2019届江苏省扬州市邗江区九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省扬州市邗江区九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 用配方法解方程 x2 4x 3= 0 时，配方后得到的方程为().A.( x + 2) 2 = 0B .( x 2)2 = 0C .( x+ 2)2 = 2 D .( x 2)2= 72. 商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的().A.平均数B .众数 C .中位数 D .方差3. 关于 x 的一元二次方程 x2 + x a2=0 的根的情况为().A.有两个不相等的实数

2、根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4. 一组数据 2, 3, 4, x, 1, 4, 3 有唯一的众数 4,则这组数据的平均数、中位数分别()A. 4, 4 B . 3, 4 C . 4, 3 D . 3, 35. 若一组数据 1, 2, x, 4 的众数是 1,则这组数据的方差为()A. 1 B . 2 C . 1 . 5 D .:6. 某商店购进一种商品，单价为 30 元.试销中发现这种商品每天的销售量P (件)与每件的销售价 x (元)满足关系：P=100- 2x .若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(x -

3、30)( 100 -2x) =200B. x (100 - 2x) =200C.( 30- x)( 100 - 2x) =200D.( x- 30)( 2x - 100)=2007. 如图，AB 是OO的直径，00交 BC 的中点于 D, DE 丄 ACF E,连接 AD,则下列结论：1ADLBC/EDAMB;OA=2ACDE 是OO的切线，正确的个数是()8.如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底 面半径为 r，母线长为 R,则 r 与 R 之间的关系为（）A. R=2r B . 4R=9r C . R=3r D . R=4r、填空题9.已知 x= -

4、1 是方程 x2+mx- 5=0 的一个根，则方程的另一根为10. 如果一组数据 一 2, 0, 3, 5, x 的极差是 8,那么 x 的值是11. 已知圆锥的底面半径为：，侧面积为 1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数 是12.若OP的半径为 5,圆心 P 的坐标为（3, 4 ）,则平面直角坐标系的原点 0 与OP的 位置关系是.AOC=140，则/ D=14.如图，四边形 ABCD 内接于OO,AD BC 延长线相交于点 E, AB DC 的延长线相 交于点 F.若/ E+ZF= 80，则/ A= .13.如图，AB 是OO直径,16.在 2015 年的体育考试中某校 6 名学生的体

5、育成绩统计如图所示，这组数据的中位数17. 直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2 - 14x+48=0 的两个实数根，该三角形的内切圆半径为18. 现定义运算“”，对于任意实数a、b,都有 a%b=a23a+b，如：3%5 =32-3X3+5,若 x% 2=6,则实数 x 的值是 _.三、解答题19.(本题满分 8 分)解方程:(1) x2+4x+2=015.如图，00的半径是 4,AAB(是OO的内接三角形，过圆心0 分别作 AB B( AC 的垂线，垂足为 E、F、G,连接 EF.若 00= 1,贝 V EF=(2) x2 - 6x+9= (5 - 2x) 2 .20.（本题满分

6、8 分）已知关于 x 的方程 4x2 -（ k+2） x+k - 1=0 有两个相等的实根,（1）求 k 的值；（2）求此时方程的根.观察图形，直接写出甲，乙这10 次射击成绩的方差 s 甲 2,如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 环左右，本班应该选9 环左右，本班应该选25.（本题满分 10 分）如图，已知OO是厶 ABC 勺外接圆，AC 是直径，/ A=30 ,C=2 点 D是 AB 的中点，连接 DO 并延长交OO于点 P,过点 P 作 PF 丄 AC 于点 F.21.（本题满分8 分）下表是22.成绩（分）60708090100 人数（人）15xy2td（本题满分23.两项工程，已知

7、年投资增长的百分率相同.8 分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化2013 年投资 1000 万元，预计 2015 年投资 1210 万元.若这两年内平均每，如图s 乙 2 哪个大； 参赛更合适;参赛更合适.（2）（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在C（1）求劣弧 PC 的长；（结果保留n）（2） 求阴影部分的面积.（结果保留n）26.（10 分）如图， ABC, / C= 90 ,BC= 6 cm, AC= 8 cm，点 P 从点 A 开始沿 AC 向点C 以 2 厘米/秒的速度运动；与此同时，点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 1 厘米/秒 的速度运

