二级斜齿轮减速器及故障诊断分析机械制造专业

1、 目录第一部分 设计任务书31.1设计题目31.2设计步骤3第二部分 选择电动机32.1电动机类型的选择32.2确定传动装置的效率32.3计算电动机容量42.4确定电动机功率及转速42.5确定传动装置的总传动比和分配传动比5第三部分 计算传动装置运动学和动力学参数63.1电动机输出参数63.2高速轴的参数63.3中间轴的参数63.4低速轴的参数63.5工作机轴的参数7第四部分 普通V带设计计算8第五部分 减速器高速级齿轮传动设计计算115.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数115.2按齿面接触疲劳强度设计125.3确定传动尺寸145.4校核齿根弯曲疲劳强度155.5计算齿轮传动其它几何尺寸1

2、65.6齿轮参数和几何尺寸总结16第六部分 减速器低速级齿轮传动设计计算176.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数176.2按齿面接触疲劳强度设计176.3确定传动尺寸196.4校核齿根弯曲疲劳强度206.5计算齿轮传动其它几何尺寸216.6齿轮参数和几何尺寸总结21第七部分 轴的设计227.1高速轴设计计算227.2中间轴设计计算287.3低速轴设计计算34第八部分 滚动轴承寿命校核408.1高速轴上的轴承校核408.2中间轴上的轴承校核418.3低速轴上的轴承校核42第九部分 键联接设计计算439.1高速轴与大带轮键连接校核439.2中间轴与低速级小齿轮键连接校核439.3中间轴与高速级

3、大齿轮键连接校核449.4低速轴与低速级大齿轮键连接校核449.5低速轴与联轴器键连接校核44第十部分 联轴器的选择4510.1低速轴上联轴器45第十一部分 减速器的密封与润滑4511.1减速器的密封4511.2齿轮的润滑4511.3轴承的润滑46第十二部分 减速器附件4612.1油面指示器4612.2通气器4612.3放油孔及放油螺塞4612.4窥视孔和视孔盖4712.5定位销4712.6启盖螺钉4712.7螺栓及螺钉47第十三部分 减速器箱体主要结构尺寸47第十四部分 设计小结48第十五部分 参考文献49第一部分 设计任务书1.1设计题目 展开式二级斜齿圆柱减速器，拉力F=610N，速度v

4、=1.5m/s，直径D=250mm，每天工作小时数：16小时，工作年限（寿命）：10年，每年工作天数：300天，配备有三相交流电源，电压380/220V。1.2设计步骤 1.传动装置总体设计方案 2.电动机的选择 3.确定传动装置的总传动比和分配传动比 4.计算传动装置的运动和动力参数 5.普通V带设计计算 6.减速器内部传动设计计算 7.传动轴的设计 8.滚动轴承校核 9.键联接设计 10.联轴器设计 11.润滑密封设计 12.箱体结构设计第二部分 选择电动机2.1电动机类型的选择 按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭式结构，电压380V，Y系列。2.2确定传动装置的效率 查表得：

5、联轴器的效率：1=0.99 滚动轴承的效率：2=0.99 V带的效率：v=0.96 闭式圆柱齿轮的效率：3=0.98 工作机的效率：w=0.97a=1×24×32×v×w=0.852.3计算电动机容量 工作机所需功率为Pw=F×V1000=610×1.51000=0.92kW2.4确定电动机功率及转速 电动机所需额定功率:Pd=Pwa=0.920.85=1.08kW 工作转速：nw=60×1000×V×D=60×1000×1.53.14×250=114.65rpm 经查表按推

6、荐的合理传动比范围，V带传动比范围为：24，展开式二级齿轮减速器传动比范围为：840，因此理论传动比范围为：16160。可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(16160)×114.65=1834-18344r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y80M2-2的三相异步电动机，额定功率Pen=1.1kW，满载转速为nm=2825r/min，同步转速为nt=3000r/min。方案型号额定功率/kW同步转速(r/min)满载转速(r/min)1132S-81.17507102Y90L-61.110009103Y90S-41.1150014004

