配律）用分配律）11.25820 75373696418532.4653480.04431.1.如果对于任意非零有理数如果对于任意非零有理数a a，b

11、 b，定义新运算如下：，定义新运算如下：a ab b=ab+1=ab+1，那么，那么(5)(5)(+4)(+4)(3)(3)的值是多少？的值是多少？解：解：( (5)5)(+4)(+4)( (3)=(3)=(5)5)4+14+1( (3)3)=(=(19)19)( (3)= (3)= (19)19)( (3)+1=583)+1=58),7151(21751),5131(21531),311(2131131153175112 009 2 0112.2.（赤峰（赤峰中考）观察式子：中考）观察式子： 由此计算：由此计算：+=_.111 111 111111-232 352 572 2 009 2 011 1111111112335572 0092 011 11122 011 1 0052 011 1 0052 011 【解析解析】原式原式【答案答案】+24)12510(3.3.计算计算（1 1） （2 2）413512575)125(72【解析解析】1.1.多个不等于多个不等于0 0的有理数相乘，积的符号由负因数的个的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定数决定. .2.2.几个数相乘时，如果有一个因数是几个数相乘时，如果有一个因数是0 0，则积