2019学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟 2数学试 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 总分 得分 、选择题 1. 将一元二次方程 2x2+7=9x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A.2 , 9 B.2 , 7 C.2 , - 9 D.2x2 , - 9x 2. 抛物线 y （x - 2） 2+3的对称轴是（） A.直线 x= - 2 B.直线 x=2 C.直线 x=- 3 D.直线 x=3 3. 在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的 3 个黑球、1个红球，从中摸一个球, 摸出 1个黑球这一事件是（ ） A.必然事件 B.随机

2、事件 C.确定事件 D.不可能事件 4. 关于二次函数 y=ax2+bx+c的图象有下列命题： 当 c=0时，函数的图象经过原点； 当 c0,且函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根； 函数图象最高点的纵坐标是 1 兰丄 当 b=0时，函数的图象关于 y轴对称. 其中正确命题的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 不解方程，判别方程 x2 - x+9=0根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 一球出来，它不是黄球的概率是（ ） 6. 不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同2 个白球、

3、2个黄球、4个绿球，从中任取 7. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4场比赛.设比赛组织者应邀请 x个队参赛，则 x满足的关系式 为() A.x (x+1) =28 B . - x (x - 1) =28 C.x (x - 1) =28 D.x (x- 1) =28 8. 若点 A (2, yl), B (- 3, y2) , C (- 1, y3)三点在抛物线 y=x2 - 4x - m 的图象上, 则 y1、y2、y3的大小关系是( A.y1 y2 y3 B.y2 y1 y3 C.y2 y3 y1 D.y3 y1 y2

4、9. 如图，四边形 ABCD中, AD平行 BC, Z ABC=90 ,AD=2 AB=6以 AB为直径的半 O O 切 CD于点 E, F 为弧 BE上一动点，过 F点的直线 MN 为半 OO的切线，MN交 BC于 M 交 10. 二次函数 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且 a工 0)中的 x与 y的部分对应值如下表： x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 - 3 - 4 - 3 0 5 12 给出了结论： (1) 二次函数 y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3; (2) 当一- 时，y v 0; (3) 二次函数 y=ax2+bx+c的图象与

5、 x轴有两个交点，且它们分别在 y轴两侧.则其中正 确结论的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 11. 已知一元二次方程 x2 - 3x - 1=0的两根为 x1、x2 , x1+x2= . 12. 点 A (- 2, 3)关于原点 0对称的点 B (b, c)，贝 V b+c= . 13. 自 2012年 9月 11日日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大 规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降， 9 月份销售量为 1.3万台，十月、十一月一共销售量为 1.5万台设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为 x,则 可列方程为 14. 边心距为

6、4 J.的正六边形的半径为 ，中心角等于 度，面积为 . 15. 用一个半径为 10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高 为 16. 如图， Rt AB中，/ BAC=90 ,B=6, AC=8 AD是 BC上的高，另有一 Rt DEF （其 直角顶点在 D点）绕 D点旋转，在旋转过程中， DE DF 分别与边 AB AC交于 M N点，则 线段 MN勺最小值为 17. 方程 x2 - 3x+2=0的根是 三、解答题 18. 如图，OP的直径 AB=10,点 C在半圆上，BC=6 PE丄 A 皎 AC于点 E,求 PE的长. 19. 某同学报名参加校运动会，有以下 5

7、个项目可供选择： 径赛项目：100m 200m 400m （分别用 A1、A2、A3表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用 B1、B2表示）. （1） 该同学从 5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ； （2） 该同学从 5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并 求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.20. 已知关于 x的一元二次方程 m2x2+2 (m- 1) x+1=0有实数根. (1) 求实数 m的范围； (2) 由(1)，该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论. 四、填空题 21. 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为(-1, 3)、(

8、 - 4, 1)，先将 线段 AB沿一确定方向平移得到线段 A1B1,点 A的对应点为 A1，点 B1的坐标为(0, 2), 在将线段 A1B1绕远点 O顺时针旋转 90得到线段 A2B2,点 A1的对应点为点 A2. (2) 写出 A2, B2 坐标：A2 , B2 ; (3) 直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 A1到达 A2的路径长 五、解答题 22. 如图，以 Rt ABC勺边 AC为直径的 OO交斜边 AB于点 D,点 F为 BC上一点，AF交 (2)若 OO的半径为 4, AE=2AD求 DE的长. 23. 如图，排球运动员站在点 O处练习发球，将球从 O点正上方 2m的 A