7、Y80M2-21.130002825 电机主要尺寸参数中心高H外形尺寸L×HD安装尺寸A×B地脚螺栓孔直径K轴伸尺寸D×E键部位尺寸F×G00×00×000×00×02.5确定传动装置的总传动比和分配传动比 （1）总传动比的计算 由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：ia=nmnw=2825114.65=24.64 （2）分配传动装置传动比 取普通V带的传动比：iv=2 高速级传动比i1=1.3×iaiv=4 则低速级的传动比为i2=3.08 减速器总传动比ib=

8、i1×i2=12.32第三部分 计算传动装置运动学和动力学参数3.1电动机输出参数P0=1.08kWn0=nm=2825rpmT0=9550000×P0n0=9550000×1.082825=3650.97Nmm3.2高速轴的参数P=P0×v=1.08×0.96=1.04kWn=n0i0=28252=1412.5rpmT=9550000×Pn=9550000×1.041412.5=7031.5Nmm3.3中间轴的参数P=P×2×3=1.04×0.99×0.98=1.01kWn=ni1=

9、1412.54=353.12rpmT=9550000×Pn=9550000×1.01353.12=27315.08Nmm3.4低速轴的参数P=P×2×3=1.01×0.99×0.98=0.98kWn=ni2=353.123.08=114.65rpmT=9550000×Pn=9550000×0.98114.65=81631.05Nmm3.5工作机轴的参数P=P×1×2×2×w=0.98×0.99×0.99×0.99×0.97=0.92kW

10、n=n=114.65rpmT=9550000×Pn=9550000×0.92114.65=76633.23Nmm 运动和动力参数计算结果整理于下表:轴名功率P(kW)转矩T(Nmm)转速(r/min)传动比i效率输入输出输入输出电动机轴1.083650.97282520.96轴1.041.037031.56963.891412.540.9702轴1.01127315.0827044.63353.123.080.9702轴0.980.9781631.0580798.08114.6510.96工作机轴0.9484536082474230.9279003.3376633.2311

11、4.65第四部分 普通V带设计计算 1.已知条件和设计内容 设计普通V带传动的已知条件包括：所需传递的功率Pd=1.08kW；小带轮转速n1=2825r/min；大带轮转速n2和带传动传动比i=2；设计的内容是：带的型号、长度、根数，带轮的直径、宽度和轴孔直径中心距、初拉力及作用在轴上之力的大小和方向。 2.设计计算步骤 （1）确定计算功率Pca 由表查得工作情况系数KA=1.1，故 Pca=KA×P=1.1×1.08=1.188kW （2）选择V带的带型 根据Pca、n1由图选用A型。 3.确定带轮的基准直径dd并验算带速v 1）初选小带轮的基准直径dd1。取小带轮的基准

12、直径dd1=75mm。 2）验算带速v。按式验算带的速度v=×dd1×n60×1000=×75×282560×1000=11.09ms 取带的滑动率=0.02 （3）计算大带轮的基准直径。计算大带轮的基准直径 dd2=i×dd1×1-=2×75×1-0.02=147mm 根据表，取标准值为dd2=150mm。 （4）确定V带的中心距a和基准长Ld度 根据式，初定中心距a0=180mm。 由式计算带所需的基准长度Ld0=2×a0+2×dd1+dd2+dd2-dd124×

13、;a0=2×180+2×75+150+150-7524×180721mm 由表选带的基准长度Ld=700mm。 按式计算实际中心距a。aa0+Ld-Ld02=180+700-7212170mm 按式,中心距的变化范围为160-191mm。 （5）验算小带轮的包角a1180°-dd2-dd1×57.3°a180°-150-75×57.3°170=154.72°>120° （6）计算带的根数z 1）计算单根V带的额定功率Pr。 由dd1=75mm和n1=2825r/min,查表得P0

