板块模型专题训练

1、mg板块类运动问题专题练习1. (P47 20 )如图13所示，有一定厚度的长木板在水平面上 滑行，木板的质量m=4.0 .木板与水平面间的动摩擦因数=0.20,木板上表面距水平面的高度0.050m.当木板滑行速度V03.0m时，将一小物块C轻放在木板右端B点处.C可视为质点， 它的质量m=1.0.经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑 出，它落地时的动能1.0J .小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水 平距离S=0.90m.求：(1)小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小；V0 -Hb(2)木板的长度L.LA hL L -图131解：分

2、析：小物块C放到板上后，C受力如图1,离开木之前作向右的匀加速运动， 假设C离开木板时的速度为，C离开 木板后向右做平抛运动， 砸到地面后立即停下来； 木板的受力如 图2, C离开它之前，木板做匀减速运动，假设 C离开木板时木 板的速度为，随后木板以初速度匀减速滑动，直到停下来。m2g图(1) C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：1 22 m2Vc m2 gh = Ekc 0代入数据：Vc =im/s向右平抛的水平位移：Sx =vctc2h =0.1m所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑 动的位移为：S 滑=Sx Si =1mC离开木板后，木板受力如图 3,由牛顿第二定N

3、地o 津：2 / 12f 地0 =mig =mao得：a0 -g = 2m/s (P23 24 )如图11所示，水平地面上一个质量 4.0 kg、长 度2.0 m的木板，在8.0 N的水平拉力作用下，以 V02.0 m的速 度向右做匀速直线运动.某时刻将质量.0 kg的物块(物块可视 为质点)轻放在木板最右端.(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经故：vA - 2a0S = 2m/s(2)小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为则木板的位移为

4、&,根据动能定理：122对木板 m1 ：(f + f地)(S2+l) =.mi(VAVo) 对小物块m2： fS2m?vC -02假设C滑上木块到分离所经历的时间为t,规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板 mi ：-(f + f地)t =m1(VA-Vo)对小物块m2： ft =m2vC -0联立得：f=1f地3联立：l -0.6m过多长时间木板停止运动（结果保留二位有效数字）ZZZZZ/ZZZ图112解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数E 0.20Mg若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线

5、运动，设其加速度 的大小为&.f1 F = 1f1：1)g(m M)g* 0.50 m 2f1F图17 / 12M设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移=V0t 1 at22解得 t = 1.2 s 或 6.8 s其中t = 6.8 s不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为,则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.2a2 =g = 2.0 m木板水平方向受力如图a，2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.f1f2 F图2f1 + f 2-F = 3()g + lF = 3a3 = 1.0 m设经时间t

6、i,物块与木板速度相等，此时它们的速度为v,此过程中木板的位移为 S1,物块的位移为S2.v = Vo a3t iv = a2tlSi = Vot i a3tl2c 12S2 2t I2解得 t 1 2, V 4 Si 10 S2 4 3399因为S1 s2V L,所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共一口同运动的加速度的大小为 a11图3F一 图3f 1-F = () a4() g-F = () a42a4 = 0.40 m设再经过时间tn,它们停止运动.0 = V a4t nt n 3t 总=t i + t n= 4.0 S因此将物块

7、放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.3. (P43 40 )如图17所示，平板车长6.0m,质量10,将其置于光滑水平面上，车的上表面到水平面的距离1.25m。现平板车正在光滑水平面上以 v010m向右做匀速直线运动，某时刻对平板车施加一个方向水平向左、大小F1=78N的恒力，与此同时，将一个质量1.0的木块轻放在平板车的右端。Fi作用1.0s后，将力的大小改为F2=422N (作用位置和施力方向不变)。F2作用一段时间后，木块脱离平板车落到水平面上，在木块脱离平板车的瞬间撤去 F2。已知平板车与木块的动摩擦因数以 =0.20 ,木块可视为质点，空气阻力可忽略不计，取10吊。求：(1)

8、木块从离开平板车至落到水平面上所用的吐间；mFi M(2)在F1作用的时间内，摩擦力对平板车做的功J二工；一Q一.图17(3)木块落到水平面上时，距离平板车右端的水平距离。3. （8分）解:(1)木块离开平板车后，只受重力，在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，设从木块离开平板车开始至落到光滑水平面上所用的时间为t ,则有2解得爵0.50s（3 分）(2)木块放到平板车右端后，木块和平板车沿水平方g受m力情况如答图2所示。M设此时平板车的加速度为 a1,木块的加速度为答2根据牛顿第二定律,对平板车有Fi+ p i对木块有2解 得 ：ai=8.0m2；a22.0m （1 分）设将木块放到平板车右

