2019学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】(1)

1、12019学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分一、选择题1. 抛物线-! 的准线方程为A7 =-1B .二-丄C工=亠】lfiD .F 二-11 舀2.直线 曲 x 斗、1-1 = o 的倾斜角为AB .7T5C .D5JT163.已知直线兀T-鳥平行，则的值是A .0 或 1B.1 或丄C.0 或一144D .44.与椭圆、-共焦点且过点4，21的双曲线方程是节A.A2rB.1 = 1斗CV-一-D.x -3 i?= 1线方程为A9.当双曲线.不是等轴双曲线时，我们把以双曲线.的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线 .的“伴生椭

2、圆” 则离心率为十 的双曲线的“伴生椭圆” 的离心率为5.与双曲线一一1有共同的渐近线，且过点Ax= y1-B“_ 1?R- 1彳1?DI- X7 ft=1(2.2 I 的双曲线方程为C .-_& 1?6. 点務关系是A .相切(-)在圆夕卜，贝【J 直线.: 与圆的位置I I 丄BZII厂 fl_ B .相交_C .相离D 不确定7. 若椭圆过抛物线n h同的焦点，则该椭圆的方程是的焦点，且与双曲线、:“J-有相=18.若抛物线 I的焦点与双曲线十=的右焦点重合，则该抛物线的准10.如图，、：是双曲线 ：.-.的左、右焦点，过. 的n*h 直线与双曲线的左右两支分别交于点、 .， 若

3、呂农込叫为等边三角形，则双11.已知点、：分别是椭圆 , : I 的左、右焦点，过且垂h直于轴的直线与椭圆交于两点，若，- .-为锐角三角形，则该椭圆离心率是双曲线的左、右焦点，为匕丫：/. 的内心，若 -:一一成立,则双曲线的离心率为（）A. 4_ B .-7C . 2A -4-B -右支上一点，厂厂分别曲线的离心率为n- h-、填空题13. 过点/ |.-引直线，使点一：，书.叭 到它的距离相等，则这条直 线的方程为14. 过圆T -_t点 尸6一的切线方程：16.如图，圆：与轴相切于点：丨 ，与轴正半轴交于两点；（在的上方），且-: （I）圆的标准方程为_ ；（写出所有正确结论的序三、解

4、答题17.（本小题满分 10 分）已知圆 C:-4| ,直线I: inv i 1 w=0（I ）判断直线.与圆：的位置关系。（n） 若直线 与圆：交于不同两点 .，且 亠=,求直线的方程。1MA； A5fA；.?沼阴1MB工（n）过点任作一条直线与圆 匚；：-!： _丨相交于、两点，下列三个结论:15. 线段-交于点.，则是椭圆，过也厂：的一动弦，且直线42|S尸 |-SQ，:与直线.-|其中正确结论的序号是（n ）以：I 丨为中点作双曲线 c 的一条弦.-，求弦所在直线的方程.18.（本小题满分 12 分）已知双曲线/ - 一 -. : 与椭圆十 hJ- 有共同的焦点，点1在双曲线：上（I

5、）求双曲线：的方程；（n ）以：I 丨为中点作双曲线 c 的一条弦.-，求弦所在直线的方程.19.（本小题满分 12 分）已知椭圆离心率.-.（I ）求椭圆的方程；（n）不过原点的直线与椭圆： 线I .上，求直线 的斜率 的取值范围.若:H；讥，当 Wf面积为二时，求丨汽 ?謬|的最大值.21.（本小题满分 12 分）已知直线 ；-1，双曲线X2y-3-tr = K*0）2 ? 若直线与双曲线的其中一条渐近线平行，求双曲线.的离心率； 若inf 1 w直线过双曲线的右焦点;，与双曲线交于 、 两点，且j,求双曲线方程.交于 ：两点，若 -C丄+4=1（心 & 0）a- hr右焦点，且离

6、心率空，直线与椭圆交于两不同点 I./ -. -.线过椭圆：右焦点.且倾斜角为时，原点.：到直线 的距离为 7.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆，其中厂为左、当直)n第2题【答案】22.（本小题满分 12 分）如图，椭圆：一一一一，（a h； - - y - .7J，已知圆： 将椭圆.： 的长轴三等分，且圆.： 的面积为 :.椭圆，：的下顶点为厂，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线1（口）求 ,面积最大时直线的方程.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析；由题化成拋物的标准方程得 宀为、所以苴准线方程为一-岂、故选恥416）和圆与圆.斜率为.，求一的值;第5题【答案】【解析】

