线段、射线、直线知识点总结及习题

1、学习必备欢迎下载线段、射线、直线【知识要点】知识点 1、线段、直线、射线的概念：线段： 一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（ 1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况射线： 将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点 2、线段、直线、射线的表示方法：（ 1） 点的记法： 用一个大写英文字

2、母（ 2） 线段的记法： 用两个端点的字母来表示用一个小写英文字母表示如图：ABa记作线段 AB 或线段 BA，记作线段 a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母（ 3） 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：OM记作射线 OM, 但不能记作射线 MO（ 4）直线的记法： 用直线上两个点来表示用一个小写字母来表示如图：ABl记作直线 AB 或直线 BA ，记作直线 l与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点 3、线段、射线、直线的区别与联系：联系： 三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，

3、线段是射线的一部分。区别： 直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称图形AB线段a射线OM表示方法界限端点长度线段 AB（或线段 BA）（字母无序）两方两个有有界线段 a一方有射线 AB(字母有序 )界，一一个无方无限学习必备欢迎下载AB直线 AB（或直线BA）（字母无序）两方直线l无无无限直线 l知识点 4、直线的基本性质（重点）（ 1） 经过一点可以画无数条直线（ 2） 经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：kAB经过点 K 可以画无数条直线经过

4、点 A、 B 只可以画一条直线知识点五、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（ 3）线段的中点到两端点的距离相等。（ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（ 5）线段的比较： 1. 目测法 2. 叠合法 3. 度量法知识点六、点与直线的位置关系点在直线上，或者说直线经过这个点点在直线外，或者说直线不经过这个点知识点七、线段的中点：点 M把线段 AB 分成相等的两条相等的线段AM与 BM，点 M叫做线段AB 的中点。M是线段 AB 的中点AMB1AM=BM= AB（或者 AB=2AM=2BM）

5、2【典型例题】【例 1】如图，下列几何语句不正确的是（）A 、直线 AB 与直线 BA是同一条直线B、射线 OA与射线 OB是同一条射线C、射线 OA与射线 AB 是同一条射线一条线段【例 2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。OABD、线段 AB与线段 BA是同OABC学习必备欢迎下载【例 3】读出下列语句，并画出图形。（ 1）直线 AB 经过点 M （ 2）点 A 在直线 l 外（ 3）经过 M 点的三条直线 a、 b、c（ 4）直线 AB 与 CD 相交于点 O（ 5）直线 l 经过 A 、 B 、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间【例 4】读句画图（在右图中画）（ 1） 连

6、结 BC、 AD（ 2） 画射线 AD（ 3） 画直线 AB、 CD相交于 EDABC（ 4） 延长线段 BC，反向延长线段 DA相交与 F（ 5） 连结 AC、 BD相交于 O引申 ：一条直线上有n 个点，则有条线段【例 6】已知平面内有A、 B、C、 D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线？解：分三种情况：（分类讨论）(1) 当 A、 B、 C、 D 四点在同一直线上时，只能画条；(2) 当 A、 B、 C、 D 有三点在同一直线上时，能画条；(3) 当 A、 B、 C、 D 四点中任意三点都不在同一直线上时，能画条；综上所述，一共能画。引申： 经过任意三点都不在同一直线上的n

7、 个点中的任两点画直线，一共可以画条【例 7】一条直线把平面分成2 部分， 2 条直线最多可以把平面分成4 部分， 3 条直线最多可以把平面分成7 部分，那么 4 条直线最多可以把平面分成几部分？6 条直线呢？ 10 条直线呢？ n 条直线呢？A 组：1. 下列说法错误的是 ()A 线段 AB与线段 BA是同一条线段B射线 AB与射线 BA是同一条射线C直线 AB与直线 BA是同一条直线D线段 AB在直线 BA上2. 下列语句正确的是 ()A延长射线 OAB反向延长线段 AB至 C，使 ACABC延长射线 ABD延长线段 AB至 C，使 ACBCB 组：1. 经过平面上一点可以画条直线，经过平

