第20章同步电机的非正常运行2.

1、20-7 本节的要点：本节的要点：1 1 与稳态短路的区别和联系与稳态短路的区别和联系2 2 空载空载3 3 掌握上述电流分量对应的电抗掌握上述电流分量对应的电抗ABCAEBECEABCl突然短路的物理概念突然短路的物理概念 条件：条件： 同步速，有励磁与感应电势同步速，有励磁与感应电势类别类别: :l空载三相、单相、两相突然短路空载三相、单相、两相突然短路l定子绕组内部短路（相间、匝间）定子绕组内部短路（相间、匝间）l空载三相突然短路与稳态短路对比空载三相突然短路与稳态短路对比突然短路电流往往十倍以上（事故）突然短路电流往往十倍以上（事故）稳态短路电流稳态短路电流1 1倍左右（正常试验）倍左

2、右（正常试验）l突然短路的基本思路突然短路的基本思路突然短路后：突然短路后：什么电势？什么电势？什么阻抗？什么阻抗？什么电流？什么电流？如何衰减？如何衰减？ABCAEBECE1）合闸后电流的两个分量）合闸后电流的两个分量强制分量强制分量自由分量自由分量后者是无源分量，流过后者是无源分量，流过 电阻消耗能量后要衰减电阻消耗能量后要衰减衰减时间常数衰减时间常数(1)Uir(2)( )tUiter LREiF(1)(2)iii1）合闸后电流的两个分量）合闸后电流的两个分量强制分量强制分量自由分量自由分量后者是无源分量，流过后者是无源分量，流过 电阻消耗能量后要衰减电阻消耗能量后要衰减衰减时间常数衰减

3、时间常数(1)Eir(2)( )tEiter LREiF(1)(2)iii1）合闸后电流）合闸后电流( )tEEi terr-10010EiF强制分量强制分量自由分量自由分量l（1 1）有源）有源( (强制强制) )分量从分量从t=0t=0时刻就存在时刻就存在l（2) 2) 强制分量初值如果不等于零，就会强制分量初值如果不等于零，就会出现自由分量，两者初值大小相等方向出现自由分量，两者初值大小相等方向相反，使线圈电流不发生突变。相反，使线圈电流不发生突变。l（3 3）自由分量没有电源支持，属于）自由分量没有电源支持，属于“无无源感应电流源感应电流”，会衰减。，会衰减。l（4 4）没有电源支持的

4、自由分量衰减时间）没有电源支持的自由分量衰减时间常数决定于所在线圈电阻与电感。常数决定于所在线圈电阻与电感。l电感线圈电流不突变的实质是磁场能量电感线圈电流不突变的实质是磁场能量不突变。磁场能量的等效表示方式如下：不突变。磁场能量的等效表示方式如下：ll从电流不能突变推广到磁场能量不突变从电流不能突变推广到磁场能量不突变后，可以适合于多线圈的情况。后，可以适合于多线圈的情况。l换路定律可以理解为各线圈的磁链不突换路定律可以理解为各线圈的磁链不突变，或各截面上的磁通不突变，甚至可变，或各截面上的磁通不突变，甚至可以理解为各处的磁密不突变。以理解为各处的磁密不突变。22111222WLiiLl将单

5、线圈的分析方法推广至耦合线圈将单线圈的分析方法推广至耦合线圈2(1)i01(1)iF1(1)2(1)i1(1)iF1(1)l 在铁心上有两个线圈（设想为单相变压在铁心上有两个线圈（设想为单相变压器），其中二次闭合，一次突然合闸到直流器），其中二次闭合，一次突然合闸到直流电源。电源。l （1 1）分析一次电流有哪些分量，对比其磁）分析一次电流有哪些分量，对比其磁路与衰减时间常数与单线圈的区别。路与衰减时间常数与单线圈的区别。l （2 2）分析二次电流变化趋势，它对一次电）分析二次电流变化趋势，它对一次电流的磁路有何影响。流的磁路有何影响。参见耦合线圈图参见耦合线圈图 1i1il与单线圈相似，合闸

6、后直流电压与单线圈相似，合闸后直流电压U U作用于作用于闭合回路，立即出现有源电流分量闭合回路，立即出现有源电流分量ll为保证电流与磁通不突变，会立即出现为保证电流与磁通不突变，会立即出现无源感应分量，其初始值满足无源感应分量，其初始值满足l与单线圈的区别可能在哪里？与单线圈的区别可能在哪里？( (时间常数时间常数) )1(1)1Eir1(2)01|Eir li i2(1)2(1)是无电源支持是无电源支持的感应电流，的感应电流，必然必然要要衰减衰减。随着随着它它的逐渐衰减，对的逐渐衰减，对磁通磁通的阻的阻碍作用减小，使碍作用减小，使得得磁路逐渐从线圈磁路逐渐从线圈2 2的漏的漏磁路磁路转变为主