7、 试题分析；把直线方程化成斜载式得一-VLT,所以方程的斜率 七二x/J.恂口川=- 二f故选C第3题【答案】C【解析】试题分析！当 =0时，BMil的得率都不存在，它们的方程井别罡工二二 7 ,显然两直线是平行 的。当*0时两直线的斜率者府也 故它们的斜率*瞎，由丄利=也=丄，综上“0口2“ 4或7 ;故选 s4第4题【答案】【解析】试题分析：由题可得其焦点为近0）所汰毂曲线的“商.所以可设択曲线的方程4-U = l ,又H2J）在孜脏戋上，所以口亠2 ,所決祝曲线的方程为y=;故选B。3-a2第 9 题【答案】【解析】 试题分析：由题益可徐 可设双曲线的标准方程为,因？曲童融点2）,所CM

8、 = 34所师!t曲线的方-=15故选阳312第 6 题【答案】B【解析】试题分析；因为点M在圆f 皿外，鹅琉+虫,又因为圆心Q）到直线m 沁曲的距宫甘三一,所认直线与圆的位畫关系是相交；故选肌第 7 题【答案】A【解析】试题分析：由题可得抛物线的焦点为（工0）,双曲的焦点为申 0）、所以椭圆的方程可设対 琴十冷二“,把（王0）代入即可解得宀4，故该椭圆的方程是亡十匚1 ,故选肌cr i 0）的左、右焦点；过点片目垂直干丫轴的ab（lr?直线与椭圆交于两点，耳（YO）兀（川）丿 PP-一，因为月兀为锐角三ka） nJ角略二勺E心用伽厶迟三 P ,整理得，门处Fdw ,两边同时除以用丿并整理得F

9、 h、解得“五或-72-1（舎），Q0-p依题青， 设CXLT (r为圆的半径 ,11=2;所臥干二71齐二返 ； 所以圆心caV?)故圆的标准方程为s-iF+a旋卩=2方!所以J(0,V2 - 1) , 5(0,72+1) 1低直胚V的方程为 2。.此时M(0-l , Af(OJ),所内购卜运,|丄倍戶24JI , jA4|2-JT ,|用5件运|命LI他|_7T亠忑卜创|Z/5| 2- 2 + 2正關结论的序号是(D第 17 题【答案】(ir联立方程组fr=0l(v-iy +(y -71)-、因为B在的上本题考蔡的是直线与圆的位蚤关系问题，判断的方法有几何法、代数法或者直线恒过 定鼠定点在

10、圆内、圆上还是圆外；本题中直线恒过点(LL),在圆的内却，所決直线/与圆C的位蜃 关系是相交,(II) 4题考寮的罡求直线的方程问题，结合题设茶件只需求出加的値即可。由弦长I-词=32,利用圆心到直线的距离结合勾股定理，即可求出初,即可求出直线的方程。试题解析：(I G去一将圆方程化为标准方程_r+Cx-l)2=5 1分圆C的圆心C(OJ,半径厂“2分园心C(O,1)到直线I: wx-,v+l-m = O的距离 = |0-I+ 1F|=LVI盼Vw241 JvP +1因此直线/与圆C相交.6分(法二 将直线化为JM(x-l)-y + l = O ,宜线/过定点尸(L1) 3分Q点P(l.l)在

11、圆內，5分.直线/与圆C才胶&分pTTV 卄一加=0(法三联立方程消去卩并整理得(w2+12-Inrx + nr-5 = 0 3分IXA+X-2V-4 = 0= 4w4-4(嵌+1)(, -5) = 4(4异 +5) 0恒成立直绑与圆C相交6分(I。设圆心到直线/的距离为,则二I為-(略-李，【解析】试题分析；（I ）由梆圆方程可求其焦点业标，从而可得双曲线C的馬点生标，利用舵命）在双曲 线匚上，根据双曲定义|曲；II二 5，艮网求岀所求双曲线匕的方程：（ID本题考索的求直线的万程冋题，结合题设过P点，只需求岀直线方程的斜秤Rh由题用点茎 法可很容易求岀方程的斜率设沁）,因为卫卫在双曲线方程上代兀 两方程相 结合汕.2）是中点即可求出弦朋 所任直线的错率！从而求出直线的万程。试题解析！（1）由已知取曲块C的焦点为耳（-20）.码（2一0）由双曲线定义11眄|-迅11=2/J,. J25 + 7Jl + 7 = 2zj所求艰曲线为设卫卸Eg：）/因为扌、B在双曲线上-得馬一先）（巧乜-（耳一出兀片+j3） = O-弦肋6W呈为y-2 = |u-l）即X-2.V + 3 = O经检验A-2）-3-0为所求言线方程第 19 题【答案】第 18 题【答案】