9、端后经过11时间木块和平板车达到共同速度，则有 Vo ail i= a21i,解得：1 i=i.0s此时间刚好是Fi作用的时间，设在这段时间内平板车的位移 为Xi则Xi=Vol iail i2, 解 得：xi=6.0m （i 分）在Fi作用的时间内摩擦力对平板车做的功 林xi=-0.20Xi.0Xi0X6.0 i2J （ i 分）（3）在Fi作用的时间内木块的位移为X2= a21 i2=i.0mm 尸m；Fi'1M答图3xii.0s末木块距离平板车右端叱二 距离？一X2=5.0m,如答图3所示。i.0s末平板车和木块具有相同的速度 21i2.0mF2开始作用后，木块和平板车沿水平方向9

10、 / i2答图4受力的情况如答图4所示。木块做减速运动，具加速度大小不变，方向改变。设此时平板车的加速度为 a3根据牛顿第二定律，对平板车有F2- 3解得：a3= 42m2设木块在速度减为零时，木块、平板车的位移分别为X3、X4, 取水平向右的方向为正方向。X3= v2/2a2=1.0m,木块速度减为零所用时间 t 2= =1.0s斯1 以 X4= 2 a3t 2 = 1 19m因4 >?X说明木块在速度减为零之前已经从平板车的右端 脱离。在F2作用t 3时间木块与平板车脱离，在这个过程中木块、平板车的位移分别为X5、X6,木块的位移 X5= 3 a2t 3平板车的位移X63 a3t 3

11、2由答图5所示的几何关系可知X56?X ,由此解得：t3=0.50s （1 分）木块离开平板车瞬间的速度 vi- a2t 31.0m木块离开平板车后水平位移 X7= v 10.50m木块离开平板车的瞬间平板车的速度 V2 a3t 3= 19m木块离开平板车后平板车水平位移X8= v 2 9.5m木块落到水平面上时距离平板车右端的水平距离X 7 +F1 8 / 12M:X2?XF1810m（1分）4 (P37 18 ) (05夏季会考)如图15所示，水平桌面距地面的 高度0.80m.可以看成质点的小金属块 C的质量m=0.50,放在 厚度不计的长木板上.木板长0.865m,质量 出0.20 ,木

12、板的A端跟桌面的边缘对齐.小金属块C到木板B端的距离0.375m.假 定小金属块与木板间、木板与桌面间、小金属块与桌面间的动摩 擦因数都相等，其值=0.20.现用力将木板水平向右加速抽出.在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F.小金属块落到桌面上后，又在桌面上滑动了一段距离， 再从桌面边缘飞出落到水平地面上.小金属块落地点到桌边的水平距离0.08m.求作用在木板上的恒力 F的大小.4解：小金属块经历了三段运动过程：在木板上的名运动，从木板上滑落后在桌面上的匀减速直线运动,的平抛运动.B设小金属块做平抛运动的时间为t3 ,12h - 2 gt3*'广* s第8题图t

13、32 0.8010=0.4(s)设平抛运动的初速度为V2s = v2t31V2s 0.08=0.2( m/s)t30.4mig小金属块在长木板上运动时的受力如图1所示，小金属块这时做13 / 12匀加速直线运动，设它的加速度为 a1f1 = -午1 =mi1g =0.20 0.50 10 =1.0(N)f11.0m10.5_2= 2.0(m/s )小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如图2所示，小金属块这时做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为a14彳f1=午=m1g =0.2 0.5 10 =1.0(N)f1aif11.0m10.5_2-2.0(m/s )mg 图2a1设小金属块在木板上运动时,相对于地面运动的距离为S1,末速度为Vi,所用时间为11,2ViSi =-2a1S2,vi = ai tiGD设小金属块在桌面上运动时，相对于地面运动的距离为末速度为V2,IF2mg图3-2 ai S2 V2 -Vi(3)由题意知s1 +s2 = L d0联立以上四式，解得Si=0.25mS2=0.24mt i=0.5sVii.Om取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如图3所示.f2