14、=1kW。 根据n1=2825r/min，i=2和A型带，查表得P0=0.342kW。 查表的K=0.929，表得KL=0.83，于是 Pr=P0+P0×K×KL=1+0.342×0.929×0.83=1.035kW 2）计算带的根数zz=PcaPr=1.1881.0351.15 取2根。 （6）计算单根V带的初拉力F0 由表得A型带的单位长度质量q=0.105kg/m，所以F0=500×2.5-K×PcaK×z×v+q×v2=500×2.5-0.929×1.1880.929×

15、;2×11.09+0.105×11.092=58.2N （7）计算压轴力FpFp=2×z×F0×sin12=2×2×58.2×sin154.72°2=227.16N带型A中心距170mm小带轮基准直径75mm包角154.72°大带轮基准直径150mm带长700mm带的根数2初拉力58.2N带速11.09m/s压轴力227.16N 4.带轮结构设计 （1）小带轮的结构设计 小带轮的轴孔直径d=0mm 因为小带轮dd1=75 因此小带轮结构选择为实心式。 因此小带轮尺寸如下：d1=2.0×

16、d=2.0×0=0mmda=dd1+2×ha=75+2×2.75=80mmB=z-1×e+2×f=32mm （因为带轮为实心式，所以轮缘宽度应大于等于带轮宽度即LB）L=32mm （2）大带轮的结构设计 大带轮的轴孔直径d=16mm 因为大带轮dd2=150mm 因此大带轮结构选择为腹板式。 因此大带轮尺寸如下：d1=2.0×d=2.0×16=32mmda=dd1+2×ha=150+2×2.75=156mmB=z-1×e+2×f=32mmC=0.25×B=0.25×

17、32=8mmL=2.0×d=2.0×16=32mm第五部分 减速器高速级齿轮传动设计计算5.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）根据传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力取为=20°，初选螺旋角=13°。 （2）参考表10-6选用7级精度。 （3）材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS （4）选小齿轮齿数Z1=20，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=20×4=81。 实际传动比i=45.2按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式试算小齿轮分度圆直径，即d1t32

18、15;KHt×Td×u+1u×ZH×ZE×Z×ZH2 1）确定公式中的各参数值 试选载荷系数KHt=1.3 小齿轮传递的扭矩:T=9.55×106×Pn=9.55×106×1.041412.5=7031.5Nmm 查表选取齿宽系数d=1 由图查取区域系数ZH=2.46 查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa 由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zt=arctantanncos=arctantan20°cos13°=20.483°at1=arccosz1×

19、;costz1+2×han*×cos=arccos20×cos20.48320+2×1×cos13=31.394°at2=arccosz2×costz2+2×han*×cos=arccos81×cos20.48381+2×1×cos13=23.827°=z1×tanat1-tant+z2×tanat2-tant2=20×tan31.394°-tan20.483°+81×tan23.827°-tan

20、20.4832=1.631=d×z1×tan=1×20×tan13°=1.47Z=4-3×1-+=4-1.6313×1-1.47+1.471.631=0.728 由公式可得螺旋角系数Z。Z=cos=cos13°=0.987 计算接触疲劳许用应力H 由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：Hlim1=600Mpa，Hlim2=550Mpa 计算应力循环次数NL1=60×n×j×Lh=60×1412.5×1×16×300×10=4.06

21、8×109NL2=NL1u=4.068×1094=1.017×109 由图查取接触疲劳系数：KHN1=0.949，KHN2=1 取失效概率为1%，安全系数S=1，得H1=KHN1×Hlim1S=0.949×6001=569.4MPaH2=KHN2×Hlim2S=1×5501=550MPa 取H1和H2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即H=550MPa 2）试算小齿轮分度圆直径d1t32×KHt×Td×u+1u×ZH×ZE×Z×ZH2=32×