7、磁路转变为主磁路。l这样，线圈这样，线圈1 1中有源强制分量中有源强制分量i i1(1)1(1)产生的产生的磁通对应磁路的磁阻减小，磁导增加，磁通对应磁路的磁阻减小，磁导增加，电感变大。电感变大。l决定无源分量衰减时间常数的电阻与电感决定无源分量衰减时间常数的电阻与电感 电阻：线圈电阻：线圈1 1的电阻的电阻r1r1 电感：从线圈电感：从线圈1 1的出线端观察所呈现的等的出线端观察所呈现的等效电感。效电感。l等效电抗的确定方法等效电抗的确定方法借助双绕组变压器副边短路的等效电路借助双绕组变压器副边短路的等效电路忽略激磁支路和副边的电阻。忽略激磁支路和副边的电阻。l线圈线圈1 1无源分量衰减无源

8、分量衰减时间常数的等效电感时间常数的等效电感l该电感显著小于线圈该电感显著小于线圈2 2开路时的等效电感。开路时的等效电感。1R1L2LsmL1sL211212111mmmL LLLLLLLLl同步发电机空载三相短路后的物理过程比较复同步发电机空载三相短路后的物理过程比较复杂。定子绕组中的电流分量较多。杂。定子绕组中的电流分量较多。l本节重点分析其中的主要分量：本节重点分析其中的主要分量：有源强加分量，其频率等于电源频率；有源强加分量，其频率等于电源频率；无源的直流衰减分量。无源的直流衰减分量。l空载时，定子绕组中产生对称三相感应电势空载时，定子绕组中产生对称三相感应电势 l 与与l三相突然短

9、路后必产生对称三相电流。三相突然短路后必产生对称三相电流。l性质：有源（强加）电流性质：有源（强加）电流, ,；其频率同电势，；其频率同电势，突然短路电流的周期分量。突然短路电流的周期分量。l大小：取决于感应电势与闭合电路的阻抗。大小：取决于感应电势与闭合电路的阻抗。忽略电阻，取决于电抗。忽略电阻，取决于电抗。,ABe ece1fFadF+A +j+A +j0EAI0l根据根据A A、B B、C C三相绕组电流不能突变的原理，三相绕组电流不能突变的原理，在三相绕组中必然产生无源感应电流分量。在三相绕组中必然产生无源感应电流分量。其初始值满足：其初始值满足：ll000000| ,| ,|AABB

10、CCiiiiii 与周期分量属于无源感应电流，所以要衰减，周期分量属于无源感应电流，所以要衰减，因此，属于突然短路电流的非周期分量。因此，属于突然短路电流的非周期分量。以下进一步研究与的初始值及其衰减情况。以下进一步研究与的初始值及其衰减情况。i00|ii 周期分量与非周期分量分别记为 与 其初始值满足il1) 1) 突然短路瞬间定子的感应电势突然短路瞬间定子的感应电势l设短路瞬间转子位置如设短路瞬间转子位置如图图2 2, , 将该瞬间取将该瞬间取为时间零点，容易推导出定子三相绕组为时间零点，容易推导出定子三相绕组感应电势为：感应电势为：02 sin()AeEt002 sin(120 )BeE

11、t002sin(240 )CeEtl(1) (1) 电枢电流周期分量形成的磁场电枢电流周期分量形成的磁场l忽略电阻的影响，突然出现的对称三相忽略电阻的影响，突然出现的对称三相电流必落后于电势电流必落后于电势9090度；度；l所产生的旋转磁场，转速为同步速，转所产生的旋转磁场，转速为同步速，转向与转子相同向与转子相同, , 相对于转子位置不变；相对于转子位置不变；l根据时空相矢量图确定该旋转磁场相根据时空相矢量图确定该旋转磁场相对于转子位置相互位置。对于转子位置相互位置。 特点：三相合成特点：三相合成磁势与磁势与A A相电流相电流相量在同一方向相量在同一方向上，如图。上，如图。 显然电枢磁显然电

12、枢磁势轴线与励磁磁势轴线与励磁磁势矢量在同一轴势矢量在同一轴线（线（d d轴）上，轴）上，但方向相反。但方向相反。1fFadF+A +j+A +j0EAI0(2) 磁势矢量：时空相磁势矢量：时空相 矢量图矢量图l 得到直轴超瞬态电抗后，与稳态短路得到直轴超瞬态电抗后，与稳态短路时的情况相似，可以根据定子绕组的感时的情况相似，可以根据定子绕组的感应电势与电流的关系，得到定子瞬态电应电势与电流的关系，得到定子瞬态电流的表达式。流的表达式。0002sin(90 )2cos()AddEitXEtX l定子瞬态电流周期分量初始值为定子瞬态电流周期分量初始值为l由此可以得到定子瞬态电流非周期分量由此可以得