8、动；如果 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停 止运动.（1）经过几秒， CPQ 的面积等于 3cm2?（2） 在整个运动过程中，是否存在某一时刻 t， 使 PQ 恰好平分厶 ABC 的面积？若存在, 求出运动时间 t ;若不存在，请说明理由.27.（本题满分 10 分）如图，已知 BC 是OOE为 AC 的中点，连结 DE若 AD=DB OC=5 求切线 AC 的长; 求证：ED 是OO的切线.（2）请在（1 ）的基础上，完成下列填空:1写出点的坐标：C 、D;2OD的半径=（结果保留根号）；3/ ADC 的度数为的直径,AC 切OO于点 C, AB 交OO

9、于点 D,C7(1)28.（本题满分 12 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交 点AB C.第 3 题【答案】4网格图中是否存在过点 B 的直线 BE 是OD的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线 BE 的函数解析式29.（本题满分 12 分）如图，半圆 0 直径 DE=12 Rt AB（中, BC=12 / ACB=90 ,ZABC=30 半圆 O 从左到右运动，在运动过程中，点D, E 始终在直线 BC 上，半圆 O 在（2）当厶 ABC 的一边与半圆 O 相切时，如果半圆 O 与直径 DE 围成的区域与 ABC 的三边围成的区域有重叠部分，求重

10、叠部分的面积参考答案及解析第 1 题【答案】b【解析】述題分析；因为3=0j所以工丄4尸3汩TK+43+4，所以工一2故选；D第 2 题【答案】聲说，组数据中，出现昨的轆 T 的姻，销售最常用的，代表请画出符合题意得图形【解析】第 7 题【答案】【解析】 试题分析：因为方程廉4-包丸 的0,所以方程有两个不相等的实数根，故诜第 4 题【答案】b【解析】试题分析：因为数据兀3;4,壮1,4,殖唯一的众数4,所加二弟所以遠组数据的平土溜第 5 题【答案】【解析】应沖h因為1一组数据2,X, 4的仪数是1,所以口，所決平均数7=L+2：4= 2 ,所以这组4数据的方差为F =1x(11014) =

11、15,故选:C.4第 6 题【答案】=3 ,将数据排列后是：1?23T3?4；4, 4?所叹中位数杲3,故选：D.7A，列方程可得；【解析】试题井析；因JABlOO的直径所y.ZBDAO0所以.AT丄迢 所以D正确$固勿皿丄眄BD=CD所 以俎 g 所V上片ZG又DE丄匚所W,ZA+ZEDA=90s；ZEAP+ZC=90s；所以所以 正确j因为ABFG所以0层眄所以正确j；连接皿因为D为恥中点所以盹亦因为如冬 丽加皿臟 因为DE丄所以0D丄眄 因为罡半径，所以DE是O0的切线，所以)正确j故选；D第 8 题【答案】i【解析】试题分析；因为圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆链的底面周长所以血尺二2g

12、解得：R= 4r故选：D”ISO第 9 题【答案】x=5【解折】k題甘折：设另一个根是 S 因为尸-1是方程护如-5W)的一根所以由根与系数的关系可得：-尸 卜5,第 10 题【答案】_3或日孑乍版3,扌品的根差是旳所次当煜尢时有工-(-2) =8j所決x=6j当展小【解析】第 11 题【答案】第 15 题【答案】216 【解析】试题分析：设圆柱的母长为1丫圆锥的侧面积为片兀去兀乂3沢口5儿解得：1=57扇形面积为15兀二f解得:n=216二侧面展开厨的圆心角罡216 360第 12 题【答案】在圆上【解折】试题分析：因为圆w的坐标为 仙4),所如存占,又切的半径为乩所以dp所次 点。在0吐-

13、第 13 题【答案】206【解析】试題分析；因为ZAOC=140* | AB是O0直径SrZBOCO* ,由圆周角走理可得；ZEy ZB0C2r .第 14 题【答案】50【解析】试訪分析：四边形阳卫内接干00； ；.ZABC+ZhDC=1804.；ZCEF+ZCDE=13OP,因为D(S商个二角卅彌天个内角tn=360 .ZE+ZF+ZDCE+ZBCF1B00,1.,2PCE=ZBCF?ZE+ZF30；.ZDCKOO , ZDCE=500,馬以ZA=ZDCE=50【解析】试题分析；/0E丄ABOF丄BC,；.AE=BE, BFCFi /.EFABC的甲位线沪片就,连结0C,如團，/OG1AC

