上海八年级历年来期末考卷综合题

1、 * 类型一：图形变换例 1已知一直角三角形纸片ABC （如图）， ACB 90°， AC 2，BC 4。折叠该纸片，使点B 落在边AC 上，折痕与边BC 交于点 M ，与边 AB 交于点 N。（ 1）若折叠后，点B 与点 C 重合，试在图中画出大致图形，并求点C 与点 N 的距离；（ 2）若折叠后，点B 与点 A 重合，试在图中画出大致图形，并求CM 的长；（ 2）若折叠后点B 落在边 AC 上的点 P 处（如图），设 CP x， CM y，求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域。BBBBNMCACACACPA图图图图 * 【举一反三】1.小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片

2、做了两个直角三角形，见图1、图2图1 中，B90,A30 ,BC5cm ；图2 中，D90 ,E45 ,DE3cm 图3 是小刘同学所做的一个实验：他将DEF 的直角边DE与ABC 的斜边AC重合在一起， 并将DEF沿AC方向移动 在移动过程中，D、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）（ 1）在DEF沿AC方向移动的过程中，小刘同学发现：F 、 C 两点间的距离逐渐_；（填“不变”、“变大”或“变小”）（ 2）小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题：问题：当DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、 C 的连线与AB 平行 ?问题：当DEF 移动至什么位置，即AD

3、 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形 ?请你分别完成上述两个问题的解答过程CCFFEDABDEAB图 1图 2图 32.已知 ABC 中， AB10, BC6, AC8, D 是 AB 边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在D 点旋转，直角的两边分别与边AC,BC 交于 E,F 。取运动过程中的某一瞬间，如图，画出 ADE 关于 D 点的中心对称图形，E 的对称点为 E ，试判断 BC于 BE 的位置关系，并说明理由。设 AEx, BFy ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出定义域。3（ 12 分）已知一直角三角形纸片OAB ， AOB=90

4、6;， OA=2 ， OB=4 将该纸片放在平面直角坐标系中（如图），折叠该纸片，折痕与边OB 交于点 C，与边 AB 交于点 D(1) 若折叠后使点 B 与 O 重合（如图） ，求点 C 的坐标及 C、 A 两点的距离；(2) 若折叠后使点 B 与 A 重合（如图） ，求点 C 的坐标；(3) 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B（如图），设 OB = x，OC = y ，求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域D图图图图 * 类型二：动点问题例 1如图（ 1），直角梯形OABC 中， A= 90°， AB CO, 且 AB=2 ， OA=23 ， BCO= 60°。（ 1）求证： OBC 为等边三角形；（ 2）如图（ 2），OH BC 于点 H ，动点 P 从点 H 出发，沿线段 HO 向点 O 运动，动点 Q 从点 O 出发，沿线段OA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点 P 运动的时间为t 秒，OPQ的面积为 S，求 S 与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值范围；（ 3）设 PQ 与 OB