8、面上两点能画条直线并且.2. 农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是.3.下列说法正确的是 ()A一条直线上有无数多个点B一条线段上只有两个点，就是它的两个端点C一条射线上只有一个点，就是它的端点D线段上的点很多，但肯定没有直线上的多4.图中直线 AB，线段 CD，射线 EF 能相交的是 ()学习必备欢迎下载5. 如图 ，已知三点，请你画出直线 AB，射线 CA，并连结 BC.C组一.填空题：1.在线段 .射线 .直线中，是可以度量的，是不可以度量的 .2.点有种表示方法，可以用来表示；线段有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示；射线有种表示方法，它是用来表

9、示，但表示的字母必须放在前面； 直线有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示 .3.经过两点有条，并且只有.4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明。二.选择题：1. 下列几何语言描述正确的是 ()A、直线 mn与直线 ab 相交于点 DBC、点 A 在直线 AB上D2. 平面上有 5 个点，经过每两个点的直线最多有、点 A 在直线 M上、延长直线 AB()条 .A7B8C9D103. 下列说法错误的是 ( )A两点确定一条直线BC过平面上三点可以画一条直线直线上任意两点都可以表示直线 D 过一点可以作无数条直线题型

10、一 直线、射线、线段基础知识一、选择题1如图所示，下列说法正确的是()A直 线 OM与直线 MN是同一条直线B射线 MO与射线 MN是同一条射线C射线 OM与射线 MN是同一条射线D射线 NO与射线 MO是同一条射线2如图所示的直线、射线、线段能相交的是()学习必备欢迎下载3已知线段AB =6cm，在直线 AB上画线段AC =2cm，则A 4cmB 8cmC 4cm或 8cmD 不能确定BC的长为()4平面内三点可确定的直线的条数是(A1B2C1或2D1或)35下列说法中，正确的是(A延长直线ABB延长射线)OA C反向延长直线ABD反向延长射线AB6以下正确的命题共有()经过平面上A、 B、

11、 C 三点可作过一点可画无数条直线A1个B2个C3个3 条直线D 4 个三条直线两两相交，必有3 个交点射线 OA与射线 AO为同一射线7. 下列说法中，错误的是()A 直线 AB和直线 BA是一条直线B A、 B、 C 三点顺次在同一条直线上，那么射线C 若 C为线段 AB延长线上的一点，则AC >BCCA和射线AB 是相同的射线二、解答题8按下列语句画出图形(1) 直线 AB经过点 Q。 (2) 射线 OA的端点 D 是直线 m与 n 的交点，且点 A 既不在 m上也不在 n 上(3)P 、 Q是直线 l 同侧两点，直线 PQ交直线 l 于 K(4) 三条直线 a、 b、 c 两两相

12、交于三点 C、 B、A题型二：有关线段的计算问题练习题1.如图， AB4cm， BC3cm ，如果 O是线段 AC的中点 ，求线段 OA、 OB的长度 .2.如图，已知C、 D是线段 AB上的两点，AB36cm，且 D 为 AB的中点， CD14cm ，求线段 BC和 AD的长3.如图所示，已知线段AB80cm ，M为 AB 的中点， P 在 MB上， N 为 PB的中点，且NB14cm ，求 PA的长 .4. （ 1）如图所示，点 C 在线段 AB 上，线段 AC 6cm ， BC 4cm，点 M和 N 分别是 AC和 BC的中点，求线段 MN 的长度 .（ 2）根据（ 1 ）的计算过程和结果，设 ABa ， C 是线段 AB上一点，点 M和 N分别 是 AC和 BC 的中点，你能猜出 MN的 长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.6. 如图， C、 D 是线段 AB上的两点，已知 BC1112cm，求 CD、 BD的长 .AB，ADAB，AB43学习必备欢迎下载7. 在一条直线上顺次取 A、 B、 C 三点，已知 AB 5cm，点 O 是线段 AC 的中点，且 OB 1.5cm，求 线段 BC 的长 . （两种