直线方程重点题型

1、精品资料欢迎下载直线方程重难点题型1、斜率问题1.若三点A(2,2)，B( a,0)， C ( 0, b) (ab0) 共线，则11。ab2. 若直线先向做平移一个单位，再向上平移两个单位，所得直线与原直线重合，则该直线的斜率为。3.直线 axy 10 与连接 A(2,3) ， B(3,2) 的线段相交，则a 的取值范围是（）A . 1,2B .(, 1) 2,)C. 2,1D. ( ,2) 1,)4.已知实数 x, y 满足 yx22x2 ( 1x 1) ，试求 y3的最大值与最小值。x2拓展：著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题

2、加以解决。如：( xa) 2( yb) 2可以转化为平面上的点M ( x, y) 与点 N (a, b) 的距离。结合上述观点，可得f (x)x24x20x22x10的最小值为。2、求直线方程5. 已知两直线 l1 : a1x b1 y70 ， l 2 : a2 xb2 y70都经过点 (3,5)，则经过点 (a1, b1 ) ，(a2 ,b2 ) (a1a2 ) 的直线方程。精品资料欢迎下载3、中点问题6.一条直线 l 被两条直线 l1 : 4xy60 和 l2 : 3x5y60截得的线段中点M 恰好是坐标原点，求直线 l 的方程。7.过点 M (0,1) 作直线，使得它被两条直线l1 :

3、x3y100 和 l 2 : 2xy80 所截得的线段恰好被点M 平分，求此直线的方程。4、距离问题8.到直线 l : 2xy 10 的距离为5 的点的轨迹方程为（）5A . 直线 2x y2 0B .直线 2x y 0C .直线 2xy0 或直线 2xy20D .直线 2xy0 或直线 2xy20精品资料欢迎下载9.已知正方形的中心为直线2x y2=0 和x y 1=0 的交点，正方形一边所在直线的方程为x 3y 5=0，求其他三边所在直线的方程5、对称问题及应用（1）点关于直线对称10. 已知 P(2,3) 和直线 l:x y 1=0求(1) 点 P 关于直线 l 的对称点；(2) 若一束

4、光线由 P 点射到 l 上，反射后经过点 Q(1,1) ，求入射光线及反射光线的方程精品资料欢迎下载11.如图，已知A( 4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到OB 上，最后经直线OB反射后又回到点P ，则光线所经过的路程是。12. 入射光线沿直线x 2y3=0 射向直线 l: y=x被直线反射后的光线所在的方程（）错误！未找到引用源。A x 2y 3=0错误！未找到引用源。Bx 2y 3=0错误！未找到引用源。C 2x y 3=0错误！未找到引用源。D2x y3=0（2）直线关于点对称13.直线 y=3x+3 关于 点 M （3 ， 2 ）对称的直线l 的方程 是（ 3）直线关于直线对称。14.求直线 l ：y=2x+3 关于直线m： y=x+1 对称的直线的方程精品资料欢迎下载15. 在直线 l ： 3x-y-1=0 上求一点 P ，使得：（ 1） P 到 A（ 4， 1）和 B（ 0， 4）的距离之差最大；（ 2） P 到 A（ 4， 1）和 C（ 3，4）的距离之和最小6、三角形问题16. 已知 ABC 的两条 高线所在 的直线方程 为 2x-3y+1=0 和 x+y=0 ，顶点 A （ 1， 2）求 BC 边所在 直线的方程 17. ABC 中