2019届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷【含答案及解析】

1、 2019届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数 学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 在复平面内，复数 -，:, （-为虚数单位），则 匚为（） A. | B. C. ； D. | 2. 设，.是两个不同的平面， 是直线且“二 “汕茅 是 afi 的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知等差数列； 中， 是方程 I.的两根，则、 （） A. J厂 B. -一、 C. W0S D. 2017 4. 若向量.二.1. 2),fr =(2,-1 .2) ，且“

2、与 的夹角余弦值为-，则.等 9 于（ :) A. B. C. - 或 D. :或 S5 5. |.v| (l-2x)0 的解集为() A. (-xn0)O B. C. 1* D. I 2 l 2. 的定义域为！.如果，.为真命 题， P为假命题，则实数 的取值范围是 6. 执行如图所示的程序框图，若输入的 的值为“，则输出的“：的值为（） 15. 如果心V满足不等式组 1 x| 3 ，那么目标函数二 n 的最小值是 2说5 16. 如图，矩形中， ，丨为边的中点，将 匚、“亦：T沿直线翻转成込.若 为线段* 的中点，则在翻折 过程中： 存在某个位置，使， ：存在某个位置，使 吉童平面 - -

3、 其中正确的命题是 _ . 三、解答题 17. 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅 球测试，成绩在 8.0米(精确到 0.1米)以上的为合格“数据分成 6 组画出频率分 布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前 5个小组的频率分别为 0.04 , 0.10 0.14 , 0.28 , 0.30 . 第 6小组的频数是 7. (II )若参加测试的学生中 9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出 2 人参加毕业运动会，已知学生.、，的成绩均为优秀，求两人 .、至 少有 1人入选的概率. 18. 已知向量 m = ，向量弓= 任&电一丄 j ，函

4、数/(r)= + m . 、 2 / (1 )求 r I |单调递减区间； (2)已知. 分别为_：/ 内角 的对边， 为锐角， :=:亍“ ,且| - 1恰是 1 1在，“二 上的最大值，求厨 和_ 的面积；. 19. 四棱锥，.弓丿中，弘丨面产一心,底面沁壬二是菱形，且 , ，过点 V 作直线U .为直线 上一动 占 八、 （1 ）求证: .：亍丄： （2）当面 , _ 面时，求三棱锥的体积 20. 已知函数.一二. I. （1 ）求 r I |的单调区间和极值； （2）若对任意“ - : ； :一:一 1一-恒成立，求实数 的最大值 2 21. 已知抛物线 I : 的焦点；与椭圆“ 一-

5、一 的一个焦点 重合，点 在抛物线上，过焦点 7的直线 交抛物线于扎：存 两点. （1） 求抛物线.的方程以及丄 1的值； （2） 记抛物线.的准线与“轴交于点丨 1 ，若 y .；,， 胡，求实数久的值. 22. 选修 4-4 :坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的 轴的正半轴重 （1 ）求曲线.的直角坐标方程； （2）设直线与曲线 相交于 、.两点，求 、工 两点间的距离合，直线的参数方程是 （为参数），曲线.的极坐标方程为 2 2 23. 选修 4-5 :不等式选讲 已知函数-| 一. (1 )解不等式 7 1-. 一 ； (2)若不等式. I

6、一 *有解，求实数：的取值范围 参考答案及解析 第 1题【答案】 解；由题意可知: 第 2题【答案】 【解析】 到住p ,因対血尸可能相交,只要珂和Q 的交线平行即可得到 刑和0没有公共点、銀 选R. 第 3题【答案】 由题意得: 為厂竺 g 也L沁旦也2017 ,选D,屮啖严试题分折：伙二Q 得不 m7jS ； tz0 , fi jWP喔吆戸的必要不充分条件.故 【解 第 4题【答案】 【解析】 J U十4|三 9后加百 第 5题【答案】 A 【解析】 解二很明显xO 贝怀等式等价于： 一 ，解不等式纽可得实数啲取值范围息(-X.0)V7 0.1 20 I 2丿 本題选择能页 第 6题【答案