9、处发出，把球看 成点，其运行的高度 y (m 与运行的水平距离 x (m满足关系式 y=a (x- 6) 2+h.已知 球网与 O点的水平距离为 9m,高度为2.43m，球场的边界距 O点的水平距离为 18m (2) 当 h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由; (3) 若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围. 24.已知 ABC,以 AC为边在 AB外作等腰 ACD,其中C=AD (1)如图 1,若 AB=AE Z DACM EAB=60，求/ BFC 的度数; (2)如图 2,Z ABC=x , Z ACD予,BC=4 BD=6. 若 a =30 ,卩=60 ,

10、 AB的长为 ； 若改变 a ,卩的大小，但 a +3 =90 , ABC的面积是否变化？若不变，求出其值； 若变化，说明变化的规律. 25.如图，在平面直角坐标系中， 是直角三角形，Z ACB=9AC=BC OA=1 OC=4 抛物线 y=x2+bx+c经过 A, B两点，抛物线的顶点为 D. (2) 点 E是直角三角形 ABC斜边 AB上一动点(点 A、B除外)，过点 E作 x轴的垂线交 抛物线于点 F,当线段 EF的长度最大时，求点 E的坐标； (3) 在(2)的条件下： 求以点 E、B、F、D为顶点的四边形的面积； 在抛物线上是否存在一点 戸，使厶 EFP是以 EF为直角边的直角三角形

11、？若存在，求出所 有点 P的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案及解析 第 1题【答案】 第 2题【答案】 【解析】 试题分析：根拐抛物戯薛析式y=0,所臥开口向上，再求出二次函数尸护-転-川的團象的对称 b 轴宀矿皿后手蜥如 TO中盂=2，因此屮最小，E YO * C - 1； yO在拋物*壮的 都在对称轴的左侧再很掘二次的数的塢咸性在对称轴的左侧癖乂得增大而减 4 故驛 Am即刃 故选： 第 9题【答案】 K y-n =4X7. 【解析】 试暑讨斤：W1B吁片塑副 利用平行线的性质得 AB丄 AD, AB丄皿 则憊甥切线创芝庭咼到如和 根將切第正鰹得血二 DA=2CEB.砸二 NF, HB

12、二叭禾囲酉边舟 ABHD为*醜得 Bff=AD=2 ? Dff=AB=6, lBC=x,贝 lCH=x - 2 CD=x+2?在 KtADC H 中根据勾股正理得(x -2) *曲鼻(汁 2) 9 9 L解 Sx=-,即 CBE=-,然后由等线段代换得到 AMT 的周长 NEY 哄 2 2 故选 A. 第 10题【答案】 【解析】 鶴井皙浦需格器 IJT 机示綵单的对称轴为亶畑 1,所以 当口时J二栄国数 y=k+bx=有最 根据表格数据， 当-XY3时yQ,所儿-穴。正為 故 小題正确 二欠蹲尸叵血十匚的图象吕轴有两个交点，分另悦10) 共 2个. 故选 B. 第 11题【答案】【解析】 试

13、题分析：棍据一元二尖方程捕+b汁（#3 的根与系数的关系：若万程的两根为町田贝怯 F =-；代入计算珀+毎 3- a 第 12题【答案】 -1 【解析】 第 13题【答案】 1.3 (1 x) +1. 3 ( 1 - x) =1. 5 意二点 P 3 R )可ftrb=2, c= 3j 磽的黑衢鱷劇魯烈岀曆葛豐严堤屈五 【解析】 第 14题【答案】 【解析】 8. 60., 96 y/j 【解析】 试题硕根据题意画出那，先求出 40”響钳，再根据沁得出是等边三甬枚 OD 拓 然后根据直角三角形的性质由加丄巧OD=473 - =T =8,再根据 5 ；严碍舟 tit) 2 I 解析】 试題分析：