22、;1.3×7031.51×4+14×2.46×189.8×0.728×0.9875502=20.411mm （2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 圆周速度v=×d1t×n60×1000=×20.411×1412.560×1000=1.509 齿宽bb=d×d1t=1×20.411=20.411mm 2）计算实际载荷系数KH 查表得使用系数KA=1 查图得动载系数Kv=1.08 齿轮的圆周力。Ft=2×Td1=2×

23、;7031.520.411=689NKA×Ftb=1×68920.411=34Nmm<100Nmm 查表得齿间载荷分配系数：KH=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KH=1.468 实际载荷系数为 KH=KA×KV×KH×KH=1×1.08×1.4×1.468=2.22 3）按实际载荷系数算得的分度圆直径d1=d1t×3KHKHt=20.411×32.221.3=24.397mm 4）确定模数mn=d1×cosz1=24.397×cos13°20=1.189mm

24、，取mn=2mm。5.3确定传动尺寸 （1）计算中心距a=z1+z2×mn2×cos=97.5mm，圆整为98mm （2）按圆整后的中心距修正螺旋角=acosz1+z2×mn2×a=14.2207° =14°13'14" （3）计算小、大齿轮的分度圆直径d1=z1×mncos=39.201mmd2=z2×mncos=156.805mm （4）计算齿宽 b=d×d1=39.2mm 取B1=45mm B2=40mm5.4校核齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳强度条件为F=2×K

25、5;T×YFa×YSa×Y×Y×cos2d×m3×z12F 1） K、T、mn和d1同前 齿宽b=b2=40 齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数：Zv1=z1cos3=19cos314.2207°=20.859 大齿轮当量齿数：Zv2=z2cos3=76cos314.2207°=83.438 查表得：YFa1=2.735，YFa2=2.205YSa1=1.566，YSa2=1.778 查图得重合度系数Y=0.689 查图得螺旋角系数Y=0.841 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲

26、疲劳极限分别为:Flim1=500MPa、Flim2=380MPa 由图查取弯曲疲劳系数：KFN1=0.875，KFN2=0.88 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力F1=KFN1×Flim1S=0.875×5001.4=312.5MPaF2=KFN2×Flim2S=0.88×3801.4=238.86MPa 齿根弯曲疲劳强度校核F1=2×K×T×YFa1×YSa1×Y×Y×cos2d×m3×z12=15.218 MPa <F1F2=2×K

27、×T×YFa2×YSa2×Y×Y×cos2d×m3×z12=13.93 MPa <F2F2=F1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=13.93MPa<F2=238.86MPa 齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。5.5计算齿轮传动其它几何尺寸 （1）计算齿顶高、齿根高和全齿高 ha=m×han*=2mm hf=m×han*+cn*=2.5mm h=ha+hf=m×2han*+cn*=4.5mm （2）计算小

28、、大齿轮的齿顶圆直径 da1=d1+2×ha=43.2mm da2=d2+2×ha=160.8mm （3）计算小、大齿轮的齿根圆直径 df1=d1-2×hf=34.2mm df2=d2-2×hf=151.8mm 注：han*=1.0，cn*=0.255.6齿轮参数和几何尺寸总结参数或几何尺寸符号小齿轮大齿轮法面模数mn22法面压力角n2020法面齿顶高系数ha*1.01.0法面顶隙系数c*0.250.25螺旋角左14°13'14"右14°13'14"齿数z1976齿顶高ha22齿根高hf2.52.5

29、分度圆直径d39.201156.805齿顶圆直径da43.2160.8齿根圆直径df34.2151.8齿宽B4540中心距a9898第六部分 减速器低速级齿轮传动设计计算6.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）根据传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力取为=20°，初选螺旋角=13°。 （2）参考表10-6选用7级精度。 （3）材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS （4）选小齿轮齿数Z1=20，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=20×3.08=63。 实际传动比i=3.1366.

