第1节曲线运动运动的合成与分解.

1、思考：曲线运动的特点？如何判断一运动是匀变速曲思考：曲线运动的特点？如何判断一运动是匀变速曲线运动还是非匀变速曲线运动？物体做曲线运动和直线运动还是非匀变速曲线运动？物体做曲线运动和直线运动的条件的条件是什么？线运动的条件的条件是什么？1、曲线运动特点：做曲线运动的物体在某点的速度方、曲线运动特点：做曲线运动的物体在某点的速度方向，沿着曲线在该点的向，沿着曲线在该点的切线切线方向，因此速度方向时刻方向，因此速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是在改变，所以曲线运动一定是变速变速运动，但变速运动运动，但变速运动不一定是曲线运动不一定是曲线运动2、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动：、匀变速曲线运动

2、和非匀变速曲线运动：加速度加速度a恒恒定定的曲线运动为匀变速曲线运动，的曲线运动为匀变速曲线运动，加速度加速度a变化变化的曲的曲线运动为非匀变速曲线运动线运动为非匀变速曲线运动3、物体做曲线运动和直线运动的条件：如果物体所、物体做曲线运动和直线运动的条件：如果物体所受受合外力的方向合外力的方向和速度方向不在同一直线上和速度方向不在同一直线上(即加速度即加速度方向和速度方向不在同一直线上方向和速度方向不在同一直线上)，则物体做曲线运，则物体做曲线运动反之，则物体做直线运动动反之，则物体做直线运动如果如果合外力合外力的大小和方向都是的大小和方向都是恒定恒定的，即所受的力为的，即所受的力为恒力，物体

3、就做匀变速曲线运动。如恒力，物体就做匀变速曲线运动。如平抛运动平抛运动。如果合如果合外力大小恒定，方向始终与速度垂直外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就，物体就做做匀速圆周运动匀速圆周运动，匀速圆周运动，匀速圆周运动 是非匀变速曲线运动。是非匀变速曲线运动。当物体受到合外力方向与速度的夹角为当物体受到合外力方向与速度的夹角为锐角时锐角时，物体，物体运动的运动的速率将增大速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度的；当物体受到的合外力方向与速度的夹角为夹角为钝角时钝角时，物体运动的，物体运动的速率将减小速率将减小.说明：说明：做曲线运动的物体，做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲其轨

4、迹向合外力所指的方向弯曲，物体的轨迹一定在合外力方向和速度方向之间物体的轨迹一定在合外力方向和速度方向之间若已知若已知物体的运动轨迹，可判断出物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。若已知合物体所受合外力的大致方向。若已知合外力的方向和速度的方向，可判断出物外力的方向和速度的方向，可判断出物体运动轨迹的大致方向。体运动轨迹的大致方向。阅读理解资料阅读理解资料P49页要点一内容页要点一内容运动的合成与分解运动的合成与分解1、合运动与分运动、合运动与分运动一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几个运动叫做实际运动的个运动叫做实际运动的分

5、运动分运动，把这个实际运动叫做，把这个实际运动叫做这几个分运动的这几个分运动的合运动合运动2、运动的合成：已知分运动求、运动的合成：已知分运动求合运动合运动的过程，叫运的过程，叫运动的合成动的合成3、运动的分解：已知、运动的分解：已知合运动合运动求分运动的过程，叫运求分运动的过程，叫运动的分解动的分解4、运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和、运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵守加速度的合成与分解，遵守平行四边形定则平行四边形定则v01v02v0a1a2aO两分运动垂直时或正交分解后的合成：两分运动垂直时或正交分解后的合成：22xyaaa合22xyvvv合22

6、xysss合=0，直线运动，直线运动0，曲线运动，曲线运动轨迹的走向？轨迹的走向？ 关于互成角度的两个初速度不为零的匀关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动变速直线运动的合运动,下述说法正确的是下述说法正确的是( )A.一定是直线运动一定是直线运动B.一定是抛物线运动一定是抛物线运动C.可能是直线运动可能是直线运动,也可能是抛物线运动也可能是抛物线运动D.以上说法都不对以上说法都不对例与练例与练C小结：小结：合运动的性质和轨迹合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共