7、】由题意得 或三、选匚, 【解析】 解=根据程序祗團可知rs=o ）进入循环体后，命环按如3的值、k的11的变化情况为； 循环次101012 3 4 5退出循环 勉值 0271736 72 螂值 1234 5 6 所以输出的5的值为72. 本題选择D选项* 第7题【答案】 【解析】 2e 2c ?T = - 例= - 10 + 2(?亠 10-2r 点睛：解决椭圜和双曲的离心率的求值度范围问题其关键就是确立一个关于eW的方程或不等式 I再根振0卅 的关奈消掉b得的关系式而建立关于d 肛的方程或不竽式要充分利用椭 圆和双曲线的几何性匾点.的坐标的范辭. 选巳 第8题【答案】 【解析】 等猴三角形

8、，如團所示，图中Of = 4 , = = 収 PC=FD 故APCD为等边三角形？ =曲 , 羽椭151的短轴长対斗JJ . 本题选择於项， 解：看左视型左视图为高为石的 第 9题【答案】 吏岂瓢落在纸板上的面积熱后再求解硬帀落下后与小圆没交点的区域的面积.代入古典概率的计算 解答：解：记硬币落下后与小圆无公共点为事件庆 輕币要落在舐板内，哽币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4,其面积为谕 无公共点也就意味着,碳币的圆4 与纸板的圆心相距超过2呦 以纸板的圖心為圆心/作一个半徑2cm的圆.，硬币的园心在此圆外面,，则硬币与半径为lm的小圆无公 所I扶有公共点的概率为4/1E 克公共点的槪率為P

9、(A) =1-4/16=3/4 第 10题【答案】 i. 【解析】 解答：由/C1-AC=/C1+K ,得函 数前対称轴是7 X=lj故且l3lti/Cx)在口二+“上是熠国数毛(匚11上是痛函数又枉。匚 =3C/.r=3u.Jtr=2*u=3xC 当x0W, 3二2忙匚 可得斤忙匚二fThij：! 当*Eiofl寸，F匚2v01,可W/ryj J/JCVUC 当初寸可得匚匚 综上可得；门穴寸匚吃二 本題选择谧项. 第 11题【答案】HI心距葩氐板ia心的距离应该彳汙 4 碳币与卜圆无公共申 卿 点睛；与圆有关的最值或值域问题的常见类型廉解题策略 繆昌歸的长度或距离的最值问題的解法.YS根振长

10、度或距禽的几何音几利用圆的几何性质数 与圆上点I）有关代数式的最值的常见类型及解法.形如厂丄上型的最值问题可转化为 x 一灯 过点（柑上）和点（匚巧的直线的貂率的最值问题；形如 2 磁+即型的最値问题，可转化为动直线 的裁距的最值冋题；形如（/十&-疔 型的最值冋题，可转化为动点到定点（沁）的距离平方 的最值冋题“ 第 12题【答案】 【解析】 【解析】 M+1+科+1.2 | 由题意得 =! n叩=加十旺+ 1 = （脚-1）（附一 1）= 试题分析： r（T）o., HV在3上還咸 9 - 9 / （x）=x-，因x0 ,所0 x3 It, X X 第 13题【答案】 16 由题青

11、得抽到曲亍体质测试的男运 动员的人数为-2S=16 56 第 14题【答案】 0 a丄或柑 1 2 【解析】 B=卩;*旳函数 匸1各&十玄4町 的定冥撼为尺，等价于办Ejfg： 口0 、 则r-二二厂解得冷用 Z 冷 若PF 为宜命题， 9为假命题，则戸真我货对甌滇，即: 0 7 1 a 0 或 7 21 1 或 1 ，解得：0 7 或1 ， 2 第 15题【答案】假瘫电憎蠶g命 畐11履昏吧 -9 【解析】 - = -.v过点朋寸取最小值必7 =9 可行域如囹阴影部分,直线 第 16题【答案】 【解析】 解：馭 g 中点.巨连接陌旺则 MFft DA汕F” DE匚二平面WF”平面皿