30、2按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式试算小齿轮分度圆直径，即d1t32×KHt×Td×u+1u×ZH×ZE×Z×ZH2 1）确定公式中的各参数值 试选载荷系数KHt=1.3 小齿轮传递的扭矩:T=9.55×106×Pn=9.55×106×1.01353.12=27315.08Nmm 查表选取齿宽系数d=1 由图查取区域系数ZH=2.46 查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa 由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zt=arctantanncos=arctantan20°c

31、os13°=20.483°at1=arccosz1×costz1+2×han*×cos=arccos20×cos20.48320+2×1×cos13=31.394°at2=arccosz2×costz2+2×han*×cos=arccos63×cos20.48363+2×1×cos13=24.678°=z1×tanat1-tant+z2×tanat2-tant2=20×tan31.394°-tan

32、20.483°+63×tan24.678°-tan20.4832=1.615=d×z1×tan=1×20×tan13°=1.47Z=4-3×1-+=4-1.6153×1-1.47+1.471.615=0.733 由公式可得螺旋角系数Z。Z=cos=cos13°=0.987 计算接触疲劳许用应力H 由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：Hlim1=600Mpa，Hlim2=550Mpa 计算应力循环次数NL1=60×n×j×Lh=60×353

33、.12×1×16×300×10=1.017×109NL2=NL1u=1.017×1093.08=3.302×108 由图查取接触疲劳系数：KHN1=1，KHN2=1.112 取失效概率为1%，安全系数S=1，得H1=KHN1×Hlim1S=1×6001=600MPaH2=KHN2×Hlim2S=1.112×5501=611.6MPa 取H1和H2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即H=600MPa 2）试算小齿轮分度圆直径d1t32×KHt×Td×u

34、+1u×ZH×ZE×Z×ZH2=32×1.3×27315.081×3.08+13.08×2.46×189.8×0.733×0.9876002=31.01mm （2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 圆周速度v=×d1t×n60×1000=×31.01×353.1260×1000=0.573 齿宽bb=d×d1t=1×31.01=31.01mm 2）计算实际载荷系数KH 查表得使用系数

35、KA=1 查图得动载系数Kv=1.061 齿轮的圆周力。Ft=2×Td1=2×27315.0831.01=1762NKA×Ftb=1×176231.01=57Nmm<100Nmm 查表得齿间载荷分配系数：KH=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KH=1.473 实际载荷系数为 KH=KA×KV×KH×KH=1×1.061×1.4×1.473=2.188 3）按实际载荷系数算得的分度圆直径d1=d1t×3KHKHt=31.01×32.1881.3=36.887mm 4）确定

36、模数mn=d1×cosz1=36.887×cos13°20=1.797mm，取mn=2.5mm。6.3确定传动尺寸 （1）计算中心距a=z1+z2×mn2×cos=116.74mm，圆整为117mm （2）按圆整后的中心距修正螺旋角=acosz1+z2×mn2×a=13.5431° =13°32'35" （3）计算小、大齿轮的分度圆直径d1=z1×mncos=56.573mmd2=z2×mncos=177.434mm （4）计算齿宽 b=d×d1=56.57

37、mm 取B1=65mm B2=60mm6.4校核齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳强度条件为F=2×K×T×YFa×YSa×Y×Y×cos2d×m3×z12F 1） K、T、mn和d1同前 齿宽b=b2=60 齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数：Zv1=z1cos3=22cos313.5431°=23.942 大齿轮当量齿数：Zv2=z2cos3=69cos313.5431°=75.091 查表得：YFa1=2.735，YFa2=2.248YSa1=1.566

38、，YSa2=1.746 查图得重合度系数Y=0.694 查图得螺旋角系数Y=0.841 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:Flim1=500MPa、Flim2=380MPa 由图查取弯曲疲劳系数：KFN1=0.88，KFN2=0.916 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力F1=KFN1×Flim1S=0.88×5001.4=314.29MPaF2=KFN2×Flim2S=0.916×3801.4=248.63MPa 齿根弯曲疲劳强度校核F1=2×K×T×YFa1×YSa1×Y×