7、线线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图所示如图所示)常见的类型有：常见的类型有：(1)a0：匀速直线运动或静止：匀速直线运动或静止(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：恒定：性质为匀变速运动，分为：v、a同向，匀加速直线运动；同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；反向，匀减速直线运动；v、a互成角度，匀变速曲线运动互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在轨迹在v、a之间，之间，和速度和速度v的方向相切，方向逐渐向的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不的方向接近，但不可能达到可能达到)(3)a变化：性质为变加速运动如变化：性质为变加速运动如变速圆周变速圆周运动运动5、合运动

8、与分运动的特征、合运动与分运动的特征运动的合成与分解符合平行四边形定则分运动共运动的合成与分解符合平行四边形定则分运动共线时变成了代数相加减线时变成了代数相加减矢量性矢量性合运动与分运动具有时间上的对应关系合运动与分运动具有时间上的对应关系同时性同时性每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响独立性独立性合运动的性质是由分运动决定的合运动的性质是由分运动决定的相关性相关性实际表现出来的运动是合运动实际表现出来的运动是合运动速度、时间、位移、加速度要速度、时间、位移、加速度要一一对应一一对应运动的分解要根据力的作用效果运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解

9、或正交分解)注意注意:一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，数量关一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，数量关系上也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度系上也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义。毫无物理意义。速度分解的一个基本原则就是按实际速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，物体的实际运动方向就是合速度的效果来进行分解，物体的实际运动方向就是合速度的方向。方向。只有物体的实际运动，才是能供只有物体的实际运动，才是能供分解的分解的“合运动合运动”。问题探究1合运动的速度一定大于分运动的速度吗？提示不一定，由于合运动的速度与各分速度的关系遵循平行四边形定则，当

10、两分速度的夹角小于等于90时，合速度大于分速度；当两分速度的夹角大于90时，合速度有可能小于分速度问题探究2为什么要进行运动的合成和分解？提示跟力的合成和分解一样，运动的合成和分解也是为了研究问题的方便而采取的一种等效替代的研究方法. 即把复杂运动用几个简单的运动来代替，即“化曲取直”. 把简单运动的位移、速度或加速度研究清楚了，那么运用矢量合成法则复杂运动的位移、速度、加速度等等就明确了A当消防车匀速前进时，消防队员一定当消防车匀速前进时，消防队员一定 做匀加速直线运动做匀加速直线运动；B当消防车匀速前当消防车匀速前 进时，消防队员一定做匀速直线运动进时，消防队员一定做匀速直线运动； C当消

11、防车匀加速前进时，消防队员一当消防车匀加速前进时，消防队员一 定做匀变速曲线运动定做匀变速曲线运动；D当消防车匀加速当消防车匀加速 前进时，消防队员一定做匀变速直线运动前进时，消防队员一定做匀变速直线运动。 A飞机的运动轨迹为曲线飞机的运动轨迹为曲线 B经经 20 s 飞机水平方向的分速度与飞机水平方向的分速度与 竖直方向的分速度大小相等竖直方向的分速度大小相等 C在第在第 20 s 内，飞机在水平方向的分内，飞机在水平方向的分 位移与竖直方向的分位移大小相等位移与竖直方向的分位移大小相等 D飞机在第飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为内，水平方向的平均速度为 21 m/s 2三种速度

12、三种速度v1(船在静水中的速度船在静水中的速度)v2(水流的速度水流的速度)v(船的实际速度船的实际速度)3三种过河情景分析三种过河情景分析 (1)过河时间最短过河时间最短船头正对船头正对河岸时，河岸时，渡河时间渡河时间最短，最短，tminv1/d (d为河宽为河宽)。(2)过河路径最短过河路径最短(v2v1时时)思考：合速度能否垂直于河岸？能不能思考：合速度能否垂直于河岸？能不能垂直渡河？如何确定最短路径呢？垂直渡河？如何确定最短路径呢？以以v2矢量末端为圆心，以矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画圆矢量的大小为半径画圆弧，从弧，从v2矢量的始端向圆矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。切线方向时航程最短。A B C D cos v2v0 tan v0v1 由由式得式得v2v1sin ， 将此式代入将此式代入式得式得t1t2v22v12。 Avsin Bvcos Cvtan Dvcot 解析：解析：物体物体 B 实际的速度实际的速度(合运动的合运动的)水平向右，根据它的实际运水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v1，垂直绳方向的分运动，设其速度为，垂直绳方向的分运动，