上海高三数学崇明一模上课讲义

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除上海市崇明区2020 届高三一模数学试卷2019.12一 . 填空题（本大题共12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分）1. 已知集合A0,1,2,3 ， B x |0x2 ，则 A I B2. 不等式 | x 2| 1的解集是3. 半径为 1 的球的表面积是4. 已知等差数列 an 的首项为 1，公差为 2，则该数列的前n 项和 Sn5. 函数 f ( x)x 1 的反函数是6. 计算： lim3n 12nnn 1n3227. 二项式 ( x )6 的展开式中常数项的值等于x8. 若双曲线的一个顶点坐标为 (3,0) ，焦

2、距为 10，则它的标准方程是9.已知 a 、 bR ，若直线 x 2y 30 与直线 (a 1)xby2 互相垂直，则 ab 的最大值等于10.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的周期为2 的奇函数， 当 0x1 时， f ( x) x3ax 1 ，则实数 a 的值等于11. 某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲不能从事翻译工作， 乙不能从事导游工作， 其余三人均能从事这四项工作， 则不同的选派方案共有种12. 正方形 ABCD 的边长为4， O 是正方形ABCD 的中心，过中心O 的直线 l 与边 AB 交于uuuruuuruuuruuur

3、 uuur点 M，与边 CD 交于点 N， P 为平面上一点，满足2OPOB(1) OC ，则 PMPN的最小值为二 . 选择题（本大题共4 题，每题 5 分，共20 分）13.若 a0 b ，则下列不等式恒成立的是（）A.1 1B.a bC. a3b3D. a2b2ab14.已知 zC ，“ zz0 ”是“ z 为纯虚数”的（）A.充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除15. 如图，在底面半径和高均为2 的圆锥中， AB、 CD 是底面圆 O 的两条互相垂直的直径，E 是母线 PB 的中点，已知过CD

4、与 E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P 的距离等于（）1B. 110D.5A.C.22416. 若不等式 (| xa | b)sin(x)0 对 x1,1恒成立，则 ab 的值等于（）625C.1D. 2A.B.36三 . 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 在直三棱柱ABCA1 B1C1 中，ABC90 ， ABBC1， BB12 .（ 1）求异面直线 B1C1 与 A1 C 所成角的大小；（ 2）求点 B1 与平面 A1 BC 的距离 .18. 已知函数 f (x)3 sin 2x cos2 x1

5、.22（1）求函数 f (x) 的最大值，并写出取得最大值时的自变量x 的集合；（2）设 ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为a 、 b 、 c ，且 c3 ， f (C )0 ，若 sin B 2sin A，求 a 、 b 的值 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除19. 某辆汽车以 x 公里 /小时速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60 x 120 ）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为1 (x 1004500) 升 .5x（1）欲使每小时的油耗不超过9 升，求 x 的取值范围；（2）求该汽车行驶 100 公里的油耗 y 关于汽车行驶速度

6、x 的函数，并求y 的最小值 .220. 已知椭圆: xy21，其左右顶点分别为A、 B ，上下顶点分别为C 、 D ，圆 O4是以线段 AB 为直径的圆 .（1）求圆 O 的方程；（2）若点E、是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点， 直线CE、分别交 x 轴于点M、FDFuuuruuurN ，求证： OMON 为定值；（3）若点 P 是椭圆上不同于点 A的点，直线 AP 与圆 O 的另一个交点为Q ，是否存在点uuur1 uuurP 的坐标，若不存在，说明理由 .P，使得 AP3PQ ？若存在，求出点21.已知无穷数列 an 、 bn 、 cn 满足：对任意的nN* ，都有 an 1 | bn

7、 | cn |，bn 1| cn | an | ， cn 1| an | cn|，记 dn max| an|,| bn |,| cn | （ max x, y, z 表示 3 个实数 x 、 y 、 z 中的最大值） .（1）若 a11， b12， c14 ，求 a4 、 b4 、 c4 的值；（2）若 a11， b12，求满足 d2d3 的 c1 的所有值；（3）设 a1、 b1 、 c1 是非零实数，且| a1 | 、 |b1 |、 | c1 |互不相等，证明：存在正整数k ，使得数列 an 、 bn 、 cn 中有且只有一个数列自第k 项起各项均为 0.word 可编辑资料收集于网络，如

8、有侵权请联系网站删除参考答案一. 填空题1. 1,22. (1,3)3.44. n25.f 1 ( x)x21( x0)6. 37. 1608.x2y219169.111. 7812.710. 28二. 选择题13. C14. B15. D16. B三. 解答题17.（ 1） arccos6 ；（ 2） h2 5.6518.（ 1） f (x)sin(2 x)1，最小正周期，单调增区间k, k ， kZ ；663（2） a1， b2 .19.（ 1） 60,100 ；（ 2） y 90000(11 )280 ，当 x90 时，该汽车行驶100 公里x909的油耗取得最小值是80升.920.（ 1