39、;Y×cos2d×m3×z12=22.601 MPa <F1F2=2×K×T×YFa2×YSa2×Y×Y×cos2d×m3×z12=20.71 MPa <F2F2=F1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=20.71MPa<F2=248.63MPa 齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。6.5计算齿轮传动其它几何尺寸 （1）计算齿顶高、齿根高和全齿高 ha=m×han*=2.5mm h

40、f=m×han*+cn*=3.125mm h=ha+hf=m×2han*+cn*=5.625mm （2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径 da1=d1+2×ha=61.57mm da2=d2+2×ha=182.43mm （3）计算小、大齿轮的齿根圆直径 df1=d1-2×hf=50.32mm df2=d2-2×hf=171.18mm 注：han*=1.0，cn*=0.256.6齿轮参数和几何尺寸总结参数或几何尺寸符号小齿轮大齿轮法面模数mn2.52.5法面压力角n2020法面齿顶高系数ha*1.01.0法面顶隙系数c*0.250.25螺旋角

41、左13°32'35"右13°32'35"齿数z2269齿顶高ha2.52.5齿根高hf3.1253.125分度圆直径d56.573177.434齿顶圆直径da61.57182.43齿根圆直径df50.32171.18齿宽B6560中心距a117117第七部分 轴的设计7.1高速轴设计计算 (1)已知的转速、功率和转矩 转速n=1412.5r/min；功率P=1.04kW；轴所传递的转矩T=7031.5Nmm (2)轴的材料选择并确定许用弯曲应力 由表选用40Cr（调质），齿面硬度280HBS，许用弯曲应力为=60MPa (3)按扭转强度概

42、略计算轴的最小直径 由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。dA0×3Pn=112×31.041412.5=10.11mm 由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%dmin=1+0.05×10.11=10.62mm 查表可知标准轴孔直径为16mm故取dmin=16 (4)确定轴的直径和长度 1）高速轴和大带轮配合，查表选取标准轴径d12=16mm，l12长度略小于大带轮轮毂长度L，取l12=30mm。选用普通平键，A型，b×h = 5×5mm(GB/T 1096-2003)，长L=18mm。 2）初步选择滚动轴承。因

43、轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触轴承。参照工作要求并根据d23 = 21 mm，由轴承产品目录中选择角接触轴承7205AC，其尺寸为d×D×B = 25×52×15mm，故d34 = d78 = 25 mm，则l34 = l78 = B= 15 mm。 由手册上查得7205AC型轴承的定位轴肩高度h = 3 mm，因此，取d45 = d67 = 31 mm。 3）由于齿轮的直径较小，为了保证齿轮轮体的强度，应将齿轮和轴做成一体而成为齿轮轴。所以l56 = 45 mm，d56 = 43.2 mm 4）轴承端盖厚度e=12，垫片厚度t=2，根据

44、轴承端盖便于装拆，保证轴承端盖的外端面与联轴器端面有一定距离K=24，螺钉C1=18mm，C2=16mm，箱座壁厚=8mm，则l23= +C1+C2+t+e+5+K-B-= 8+18 + 16 + 2+12 + 5 + 24 - 15 -5 = 65 mm 5）取小齿轮距箱体内壁之距离1 =10 mm，高速级大齿轮和低速级小齿轮距离3=15mm。考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取 = 5 mm，低速级小齿轮宽度b3=65mm，则l45=b3+ 3+ 1+ -2.5=65+ 15+ 10+ 5-2.5=92.5 mml67=1+ =10+ 5=15 mm 至此，已