14、根据團形可知圆锥的侧面展开图的弧长为 2nxio-r2=iou Z ,因此圆锥的底面半径为 山兀2H=5 Ccn ；因此圆锥的离为；JmT =53 (cm) 0 Q 24 T 【解析】 冰軀分恬: 第 17题【答案】第 15题【答案】 第 16题【答案】 15 7 【解析】 翩分析已由AB为直卷眼撼真徑所对的圍周角为直角， 得IJZCO,再根握勾股定理得到ic=3,易 证得肮AACBS肮APEWfflffilJ 比艮向录出 PE. 试题解析:解:励直径, .Zc=oQ /AB=10, NC=6, 二配书丿 又丁 FE丄 AE, 第 19题【答案】紀融孟鹽式化为两式帥 PE AP .PE= 5

15、15 T 第 18题【答案】 .-EtAACBRtAArE 第 20题【答案】 了 3 t- 【解析】 试题井析： 由 5个顷目中田塞项目有 2个，直接制用概率公式求綁冋求得答案； 公諏艮据題菖画出鹽凰熬后螂蟹求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径 环 謫惜况，窗 U用概傘憑即可蒯窖毙 WW 析；解；(1) 丁 5个项目中田暮项目有汁 二该同学从琲项目中 if 迭一个恰好是田骞项目的桩率为： (2)画树状图得： 开始 k & Br氏人每及昂儿 A B,场 S 人艮 A赴島艮 丁共有 m种等可能的结果八恰好是一个田塞项目和一个径寒项目的丄种情况, 恰好是一个田赛项目和一个径赛项

16、目的概率为：=- 20 5 mW -且 第 21题【答案】 2 【解析】 试题分析：（1根据一元二次方程的定义及根的判 SU 式的育义得到皿学 0,且心5即2 且莎 Q j 即2 （n-1） 2_4?Oj 4a2- &IL+4 如果方程的两根互对皈数，那么-卩P ）矿 解得 IIF1, 4 且片时，方程有实数根而， 二该方程的两根不能互为相反数. (4-3) ； (2, 0) i 7 4- 7T 【解析】 试题分析：根擔网格结构找出点品 B.氐吐的位此然后顺次连接即可; 卞鵬平面直角坐标系写出驻朮坐标艮冋 f (R 利用勾股這理列式求出4 啓,再利用弧长公式列式计算即可得解. 试题徉析

17、；解：(1)线段诽“豳 i如囹所示 (2) A2 (4? 3) / 压(20) j 站尸占+4 =曲； OAi= - 4 =5 黒经过阖达曲的路径长知历弓八 90圧冥5 180 第 22题【答案】 厂 rr 、 24 【解析】 试题分析：连接 CE,根据圆周角定理可知 ZAEC书 0 ,故 ZCAF+ZACEO .再由题宣可知 ZB+ZMC=9O ，根抿 DEAG 可得CE = AD丿故巴”壮，由圆周角走理可知 ZACE二 ZDAC,故 可得出结论； （2）连接 DC,由（1厶却 DEAC,故可得出 ADNS由全警角形的掘正逕得世 亠. 亠“ RtAACDRtACAE,所CD=AE=2AD,

18、l AD=x,贝 iJCD=2x,仕 RtZUBD中根抿勾股定理可求出 AD, CD的长 ；过 D作 DM丄 AC,过 0作 ON丄 ED,由丄 AD-CD=- ACDK可得出 DU的长连 0D,在 RtAOND中，由勾股定理 2 2 可求出 DN的长，由 ED=2DI1可得出结论. 试题解析：证明：连接 CE, 肚杲0的直径， /.ZAEC=9O2 , .ZCAF+ZACE=90 .ZACB=90 , /.ZB+ZDACO , VDE/AC； 心=沁, 撷二处， .ZACE=ZDAC, .ZCAF=ZBJ 2）解：连 DC, TDE AB, .ZCAE=ZAED, /.AD=DE, 在 RtAACD-RtACAE 中, AC = CA .4D = CE 第 23 题【答案】 O y=- (x- 5)刊 26，hM; 60 3 【解析】 试题分析： 利用 22.6将点 0 2),代入解析式求出即可； (2)利用当次书时，y=- 士 &-6) 2+2.6=2. 45,当尸 0对，-丄 0-6+26 = 0 ,分别得出即可 60 60 试题解析：解,(1) Vh=2.6,球从 0点正上方 2m的 A处发出, 觎物线尸 3 (x