12、巨:. MBII平面口止伍 故正确. 由 DE = dMFB = y. .Wf = = LFB DE = 22 f 由余弦定理可得MB- = MF- + FB: - IMF,所以Affi=击为定歯 所以正确! 症定点二M在叹功11心皿咖半径的球面上二故正确. 假谡正确，即在某个位乱使得匪丄弘口 又矩形朋中中、DE CE=2,DCA f 満足DE2CE:=DCDEEC J从而DE丄平面如锐 则倍丄如即这与阳丄血守盾.所臥存 在某个位醤，使得。百丄儿环正确，即不正确. 鑑谑隸弭懸髓勰折蠱前后两醜断前的平面團勝晰的空间耶届元素间的位 第 17题【答案】 (I) 35j (I!)丄 【解析】 试题分折

13、：CD 率分布直 方圈求出第石小组的频釜 即可求出总人数继而求出这次铅球测试成绩合格的人亍 2设成绩优秀 的9人分別为0右上上点臥方丄,一一列出所有的基本事件我岀其中金b至少有】 从选基本事 件即可求解概率. 试题解析：第外组的频率jl-(0.04 )=(厉十方m = sin + L+ Asimcosr 32x = /(x)取得最大值3 ? ittflty = “由得A=. 6 2 3 3 由余弦定理，得= fr -! 在 VOQ 中，PQ 二 + M 二上+10 、故 7V-4X+16=V-V2H-10， 解得斗,即QB今. 鵬祈乎 【解 第 20 题【答案】 町在 x 丄处取得极小值，极小

14、值为/卩丄.4 e ej 屠霍扁数零点分区间讨论导因数符号变化规律，进而确定单调黑龍錨；（2）轉勰懿冋 题,一般利用变量分离转化为对应函数最值问题：协 0）里件，确帀晶小俏 wCh = （1） = 4 ,即得 m0 x-.f，（x）00 x0n：vl.y（x）v0n0vxvl . 所儿 g（x）在（0.1）上是减函数，在（1“代）上是增函数. 所以，g（） =（1）=4 、即mA ,所以加的最大值是4 ZBul 于式冋难 “ 第 21 题【答案】 1) 2 (2) Z = 2 73 【解析】 试题分析:（1）先根抿椭圆标准 方程求焦点坐标，再根据抛物线标准方程得斗， 最后求出A点坐标，并根据挖

15、物线定义求|AF|的 值： 设M（巧州）、Ng小）,则根据存二乂兩、得.V, = -A.T2 ,联立直线1方程与拋物 f 十 T = 4777 线方程，利用韦达定理得* ,再将+宙冲=40化成坐标关系40 “】“ 2 =（nr+ 1）（. + +4加（耳 +旳）+8 ,解方程组可得= g , 2 = 2土 JJ 乙 试题解析：（1）依题意，椭圆C;匚斗巴=1中，a2=6.i2=5 ,故卩=/一，=1, 6 5 故F（L0）,故号=1 ,则2p = 4 ;故拋物线C的方程为r =4x - 将心,2）代入宀4x ,解得*0 = 1 ,故|AF| = 1+| = 2 - 2 ，消去工，得，-40，-

16、4=0 . x = /nvl 9T 艮莎=2兩；则（1-角）（小-2）7即片=一巧， 易得5(-1.0),则 BM =(X, +1. r,). =(X2 + L r,), 则， ， I + = BM + BN = (x, +1) + y,2 + (x2 4-1/ 十 j,2 =讦 + + 2 (x, + 也)+ 2 + y/ + ,v22 = (wr1+l)2 4(E、+ 1F + 2( 4“阴 +2)+2*f + 拧 =(川十 1(.詬 + y? + Am (y, +.v2)+ 8代入= _4 (1 -久)”2 = 4 第 22题【答案】 + v = 0 由二迈曲彳臼十彳;得，pri嗣 两边同乘 F 得 p - pcQsf）- = 0， 再由 = x ,T2./7COS - T. fsin/? y , 得 曲线C的直角坐标方稈罡工+干-Hp = O 将直纟穆数方程低入圆C万程得5r-2k+2O = O , 屮=|片 p 卜& +f J -你= 第 23题【答案】 (1) x|r0 (2) (-x