45、初步确定了轴的各段直径和长度。轴段1234567直径(mm)1621253143.23125长度(mm)30651592451515 (5)弯曲-扭转组合强度校核 1)计算作用在轴上的力 高速级小齿轮所受的圆周力（d1为高速级小齿轮的分度圆直径）Ft1=2×Td1=2×7031.539.201=358.741N 高速级小齿轮所受的径向力Fr1=Ft1×tancos=358.741×tan20°cos14.2207°=134.625N 高速级小齿轮所受的轴向力Fa1=Ft1×tan=358.741×tan14.220

46、7°=91N 第一段轴中点到轴承支点距离La=87.5mm，轴承中点到齿轮支点距离Lb=122.5mm，齿轮中点到轴承支点距离Lc=45mm 轴所受的载荷是从轴上零件传来的，计算时通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关 a.在水平面内 高速轴上外传动件压轴力（属于径向力）Q=227.16N 轴承A处水平支承力：RAH=Fr1×Lb-Q×La-Fa1×d12Lb+Lc=134.625×122.5-22

47、7.16×87.5-91×39.2012122.5+45= -31N 轴承B处水平支承力：RBH=Q+Fr1-RAH=227.16+134.625-31=393N b.在垂直面内 轴承A处垂直支承力：RAV=Ft1×LbLb+Lc=358.741×122.5122.5+45= 262N 轴承B处垂直支承力：RBV=Ft1×LcLb+Lc=358.741×45122.5+45= 96N 轴承A的总支承反力为：RA=RAH2+RAV2=-312+2622=263.83N 轴承B的总支承反力为：RB=RBH2+RBV2=3932+962=4

48、04.56N c.绘制水平面弯矩图 截面A在水平面上弯矩：MAH=0Nmm 截面B在水平面上弯矩：MBH=Q×La=227.16×87.5=19876Nmm 截面C左侧在水平面上弯矩：MCH左=RBH×Lb-Fa1×d12=393×122.5-91×39.2012=46359Nmm 截面C右侧在水平面上弯矩：MCH右=RAH×Lc=-31×45=-1395Nmm 截面D在水平面上的弯矩：MDH=0Nmm d.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面上弯矩：MAV=0Nmm 截面B在垂直面上弯矩：MBV=0Nmm 截面C在垂

49、直面上弯矩：MCV=RAV×Lc=262×45=11790Nmm 截面D在垂直面上弯矩：MDV=0Nmm e.绘制合成弯矩图 截面A处合成弯矩：MA=0Nmm 截面B处合成弯矩：MB=19876Nmm 截面C左侧合成弯矩：MC左=MCH左2+MCV2=463592+117902=47835Nmm 截面C右侧合成弯矩：MC右=MCH右2+MCV2=-13952+117902=11872Nmm 截面D处合成弯矩：MD=0Nmm g.转矩和扭矩图T1=7031.5Nmm h.绘制当量弯矩图 截面A处当量弯矩：MVA=0Nmm 截面B处当量弯矩：MVB=MB2+T2=198762+

50、0.6×7031.52=20319Nmm 截面C左侧当量弯矩：MVC左=MC左2+T2=478352+0.6×7031.52=48021Nmm 截面C右侧当量弯矩：MVC右=MC右=11872Nmm 截面D处当量弯矩：MVD=MD2+T2=02+0.6×7031.52=4219Nmm f.按弯扭合成强度校核轴的强度 其抗弯截面系数为W=×d332=2923.24mm3 抗扭截面系数为WT=×d316=5846.48mm3 最大弯曲应力为=MW=16.43MPa 剪切应力为=TWT=1.2MPa 按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转

51、矩按脉动循环处理，故取折合系数=0.6，则当量应力为ca=2+4××2=16.49MPa 查表得调质处理，抗拉强度极限B=640MPa，则轴的许用弯曲应力-1b=60MPa，e<-1b，所以强度满足要求。7.2中间轴设计计算 (1)已知的转速、功率和转矩 转速n=353.12r/min；功率P=1.01kW；轴所传递的转矩T=27315.08Nmm (2)轴的材料选择并确定许用弯曲应力 由表选用45（调质），齿面硬度217255HBS，许用弯曲应力为=60MPa (3)按扭转强度概略计算轴的最小直径 由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=115。dA0&