14、,；.CG=AG,在RtAOCG中 ng Joe】_ OG】澄Q* _ F =，/,AC=2CC= 2/1? ,卫2片AC=/T5 *第 16 题【答案】26【解析】富根將折購计團可紙名学生的体育咸绩为j 24, 24, 26, 22C, 30,所I沁组数提的中第 17 题【答案】2【解析】试題分折：解方程芒-+48=0得冋 沪3即直角三角形的两直角边长为和百根据勾股定理可得斜 油皿，所以该三角形的內切圆半径対尸兰囚 W 第 18 题【答案】第 20 题【答案】4或一1【解析】*(鳖鹭飙讷有翥 h 嶽縣骂所心十第 19 题【答案】xi=-2+V?-污-2 -41g(2) xi=2?.3-【解析

15、】试题井析：“用配方法或公式去解方程即可：辽移顶后用因式分解法解方程|卩可.试题解析；群+4沪2=0,涉十4尸-耳 沪十牡十 4-2+4；=2、盂话土忑,所Wx1=-2+7*2；x=- 2 -2J(2)K-6X+?=5-2K)(K3)(5- 2x) f(斗羽一 (2x6 fix =0 ,所以-gx+2=0或3JC+8=0,所以 hiW *HP.第 21 题【答案】(1)址二乙(2)当22时，;当win时，咄二乂王丄.2 2【解析】试题分析： 根据题青得出二(k2)J 4X4 (k- 1) =0,解方程可得出h的值把中k的值代入原方程，熬后解方程艮呵得出方程的解.试題解析：解：关于氏的方程 2-

16、(k+2)灿-两个相等的实根，：4 84,X = 1”得：bn*应的值対h的值丸1“T成绩为和分的人数最釦 故佥数为孤T共育20人,二第10和11为学生的平均数为中位数，第 22 题【答案】(1)叽不能【解析】试题解析：解i殳年平均増长率为 则：1000(14 X)-=1210 ij = 0 Lx=-21(舍去)(2) 1Z10 (1-KJ. 1) =1331 A,甲.iC小萝stitefe线统卄图可得乙的咸気 卓后亀都扫环左右至班应谑 希嚴鎂都在g环左右,刼短 T2)T-T【解析】寵響邃衆隔试题解析；解；丁点D是期的中点，PD经过圆心.PD1AB,.ZA=30 , .ZPOC=ZAOD=60

17、、OA=20D,TFF丄AC, Z0P230歹JOA=OC, AD=BD,/.BC=20D； .OABC2y0O的半径为2,2)e/0F=- OP,2.PF=oP - OF=占，.S3=S础一 Ssb如二一丄xlxJJ =- .360232如的长=箸第 25 题【答案】(1) xi = l?12=3. (2)不存在【解折】试题井析：“设经过蔚九用俵示出OF, CQ的长，根据CPQ的面积尊干3呦驾卜元二次方程，然后 解方程即可；2)谩脊在某一时刻 J 使旳恰好平分ZlAEf的面积， 根据題倉可列方程t (8-2t)= y x| X0X8,解方程后可判断.试题解析；(1)給 设经过渊S KCW的面积尊于3亦则丄x (82x) 3?2化简得/-4求+3=0,KWx：= lj x；= 3-(刃解：设存在某一时刻 J 使PQ恰好平分肛匚的面积则-t (8-2t) =- X - XQX3.2 22化简得厂-4t + 12二0：,尬=1&-48= 32=4it = -1式为；y=k沁，把点艮E址标代入可得；.L解得 所以直线BE.u丫“傅黑棗泌轟瞬諏 可&総關鶉盘S2更呱爲普影。疊氯鑑腎 C (6, 2 , D (2, 0)-Sjt + &=2=2第 28 题【答案】3幅團见解析（2） 9兀或9方十6兀【解析】如图2,设0A与半圆0的交点为此易知重養部分是圆心毎