七年级数学余角和补角课时教案

1、余角和补角教学任务分析知识技能要求掌握余角、补角的概念及其性质.会利用互余、互补关系求出角的度数.教学数学思考培养学生简单的逻辑推理和用数学语言表达自己的能力，以及识图能力.目解决问题通过互余与互补关系的应用，明确事物之间的相互联系与相互转化.标情感态度通过互余与互补关系在生活中的应用，体会生活中处处有数学.重点互余、互补的区别以及相关性质难点互余、互补的应用板书设计余角和补角1互为余角：2互为补角：3.余角的性质：4.补角的性质：课后反思教学过程设计教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一一副三角板中有哪些度数？同一三角板两个锐角的度数和等于多少？学生讨论，教师适时点拨 .通过学生手中的三角

2、板引入互30°，60°，90°，45°，45°， 余关系，使得学生更容易理90°解。30°+60° =90°，45°+45° =90°如果两个角的和等于90°就说这两个角 互为余角 .二余角的定义 .补角的定义 .三、互余与互补的角与它们的位置有关系吗？四、 练习：如图 1 中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？图 1五、例 1：1 与 2 互补， 3 与 4 互补，如果 1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？其中一个角是另一个角的余角 .两个角的和等于

3、 180°就说这两个角 互为补角 ，其中一个角叫做另一个角的补角 .引起学生注意，让他们充分讨论 .板书 A+ B=90° A 与B 互余 A+ B=180 ° A 与B 互补学生练习学生思考并讨论，教师板书 . 关注学生的几何语言的准确性，注意培养学生的逻辑推理意识与能力 .1 与2互补， 3与4互补 1+ 2=180° 3+ 4=180° 1= 3 180° - 1=180° - 3即 2= 4关注学生的参与程度，对待一些学生要适时帮助 .让学生在争论中明辨：互补与互余只是反映角的数量关系，而不是位置关系 .两个角不一定

4、画在一起 .同时也培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力 .巩固所学知识及时查缺补漏 . 培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养 .让学生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力.若1 与 2 互余， 3 与 4 互余，如果 1=3，那么 2= 4 相等吗？为什么？你能得出什么结论：等角的补角相等，让学生在总结的过程中体会几等角的余角相等.何语言的简洁与优美.问题与情境谁知道正北、正东的方向吗？谁能用两只胳膊比出东偏南 30°？西北方向？六例 2：如图 2,货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上，同时，在它北偏东 40

5、6;，南偏西 10°，西北方向（即北偏西 45°）方向上又分别发现了客轮 B，货轮 C 和海岛 D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B、货轮 C、海岛 D 方向的射线 . 让学生尝试画出表示货轮C 和海岛 D 方向的射线 .师生行为设计意图让学生们明白在不同的位置，让两名学生用手指出对应方每个位置都有方位，并且相同位，其他学生比较他们所指的的方向是相互平行的关系 .也为相同方向所在的两条直线有什下面的例题做好铺垫，同时，么位置关系 .也为了活跃课堂气氛，让学生学生动手实践 .们在快乐的氛围中学习 .学生尝试画出货轮的方位，教师关注学生的作图，适时指导.给学生一个规范的作图语言，让他们体会几何语言的简洁美，并训练尝试用几何语言思维.画法：以点O 为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB 的方向就是北偏东40°，即客轮培养学生总结的学习习惯.图 2B 所在的方向 .七、 小结：关注学生的