52、#215;3Pn=115×31.01353.12=16.32mm 由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=20mm (4)确定轴的直径和长度 1）初步选择滚动轴承。中间轴最小直径是安装滚动轴承的直径d12和d56，因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触轴承。参照工作要求并根据dmin = 16.32 mm，由轴承产品目录中选取角接触轴承7204AC，其尺寸为d×D×B = 20×47×14mm，故d12 = d56 = 20 mm。 2）取安装大齿轮处的轴段的直径d45 = 25 mm；齿轮的右端与右轴承之间采用定距环定

53、位。已知高速大齿轮齿轮轮毂的宽度b2 = 40 mm，为了可靠的压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l45 = 38 mm。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度h = (23)R，由轴径d45 = 25 mm查表，取h = 5 mm，则轴环处的直径d34 = 35 mm。轴环宽度b1.4h，取l34 = 15 mm。 3）左端滚动轴承采用定距环进行轴向定位。 4）考虑材料和加工的经济性，应将低速小齿轮和轴分开设计与制造。已知低速小齿轮的轮毂宽度为b3= 65 mm，为了使定距环端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l23 = 63 mm，d23=25mm。已知高速级大齿轮轮毂宽度为b2

54、 =40mm，为了使定距环端面可靠的压紧齿轮，此轴段应略短与轮毂宽度，故取l45=38mm，d45=25mm。 5）取低速级小齿轮距箱体内壁之距离1 =10 mm，高速级大齿轮距箱体内壁之距离2 =12.5 mm，高速级大齿轮和低速级小齿轮距离3=15mm。考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取 = 5 mm，则l12=B+1+2=14+5+10+2= 31 mml56=B+2+2=14+5+12.5+2= 33.5 mm 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。轴段12345直径(mm)2025352520长度(mm)3163153834 (5)弯曲-扭转组合强度校

55、核 1)计算作用在轴上的力 高速级大齿轮所受的圆周力（d2为高速级大齿轮的分度圆直径）Ft2=2×Td2=2×27315.08156.805=348.396N 高速级大齿轮所受的径向力Fr2=Ft2×tancos=348.396×tan20°cos14.2207°=130.742N 高速级大齿轮所受的轴向力Fa2=Ft2×tan=348.396×tan14.2207°=88N 低速级小齿轮所受的圆周力（d3为低速级小齿轮的分度圆直径）Ft3=2×Td3=2×27315.0856.573

56、=965.658N 低速级小齿轮所受的径向力Fr3=Ft3×tancos=965.658×tan20°cos13.5431°=361.324N 低速级小齿轮所受的轴向力Fa3=Ft3×tan=965.658×tan13.5431°=233N 2)计算作用在轴上的支座反力 轴承支点到低速级小齿轮中点距离La=55.5mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距离Lb=67.5mm，高速级大齿轮中点到轴承支点距离Lc=45.5mm 轴承A在水平面内支反力RAH=Fr3×La-Fr2×La+Lb+Fa2×

57、;d22-Fa3×d32La+Lb+Lc=361.324×55.5-130.742×55.5+67.5+88×156.8052-233×56.573255.5+67.5+45.5= 25N 轴承B在水平面内支反力RBH=Fr3-RAH-Fr2=361.324-25-130.742=206N 轴承A在垂直面内支反力RAV=Ft3×La+Ft2×La+LbLa+Lb+Lc=965.658×55.5+348.396×55.5+67.555.5+67.5+45.5= 572N 轴承B在垂直面内支反力RBV=Ft3×Lb+Lc+Ft2×LcLa+Lb+Lc=965.658×67.5+45.5+348.396×45.555.5+67.5+45.5= 742N 轴承A的总支承反力为：RA=RAH2+RAV2=252+572