13、到定子瞬态电流非周期分量（直流衰减分量）的初始值（直流衰减分量）的初始值002|cosA tdEiX 0002|cosA tA tdEiiX 摘自华中科技大学电机学摘自华中科技大学电机学 精品课网站精品课网站一个磁极的实际结构一个磁极的实际结构阻尼条阻尼条1 1阻尼条阻尼条3 3阻尼条阻尼条2 2阻尼条阻尼条4 4端环端环1 12 23 34 41 12 23 34 4d dqd d113344222 21 14 43 3qd d113344222 21 14 43 3qAXAX等效电路与电抗等效电路与电抗稳态短路时，定子磁场在转子励磁绕组及稳态短路时，定子磁场在转子励磁绕组及阻尼绕组中均不产

14、生感应电势，所以转子阻尼绕组中均不产生感应电势，所以转子侧绕组相当于开路，对应于同步电抗侧绕组相当于开路，对应于同步电抗Ir0EX XA AAXAX0ErjxdX XA AI0Erjxd”X XA AIsXadXfXKdXdX计算直轴超瞬态电抗的等效电路计算直轴超瞬态电抗的等效电路|dSadfKDXXXXX 1111dSadfKXXXXXl式中，电枢绕组漏电抗式中，电枢绕组漏电抗l同步电机的电枢反应电抗同步电机的电枢反应电抗l励磁绕组漏电抗励磁绕组漏电抗l直轴阻尼绕组漏电抗直轴阻尼绕组漏电抗sXadXfXKdX直轴超瞬态电抗直轴超瞬态电抗AXl显然，如果没有阻尼绕组或阻尼绕组不起显然，如果没有

15、阻尼绕组或阻尼绕组不起作用，则等效电抗为作用，则等效电抗为l称直轴瞬态电抗，标么值称直轴瞬态电抗，标么值0.20.2左右左右111dSadfXXXX|dSadfXXXXl1 1）电枢电流非周期分量的衰减）电枢电流非周期分量的衰减 电枢电流非周期分量没有相应电源支电枢电流非周期分量没有相应电源支持，随着电阻消耗能量，必然衰减。持，随着电阻消耗能量，必然衰减。l 它形成在空间固定不动的磁场它形成在空间固定不动的磁场, ,随着转随着转子的旋转，其磁通交替地经过直轴与交轴子的旋转，其磁通交替地经过直轴与交轴的磁路闭合。从定子绕组的出线端观察，的磁路闭合。从定子绕组的出线端观察，所呈现出的等效电抗近似取

16、为直轴与交轴所呈现出的等效电抗近似取为直轴与交轴等效电抗的平均值。等效电抗的平均值。l直轴方向等效电抗直轴方向等效电抗dX+AAXF Fa. . = =F Fa. .= =F Fa. .S SN N= =F Fa. .= =F Fa. .= =F Fa. .1133442 21 13 34 4221 12 23 34 4+AAX= =F Fa. .F Fa. . N NS S. .= =F Fa. .= =F Fa2 21 13 34 4112233444 43 31 12 2l在交轴方向没有闭合的励磁绕组，只有电枢绕组和等效的阻尼绕组。所以，等效电抗与 不同，记为l 取二者的平均值l这也是在

17、分析稳态不对称运行时所采用过的负序电抗。dXqX22dqXXXsXadXKQXqX计算直轴超瞬态电抗的等效电路计算直轴超瞬态电抗的等效电路|qSadKQXXXX l电枢电流非周期分量衰减的时间常数为l 是电枢绕组短路时间常数2111aXTRaT (1) (1) 周期分量为什么会衰减周期分量为什么会衰减 短路后突然出现的电枢电流周期分量的磁短路后突然出现的电枢电流周期分量的磁通要穿过闭合的阻尼绕组和励磁绕组，所以，通要穿过闭合的阻尼绕组和励磁绕组，所以，在其中会产生感应电势与感应电流，阻止相应在其中会产生感应电势与感应电流，阻止相应磁通的变化。磁通的变化。 由于所感应的电流没有电源，所以，随着由于所感应的电流没有电源，所以，随着两个绕组的电阻消耗能量，这些电流也要衰减。两个绕组的电阻消耗能量，这些电流也要衰减。l阻尼绕组电流比励磁绕组电流衰减得快，时阻尼绕组电流比励